Лабораторная работа 4: Представление и обработка данных в Microsoft Office Excel

Постановка задачи:
Решение Задачи 1 используя значения p и q , вычислим величины d и s.
В ячейках А1:А13 создадим список заполнения из последовательно идущих чисел, которые будут обозначать номера слагаемых в сумме. Посчитаем значения элементов арифметической и геометрической прогрессии, при этом будем использовать в формулах абсолютные ссылки:
Выделим ячейки В5:С5 и, используя маркер автозаполнения, распространим записанные формулы вниз, чтобы получить по 10 элементов каждой из прогрессии. Далее, вычислим слагаемые для подсчета суммы. Введем формулу
и распространим ее для вычисления всех 10-и слагаемых. Подсчитаем значение суммы:
Для решения Задачи 2 построим таблицу функции. Как и ранее запишем, как она выглядит для случая p = 0, q = 0:

Найдём отрезок [a, b], на котором нужно построить таблицу функции: a=-(2p+q+2)=-2, b=(p+q-1)=-1.
Если расстояние между соседними точками xk на отрезке [a, b] h = 0,2 ,то тогда при вычислении должно получиться следующее множество точек: x1=a=-2; x2 =x1+h; x3 =x2 +h;...; xn =b=-1. Параметр n – число точек на отрезке [a, b], которое нужно согласно заданию определить.
Строим вычислительную область на листе Excel (рис. 2.22). Для проведения вычислений необходимо указать исходные данные – значения a, b , и фор-мулы для вычисления точек на отрезке и значении функции в них:

Используя маркер автозаполнения, формулу из ячейки В5 распространяем вниз, пока в очередной ячейке не получим значение, равное b. Точно также для всех полученных на отрезке точек найдём значения функции, распространяя формулу ячейки С4 вниз. В ячейке В9 получено значение -1, что соответствует заданному значению b. А это шестая точка на отрезке [a, b], поэтому в данном случае число n = 6. Получено всего 6 точек.
Для решения Задачи 3 потребуются формулы длины вектора (модуль вектора), скалярного произведения векторов и определения угла между векторами.
Решить данную задачу можно, используя обычные арифметические фор- мулы, а можно используя специальные функции: СУММКВ(арг) – суммирует квадраты аргументов, записанных в область арг; СУММПРОИЗВ(арг1;арг2) – суммирует произведения соответствующих элементов из набор значении арг1 и арг2; Аcos(арг) – вычисляет arcos аргумента в радианах. Для значений p = 0, q = 0 получаем a = (4; - 3; 0) и b = (3; 2; 7). Построим в Excel расчетную область. Запишем в ячейки А3:D5 – исходные данные, координаты векторов a и b. Вычислим модули векторов и скалярное произведение, записав формулы:

Используя полученные значения, найдём угол между векторами в радианах:. Для определения угла в градусах воспользуемся функцией ГРАДУСЫ (арг), которая переводит радианы в градусы: