Ответы к экзамену Экзамен: Аттестационный курс_Итоговая работа_ЛАИАГ-Б-5-1-Экз

Решить матричное уравнение
[1,1,1,0] * X =[1,5,1,3]:

Существует ли матрица, не являющаяся единичной, обратная к которой совпадает с ней самой?

Какова размерность матрицы
А = [1,2,3,4,5,6]

Найти определитель произведения матриц А· В^Т, где
​​
(здесь В^Т - транспонированная к матрице В):

Может ли линейный оператор иметь ровно два различных собственных вектора?

Векторное произведение векторов - это

Может ли конечномерное линейное пространство не иметь базиса?

Могут ли матрицы линейного оператора в двух различных базисах быть одинаковыми?

Верно ли, что если определитель матрицы системы линейных уравнений равен нулю, то система имеет
бесконечно много решений?

Верно ли, что определитель матрицы с двумя одинаковыми столбцами равен 0?

Если базис линейного пространства состоит из 3-х векторов, то размерность этого пространства равна

Уравнение x²+у²=1 задает:

Уравнение x²-2у²=1 задает:

Решить систему уравнений
с помощью обратной матрицы:

Решением системы линейных уравнений
является:

Найти объем параллелепипеда, построенного на вектораха = (3;2;1), Б= (0;1;3), 2= (0;0;5).

Векторы а, б заданы своими координатами (в правой декартовой системе координат): а = (1;2;1), б= (0 ;- 1;3). Найти
координаты вектора с = 3а -б.

Дано: а = (1;3;5),б= (2;6;0). Являются ли данные вектора коллинеарными?

Собственными векторами линейного оператора, матрица которого в каноническом базисе есть , являются:

Образуют ли базис в R³ вектора а = (1;2;3), b =(2;4;6), c =(3;0;1)?