ДЗ 1: Механика вариант 8

Домашнее задание - Механика - Вариант 8

• 1.19. Тело, брошенное под углом α = 30⁰ к горизонту, дважды было на одной и той же высоте h: спустя t₁ = 10 с и t₂ = 50 с. Определить начальную скорость тела и высоту его подъема.
• 1.40. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с². Через какое время после начала движения нормальное ускорение точки станет в 2 раза больше тангенциального?
• 2.19. Ящик массой m = 300 кг поднимают равномерно по наклонной плоскости с углом наклона α = 30⁰, прилагая силу, направленную под углом β = 60⁰ к горизонту. Определить эту силу, если коэффициент трения ящика о плоскость μ = 0,1.
• 2.34. Сравнить модуль силы натяжения нити математического маятника в крайнем положении с модулем силы натяжения нити конического маятника; длины нитей, массы грузиков и углы отклонения маятников одинаковы.
• 3.19. Автомобиль массой m = 2000 кг движется вверх по горке с углом наклона a=10⁰ к горизонту, развивая на пути S = 100 м скорость V = 36 км/ч. Коэффициент трения μ = 0,05; начальная скорость V₀ = 0. Найти среднюю и максимальную мощности двигателя автомобиля при разгоне.
• 3.45. Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что его длина стала больше на Dx₁=10 см. С какой скоростью полетел камень массой m = 20 г? Для растяжения резинового шнура на Dx =1 см требуется сила F = 10 Н.
• 4.19. Угол поворота стержня вокруг оси, проходящей через его центр, задан уравнением φ = At + Bt³, где B = 0,2 рад/с³, А = 2 рад/с. Определить вращающий момент М, действующий на стержень спустя время τ = 2 с после начала движения. Момент инерции стержня J = 0,048 кг×м².
• 4.44. Какой путь пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона a = 30⁰, если ему сообщена начальная скорость V = 7 м/с, направленная вдоль наклонной плоскости?
• 5.9. На стержне длиной l = 30 см и массой m = 1 кг, закреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Эта система может свободно вращаться около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определять период собственных колебаний T этого физического маятника.
• 5.34. Колебания материальной точки заданы уравнением х = 7sin0,5πt. За какой промежуток времени она проходит путь от поло­жения равновесия до максимального смещения?