Задача 2: Динамика вращательного движения вариант 1

Жесткий стержень длиной l=1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения О, как показано на рис. 1.

Рисунок 1

Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка. Малый шарик массой m=0,1кг, летящий горизонтально со скоростью , движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень. При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде:

1. абсолютно упругого удара (АУУ);
2. неупругого удара (НУУ);
3. абсолютно неупругого удара (АНУУ).

Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью , а шарик приобретает скорость и продолжает двигаться в плоскости рисунка. Другие обозначения:

- минимальная начальная скорость шарика, при которой стержень после удара совершает полный оборот;

- соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой стержень после удара совершает полный оборот;

- угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки;

- максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия.

DE - потеря энергии при ударе;

Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице:

Расчет следует начинать с определения характерной скорости шарика