Ответы к экзамену: Интегралы + ДУ Теория и все виды примеров с разбором

В данном файле есть полный разбор приложений определенного интеграла из модуля 1 и подробный разбор ДУ, допускающих понижение степени из модуля 2. Также к каждому виду приведен минимум 1 пример с подробным разбором и разобраны задания из подготовки к экзамену по данным темам. Темы представлены в оглавлении ниже:

Оглавление

Модуль 2. 2

4. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение степени. 2

1. Находим решение путем n-кратного интегрирования. 2

2. .Fx,y',y''=0-ДУ 2го порядка-Нет явного y 2

3. Fy,y',y''=0-ДУ 2го порядка-Нет явного x. 4

4. .Fx,y,y',y'',…,yn=0-ДУ,позволяющее выделить производную. 5

Задания из подготовки. 6

Модуль 1. 8

2. Приложения определенного интеграла.8

Вычисление площади плоской фигуры.8

1. Декартовая система координат.8

2. Параметрическое задание фигуры.9

3. Задание фигуры в полярной СК.12

Объем тела вращения. 14

1. Декартовая СК.14

2. Полярная СК.16

Длина дуги площадь поверхности вращения. 17

1. Декартовая СК.17

2. Параметрически заданная функция. 20

3. Полярная СК.21

Задания из подготовки. 23

Полезные фичи для части 2. 26

1. Формулы для иррациональных подынтегральных функций.26

2. Формулы тригонометрии.26