КМ-2. Вывод в логических системах

Тест решён на оценку 4
Сами вопросы из теста:
Примечание: В математической логике, в отличие от схемотехники, принято использовать обозначения И (истина) и Л (ложь) для значений атомарных высказываний. При работе с высказываниями,
представленными в виде формул, допустимо использовать обозначения 1 (истина) и О (ложь) для наглядности. Правила выполнения логических операций представлены в таблицах в лекционном
материале.Какая логическая операция задана таблицей:
Какие из приведенных формул являются тавтологиями:
Известно, что предикаты отражают свойства и отношения между предметами из предметной области. Предикаты содержат переменные, которые можно заменить конкретным предметом из
предметной области. Пусть предметная область - это множество людей. На множестве людей задан предикат D(x, у), что означает «х дружит с у - ком». Какая из приведенных формул исчисления
предикатов означает: «У Петра есть друг»:
Какие пары формул исчисления высказываний, приведенные ниже, не являются равносильными: 1. (AVB) и - (-A&-В) 2. (-A&-B) и -(AVB) 3. A->В и -(AV-В) 4. (A->В) и ((-А->В)-В) 5. А VB и (-В-» -А)
Даны две логические формулы: - (A &B->А) и A - AVB Эти формулы
На множестве живых существ введены предикаты: P(х) "x - птица" и L(x) "x - летает". Какая из приведенных формул исчисления предикатов имеет смысл «Не все птицы летают»:
Дана формула логики высказываний (A&CVB)-(BVC -- A&B) Формула приведена к дизъюнктивной нормальной форме. Укажите правильный ответ:
Какие из приведенных четырёх формул логики предикатов представлены в Сколемовской стандартной форме (ССФ)
Даны формулы F1, F2, .. , Fn и G. Формула G является логическим следствием формул F1, F2, ... , Fn если: А) для всех интерпретаций, в которых истинны F1, F2, ... , Fn, истинно также G; Б) формула F1 & F2
& ... & Fn - G общезначима; В) формула F1 & F2 & ... & Fn & -G противоречива. Какое из определений является правильным?
Какие из приведенных четырёх формул логики предикатов представлены в пренексной нормальной форме (ПНФ)
На множестве живых существ введены предикаты: P(х) "x - птица" и L(x) "x - летает". Найдите формулу, двойственную формуле - Vx (P(x) -> L(x))
Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными? A&B&CV -B VB&-(AV-C)) и -BVC
Какие из приведенных формул являются противоречиями:
Для двух дизъюнктов из множества S D1 = P(x) V -P(g(y)) V -R(x) и D2 = P(x) V Q(x, z) была построена резольвента. Резольвента дизъюнктов D1, D2 это выражение
Какие пары формул исчисления высказываний, приведенные ниже, являются равносильными: 1. (A&B) и - (-AV-B) 2. (-AV-B) и -(AVB) 3. A-В и -(А&-В) 4. (А-»В) и (-А-В) 5. А-В и (-В-» -А)Показать/скрыть дополнительное описание