Курсовая работа: Численные методы решения систем уравнений и матриц в среде Microsoft Excel с использованием Visual Basic

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка: 21 с., 7 рис., 16 табл., 4 источника, 0 прил.

Объектом исследования выступает программный инструмент Microsoft Excel как среда для выполнения математических и статистических расчётов; построения и анализа табличных данных; визуализации информации (графики, диаграммы) и работы с матрицами и массивами данных.

Цель курсовой работы – освоить прикладные возможности MS Excel для решения типовых математических и аналитических задач, включая: автоматизацию расчётов по формулам; построение и интерпретацию графиков функций; анализ данных через табличные структуры; выполнение матричных операций с использованием формул массивов.

ФУНКЦИЯ, КОЭФФИЦИЕНТЫ, ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ, ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ, ЛИНИЯ ТРЕНДА, КОРРЕЛЯЦИЯ, АНАЛИЗ ДАННЫХ, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ, МЕТОД ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................ 4

ЗАДАНИЕ №1. Анализ прибыли производителей........................... 5

ЗАДАНИЕ №2. Построение линейной модели МНК....................... 8

ЗАДАНИЕ №3. Вычисление функций и построение графиков...... 10

ЗАДАНИЕ №4. Матричные операции ………………………………...12

ЗАДАНИЕ №5. Разветвляющийся вычислительный процесс........ 15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................ 20

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ......................... 21

ВВЕДЕНИЕ

Microsoft Excel — табличный процессор, входящий в состав пакета Microsoft Office. Данная программа широко используется для обработки данных, выполнения вычислений, построения графиков и диаграмм, а также решения различных прикладных задач. Благодаря большому набору встроенных функций и средств автоматизации MS Excel является одним из наиболее востребованных инструментов для работы с числовой информацией.

Целью курсовой работы является изучение возможностей MS Excel и применение его инструментов для решения математических и экономических задач.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

— анализ прибыли производителей с построением круговой диаграммы;

— построение линейной модели методом наименьших квадратов;

— вычисление значений функций и построение графиков;

— выполнение матричных операций;

— разработка алгоритма и программы на VBA для вычисления значений функции.

В ходе выполнения работы использовались встроенные функции MS Excel, средства визуализации данных и элементы программирования VBA.

ЗАДАНИЕ №1. АНАЛИЗ ПРИБЫЛИ ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ

Цель работы: проанализировать прибыль производителей с помощью MS Excel, составив расчётную таблицу и круговую диаграмму.

Исходные данные для расчёта: доля расходов от дохода — 63%; фиксированные расходы на рекламу отсутствуют; процент от минимального значения для расходов на рекламу — 14%. Таблица должна содержать не менее 15–20 строк.

ЗАДАНИЕ №2. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ МНК

Цель задания — построить линейную модель зависимости Y от X методом наименьших квадратов (МНК).

Линейная модель имеет вид Y = a0 + a1·X, где a0 — свободный член, a1 — коэффициент наклона. Коэффициенты вычисляются по формулам:

ЗАДАНИЕ №3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

Цель задания — вычислить значения функций f(x) и z(x) с шагом h = 0,25 на диапазоне x ∈ [−1; 3] и построить их графики в одной системе координат. Формулы для вычисления функции, значение функции f и z

ЗАДАНИЕ №4. МАТРИЧНЫЕ ОПЕРАЦИИ

Цель задания — вычислить матрицу C=A(A²-B)-2(B^T+A)B^-1 двумя способами: пошагово и с помощью одной общей формулы.

Исходные матрицы:

A = {{3, 2, -1}, {0, -1, 2}, {0, 7, 1}}

B = {{0, 3, 1}, {2, -1, 2}, {-3, 1, 4}}

ЗАДАНИЕ №5. ОРГАНИЗАЦИЯ ЦИКЛА С ВЫЧИСЛЕНИЕМ СРЕДНЕГО АРИФМЕТИЧЕСКОГО

Цель задания — составить блок-схему алгоритма и программу на языке VBA для вычисления значений выражений согласно варианту №12. Условие задачи: