домашнее задание кратные интегралы и ряды мгту имени баумана 12 вариант

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2 ДЛЯ МТ, РК, Э5 и ФН

- рукописный текст
- все решения расписаны
- с чертежами

5 задач:

1) найти массу кривой С


2) в вариантах 1 – 15: вычислить криволинейный интеграл, убедившись в том, что подынтегральная функция является полным дифференциалом. Координаты точек А и В, а также функции даны.


3) Дана часть поверхности σ, вырезаемая поверхностью (поверхностями) S. Плотность поверхности σ равна µ . В вариантах 1 – 10 найти массу поверхности σ. В вариантах 11 – 20 найти координаты центра масс поверхности σ. В вариантах 21 – 30 найти момент инерции поверхности σ относительно осей координат и относительно начала координат.


4) Найти поток векторного поля F через часть плоскости σ, ограниченную координатными плоскостями. Сторона плоскости определяется нормалью, образующей острый угол с указанной осью.

5) Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру L двумя способами (непосредственно и по формуле Грина)
Показать/скрыть дополнительное описание