Университет «Синергия» Элементы высшей математики.ои(dor_СПО) (Темы 1-8 Итоговый тест)

Элементы высшей математики (Темы 1-8 Итоговый тест) Университет «Синергия» Элементы высшей математики.ои(dor_СПО) (Темы 1-8 Итоговый тест) Московский финансово-промышленный университет «Синергия» Тест оценка ОТЛИЧНО Ответы на 44 вопросов Результат – 100 баллов С вопросами вы можете ознакомиться до покупки ВОПРОСЫ: УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Введение Тема 1. Введение в комплексные числа Тема 2. Основы линейной алгебры: матрицы Тема 3. Методы решения систем линейных уравнений и основы математического моделирования Тема 4. Основы математического анализа Тема 5. Дифференциальные исчисления Тема 6. Неопределенный и определенный интегралы Тема 7. Несобственный интеграл и дифференциальные уравнения Заключение Элементы высшей математики УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Введение Тема 1.

Введение в комплексные числа Тема 2. Основы линейной алгебры: матрицы Тема 3. Методы решения систем линейных уравнений и основы математического моделирования Тема 4. Основы математического анализа Тема 5. Дифференциальные исчисления Тема 6. Неопределенный и определенный интегралы Тема 7. Несобственный интеграл и дифференциальные уравнения Заключение Метод Крамера требует вычисления n+1 определителей порядка ... N Столбцы и строки матрицы, на которых стоит базисный минор, называются ... Базисными Форма записи z = a + ib = r cos φ +ir sin φ = r(cos φ + I sin φ) называется … формой записи комплексного числа Тригонометрической Второе приращение функции, вызванное изменением аргумента.

Он позволяет оценить, как будет меняться производная функции при изменении аргумента – это дифференциал … порядка второго Если функция f(x) ... на отрезке [а, b], то на этом отрезке существует E такая, что справедливо f(x)dx = (b-a) * f(E) непрерывна … число — это число, которое не имеет аналога в реальном мире, например, корень квадратный из минус единицы мнимое Если f(x)>0 вблизи точки х = а и limx→a f(x)= A, то A> … •0 •1 •-1 Если функция f(x) ≥ 0 всюду на отрезке [a, b], то ∫ba f(x)dx ≥ … 0 Производной функции f(x) называют предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к ... нулю Определение неопределённого интеграла можно записать в виде формулы f(x)dx = F(x) + С, где F(x) - одна из первообразных для f(x), С - ...

(укажите словосочетание) Произвольная постоянная Операция перемножения матриц … , т.е. если определены произведения АВ и (АВ)С, то определены ВС и А(ВС), и выполняется равенство: (АВ)С=А(ВС) Ассоциативна Решение неоднородной системы линейных уравнений методом Крамера (3x-2x 2x+3x) – это … •9 •7 •6 Формула … гласит: если функция F(x) — это какая-либо первообразная от непрерывной функции f(x), то ∫ba f(x)dx = F(b) − F(a). •Ньютона – Лейбница •Муавра •Гаусса Число а называется пределом последовательности {xn}, если для любого положительного e>0 существует такой номер N, что для всех n > N выполняется условие: |a-xn|<e. Это записывается как ...

•limn→∞ xn =a •limn→∞ xn =2a •limn→∞ xn =a-1 Перестановочными могут быть только … матрицы одного и того же порядка •прямоугольные •квадратные •диагональные Функция f(x) называется бесконечно ... при х -> а, где а может быть числом или одной из величин оо, +оо или –оо, если lim f(x) = 0 малой Комплексное число равно … , если соответственно равны нулю действительная и мнимая части •0 •1 •-1 Для нахождения интеграла от иррациональной функции следует применить подстановку, которая позволит преобразовать функцию в …, интеграл от которой может быть найден, как известно, всегда Рациональную Порядок наивысшей производной, неформально входящей в уравнение – это … дифференциального уравнения порядок Если ∫∞a|f(x)|dx сходится, то сходится и интеграл ∫∞a f(x)dx.

В этом случае интеграл ∫∞a f(x)dx называется … сходящимся Абсолютно Свойства производных (u * v)’ = v * u’ + u * v’ – это … •v * u’ + u * v’ •v * u’ - u * v’ •v * u’ + v’ Если limx→a α/β = 1, то функции α и β называются … бесконечно малыми (α ~ β). эквивалентными Теорема Кронекера — Капелли — критерий … системы линейных алгебраических уравнений совместности Метод … — это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы •Гаусса •Крамера •Коши … число представляется точкой на плоскости, координатами которой будут соответственно действительная и мнимая части комплексного числа Комплексное Всякая целая рациональная функция f(x) имеет, по крайней мере, один корень, … или комплексный действительный Решением уравнения {4x - 2y = -8, 12x + 2y = -12 методом Гаусса является … •X = -5/4; y = 3/2 •X = -8/4; y = 3/5 •X = -5/9; y = 3/4 Любое … число может быть геометрически представлено в виде точки на числовой прямой действительное Уравнением ...

называется дифференциальное уравнение 1-го порядка вида у' + Р(х) * у = Q(x) * y^m, где Р(х) и Q(x) - заданные непрерывные на (а, Ь) функции, a m - некоторое постоянное число, причем m ≠0 и m ≠ 1 •Бернулли •Коши •Муавра Если в уравнении Эйлера показатель степени принять за чисто … число (x=0), то получаем: e^iy =cos y+isin y мнимое Порядок базисного минора матрицы называется … матрицы и обозначается rang А ранг Для того чтобы линейная система являлась совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы этой системы был равен … её основной матрицы рангу Если для всех х (х ≥а) выполняется условие 0≤ ф(х) ≤ f(x) и интеграл ф(x)dx расходится, то f(x)dx ...

тоже расходится Два комплексных числа z1 = а1 + ib1 и z2 = а2 + ib2 называются если соответственно равны их действительные и мнимые части: a 1 = a2; b1 = b2 •равными •комплексными •рациональными … матрица является перестановочной с любой другой матрицей того же размера. •единичная •квадратная •прямоугольная Ответом на решение системы линейных уравнений 506a + 66b =2315,1, 6a + 11b = 392,3 является … 37,77 Если lim a/b = A, A = 0, A = const, то a и b называются бесконечно малыми … порядка одного Частное двух непрерывных функций f(x)/g(x) – есть непрерывная функция при условии, что g(x) не равна … в точке x0 нулю Если функция f(x) имеет конечный предел при х→а, то она … вблизи точки x = a ограничена Метод решения с помощью обратной матрицы систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем – это … метод решения Матричный Метод интегрирования по частям основан на использовании формулы дифференцирования … двух функций Произведения Определитель матрицы не изменится, если к элементам одной из его строк(столбца) прибавить (вычесть) элементы другой строки (столбца), умноженные на какое-либо число, не равное ...

нулю Если функция f(x) … на отрезке [a,b], то |∫ba f(x)dx ≤ ∫ba|f(x)|dx Интегрируема Дифференциал функции равен … ее производной на дифференциал аргумента произведению Линейным дифференциальным уравнением (короче - ЛДУ) …-го порядка называется уравнение вида A(x)y' + B(x)y + C(x) = 0. где коэффициенты A(x), В(x), С(х) - заданные непрерывные на некотором интервале (а, b) функции независимой переменной х •1 •2 •3 ........................................................... ............................................................