ДЗ КМ-3: КМ-3. Дискретное программирование. Письменная работа вариант 3

☑️ Готовая работа - КМ-3. Дискретное программирование. Письменная работа, по курсу Исследование операций. Вариант 3.

➡️ Готовые работы по курсу ⬅️
▶️ Помощь с работами по курсу ◀️

Задание:

Задача 1.
Для откорма скота на ферме используют 3 вида прикормки. При правильном откорме
необходимо удовлетворять минимальные требования по потреблению трех основных пищевых
ингредиентов (углеводы, протеины и витамины). Содержание каждого ингредиента в 1 кг
каждого вида корма, минимальные нормы потребления ингредиентов, а также цена 1 кг каждого
вида корма приведены в таблице
КОРМ Содержание ингредиентов в 1кг Цена за 1 кг. руб
Углеводы Протеины Витамины
Корм А 90 30 10 84
Корм В 20 80 20 72
Корм С 40 60 60 60
Минимальная дневная норма потребления 200 180 150
Задания:
1) Построить математическую модель задачи минимизации издержек (записать переменные,
целевую функцию и ограничения).
2) Найти дневной рацион откорма, минимизирующий издержки, и величину минимальных
издержек.

Задача 2.
Инвестор выделяет средства в размере 5 тыс. ден. ед., которые должны быть
распределены между тремя предприятиями. Требуется, используя принцип оптимальности
Беллмана, построить план распределения инвестиций между предприятиями, обеспечивающий
наибольшую общую прибыль, если каждое предприятие при инвестировании в него средств x тыс.
ден. ед. приносит прибыль pi(x) тыс. ден. ед. (i=1, 2 и 3) по следующим данным: Инвестирование
средств (тыс. ден. ед.) Прибыль (тыс. ден. ед.) x
p1(x) p2(x) p3(x)
1 3,22 3,33 4,27
2 3,57 4,87 7,64
3 4,12 5,26 10,25
4 4 7,3 4 15,93
5 4,85 9,49 16,12