Диссертация: Parametrix Method and its Applications in Probability Theory
Описание
Характеристики диссертации
Список файлов
- Parametrix Method and its Applications in Probability Theory
- Eng Intro_сайт.pdf 277 Kb
- Russ Intro_сайт.pdf 301,3 Kb
- Диссертация.pdf 848,73 Kb
- Описание.txt 1,85 Kb
- Прочти меня!!!.txt 136 b
Кандидатская диссертация
Ученая степень НИУ ВШЭ
Тема (рус.): Метод параметрикса и его применение в теории вероятностей
Тема (англ.): Parametrix Method and its Applications in Probability Theory
Соискатель:Кожина Анна Александровна
Руководитель:Конаков Валентин Дмитриевич
Дата защиты:31.10.2018
Метод параметрикса является хорошо известным методом построения фундаментальных решений уравнений в частных производных, в вероятностных терминах разложение параметрикса состоит в аппроксимации переходной плотности решения стохастического уравнения с переменными коэффициентами переходными плотностями решений стохастических дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В частности, если возможно подобрать хороший аппроксимирующий процесс, то метод параметрикса позволяет проводить анализ слабой ошибки приближений решений стохастических дифференциальных уравнений. В данной работе я рассматриваю развитие метода параметрикса для моделей с негладкими ( непрерывными по Гельдеру) коэффициентами, примененный как к решениям стохастических дифференциальных уравнений, так и к соответствующим цепям Маркова. Также в данной работе приведена адаптация метода параметрикса для случая вырожденных по Колмогорову диффузий и соответствующих им схем Эйлера. В качестве приложения метода к задачам теории вероятностей получены результаты об устойчивости переходных плотностей решений стохастических дифференциальных уравнений и соответствующих им цепей Маркова в указанных выше моделях. Кроме того, для аппроксимаций диффузий, вырожденных по Колмогорову, получены оценки для слабой ошибки и для разности переходных плотностей при условии негладких (непрерывных по Гельдеру) коэффициентов и тестовых функций."
Дисс. совет:Совет по математике
Ключевые слова:вырожденные диффузии, Диффузии, параметрикс, слабая ошибка, стохастические дифференциальные уравнения, схема Эйлера, цепи Маркова
Файл скачан с сайта StudIzba.com
При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник
Начать зарабатывать