Ответы к зачёту 1-15: КМ-2. Вывод в логических системах. Тестирование вариант 1, 2, 3

Ответы на тест КМ-2 Собраны 3 варианта на оценки 5,4,3

---

Какие пары формул исчисления высказываний, приведенные ниже, являются равносильными:
1. (A&B) и ¬ (¬A∨¬B)
2. (¬A∨¬B) и ¬(A∨B)
3. A⟶B и ¬(A&¬B)
4. (A⟶B) и (¬A⟶B)
5. A⟶B и (¬B⟶ ¬A)

На множестве живых существ введены предикаты:
P(x) “x – птица” и L(x) “x – летает”.
Какая из приведенных формул исчисления предикатов имеет смысл «Не все птицы летают»:
Высказывания:
«Посадил дед репку» обозначим как А,
«Выросла репка большая-пребольшая» обозначим B.
Какое утверждение соответствует формуле:
A&B ∨ (¬В⟶ ¬А) ?
Даны две логические формулы:
(А ⟶ (В⟶А)) и (2) A & B&¬А
Логическая формула (1), истинна во всех интерпретациях, логическая формула (2) – ложна во всех интерпретациях.
Как правильно называются эти формулы?

Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными?
(A&B∨A&¬B&C∨A&¬B&¬C∨A&¬C)&(B ∨ C) и B∨C
Даны две логические формулы:
(В ⟶(В⟶А)) и A ⟶ A∨B
Эти формулы
Имеется множество дизъюнктов S = { P ∨ Q, ¬P ∨ Q, P ∨ ¬Q, ¬P ∨ ¬Q }.
Для доказательства противоречивости S были получены некоторые резольвенты. Результатом резолюции дизъюнктов 1 и 4 стал новый дизъюнкт Q ∨ ¬Q
1.P ∨ Q,
2.¬P ∨ Q,
3.P ∨ ¬Q,
4. ¬P ∨ ¬Q.
______________
5 Q ∨ ¬Q, (резольвента 1 и 4)
Какое из следующих утверждений справедливо:

Дана логическая формула F.
Что называется интерпретацией формулы F= (A ⟶ (B ∨ ¬C)) ⟶ D
Утверждение Если Петя принадлежит к нашей компании (К), то он весел (В) и на него можно положиться (П)
представлено в виде формулы логики высказываний.
Выберите правильную формулу для записи этого утверждения:
Формула
∀y (A(a) & C(a) & (S(a, y) ∨ A(y)))
представлена в Сколемовской стандартной форме (ССФ) и преобразована в множество дизъюнктов
S={ A(a), C(a) , S(a, y) ∨ A(y)}
Сколько всего дизъюнктов содержит S?


Какие из приведенных четырёх формул логики предикатов представлены в пренексной нормальной форме (ПНФ)
Какие из приведенных формул исчисления предикатов содержат свободные переменные, и, следовательно, не могут принять конкретное значение И или Л:

Формулу ∃x ∀y (A(x) & C(x) & (S(x, y) ∨ ¬A(y)))
необходимо привести к Сколемовской стандартной форме.
Какой вариант преобразования будет правильным: