Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияТеория к РК №1Теория к РК №1
4,6753
2021-02-072024-09-03СтудИзба
Ответы к контрольной работе: Теория к РК №1
Описание
-
Теория к РК №1
- Дать определение линейного (векторного) пространства
- Дать определение линейно зависимой и линейно независимой системы векторов
- Дать определение базиса и размерности линейного пространства
- Дать определение матрицы перехода от одного базиса к другому
- Записать формулу преобразования координат вектора при переходе от одного базиса линейного пространства к другому
- Дать определение подпространства и линейной оболочки системы векторов
- Дать скалярного произведения и евклидова пространства
- Записать неравенства Коши-Буняковского и треугольника
- Дать определение ортогональной системы векторов и ортонормированного базиса евклидова пространства
- Сформулировать теорему о связи линейной зависимости и ортогональности системы векторов
- Дать определение линейного оператора и матрицы линейного оператора
- Записать формулу преобразования матрицы линейного оператора при переходе к новому базису
- Дать определение характеристического уравнения, собственного числа и собственного вектора линейного оператора
- Сформулировать теорему о собственных векторах линейного оператора, отвечающих различным собственным значениям
- Дать определение самосопряженного линейного оператора на евклидовом пространстве и сформулировать теорему о виде матрицы самосопряженного оператора в ортонормированном базисе
- Сформулировать теорему о корнях характеристического уравнения самосопряженного оператора
- Сформулировать теорему о собственных векторах самосопряженного оператора, отвечающих различным собственным значениям.
- Сформулировать теорему о существовании для самосопряженного оператора, ортонормированного базиса, в котором его матрицы имеет простой вид
- Дать определение ортогонального линейного оператора и ортогональной матрицы
- Дать определение квадратичной формы, матрицы и канонического вида квадратичной формы
- Записать формулу преобразования матрицы квадратичной формы при переходе к новому базису
- Дать определение положительно определенной, отрицательно определенной и неопределенной квадратичной формы
- Сформулировать критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы и следствия для отрицательно определенных и неопределенных форм.
Характеристики ответов (шпаргалок) к КР
Учебное заведение
Семестр
Просмотров
177
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
438,51 Kb
Список файлов
Теория к РК №1.pdf
Вам все понравилось? Получите кэшбэк - 40 рублей на Ваш счёт при покупке. Поставьте оценку и напишите положительный комментарий к купленному файлу. После Вы получите деньги на ваш счет.
polosatik
07 февраля 2021 в 19:21
