Лабораторная работа 2: ИТИБ. Исследование нейронных сетей с радиальными базисными функциями (RBF) на примере моделирования булевых выражений

Цель работы

Исследовать функционирование нейронной сети (НС) с радиальными базисными функциями (RBF) и ее обучение по правилу Видроу-Хоффа.

Постановка задачи

Получить модель булевой функции (БФ) на основе RBF-НС с двоичными входами ,, , {0,1}, единичным входом смещения = 1, синаптическими весами ,, , , двоичным выходом y {0,1} c пороговой ФА выходного нейрона, J скрытыми RBF-нейронами с гауссовой ФА f : R → (0,1] и координатами центров , , , , (j=1, …, J) (рис. 2.1)

Для заданной БФ количество RBF-нейронов необходимо выбирать из соотношения J=min{, }, где , – количество векторов X = (,, , ), соответствующих значениям БФ “0” и “1” соответственно. Центры RBF(, , , ) должны совпадать с концами этих векторов.

Требуется найти минимальный набор векторов X, используемых для обучения.