Задача 1: Динамика материальной точки вариант 1

Две гладкие частицы сферической формы с массами m₁ и m₂, движущиеся со скоростями и , сталкиваются под углом , как указано на рис.1

Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха).

На рис.1:

— угол встречи, т.е. угол, образованный векторами и ;

— дополнительный угол;

— угол между линией удара O₁O₂ и вектором .

Другие обозначения:

и — скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

— совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара.

— угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами и или и

— угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами и

и — импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

E₁, E₂ — кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

— изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара.

Виды взаимодействия:

а) абсолютно упругий удар (АУУ);

б) неупругий удар (НУУ);

в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).

Общие исходные данные: m^* = 10^-3кг, V^* = 10 м/с, .