Ответы к контрольной работе 3: РК №3 - Теория

РК №3 - Теория

1. Определение внутренней точки множества в R^n
2. Определение граничной точки множества точек в R^n
3. Определение предельной точки множества в R^n
4. Определение связного множества точек в R^n
5. Определение ограниченного множества точек в R^n
6. Определение замкнутого множества точек в R^n
7. Определение области в R^n
8. Определение ε -окрестности и проколотой ε -окрестности точки в R^n
9. Определение скалярной ФНП, линии и поверхности уровня скалярной функции двух или трех переменных
10. Определение предела по множеству и непрерывности скалярной ФНП
11. Определение частной производной СФНП
12. Определение частной производной n-го порядка ФНП
13. Определение дифференцируемости в точке СФНП
14. Определение (полного) дифференциала СФНП
15. Определение дифференциала n-го порядка СФНП. Привести координатную и матричную форму записи дифференциала 2-го порядка
16. Определение матрицы Гессе и гессиана
17. Определение градиента СФНП. Свойства
18. Теорема о необходимом условии дифференцируемости
19. Описать связь между непрерывностью и дифференцируемостью ФНП
20. Теорема о производной сложной ФНП
21. Свойство инвариантности формулы 1-го порядка дифференциала с ФНП
22. Определение производной СФНП по направленнию. Привести формулу для её вычисления

Образец