Лабораторная работа: Представление сигналов в базисе несинусоидальных ортогональных функций

Представление сигналов в базисе несинусоидальных ортогональных функций

Содержание

• Кафедра физико–технических средств защиты информации
• Выполнил студент гр. ФЕ-21
• Коваленко А.С.
• Введение
• Представление сигналов в базисе несинусоидальных ортогональных функций. Обобщенный ряд Фурье. Функции Радемахера. Представление сигнала с конечной энергией в базисе функций Хаара.
• Теоретические сведения
• Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
• Функции Радемахера и их представление
• Первые четыре функции Радемахера представлены на рис.1.1 а, б
• Функции Хаара и их представление
• Первые восемь функций Хаара представлены на рис. 1.3.
• Построим матрицу дискретных значений функций Хаара для , в которой каждая строка отвечает соответствующей функции.
• Выполнение работы
• В данной лабораторной работе мы изучили особенности кусочно-линейных ортогональных функций Радемахера и Харра. Получили выражения для непрерывных функций Харра и Радемахера, построили графики этих функций. Построили матрицу для системы дискретных функций Радемахера при N = 5. Для функций Харра задали и построили графики нормированных и ненормированных функций. Получили практические навыки расчета спектров сложных сигналов, используя преобразование Хаара, найдя амплитудный и фазовый спектры заданного сигнала. После синтезирования сигналов, в случае нормированных функций Харра, получили исходный сигнал только после перехода на нормированное время. Это объясняется погрешностью программных расчетов. В случае же нормированных функций, заданный сигнал получить не удалось из-за, опять же, программных погрешностей вычисления.