ДЗ 2: Электромагнитная индукция + Электромагнитные волны вариант 23

Вариант 23 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Электромагнитная индукция + Электромагнитные волны

Зачтено на максимальный балл

Вариант 23 - ДЗ №3 - Электромагнитная индукция:

Условие:
По двум гладким медным шинам скользит невесомая перемычка, к которой приложена переменная сила F(t). Сопротивление перемычки равно R₀, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n₀. Перемычка замыкает электрическую цепь, состоящую либо из конденсатора ёмкости С, либо из индуктивности L или из сопротивления R, в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией В(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ускорение перемычки в начальный момент времени конечно, а положение ее определено и равно Y(0) =Y₀.
Найти:

1. закон изменения тока I(t);
2. закон движения перемычки Y = Y(t);
3. максимальное значение Y_max;
4. законы изменения проекции силы Лоренца на ось X (F_лx) и на ось Y (F_лy), действующей на электрон;
5. закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);

Установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.
Построить зависимости тока через перемычку
Закон движения перемычки для всех вариантов ;
Закон изменения магнитного поля для нечётных вариантов (Вариант 23):
; константы f, c считать известными; n = 2m, M = M, № Рис.: 3.2.5

Вариант 23 - ДЗ №4 - Электромагнитные волны:

Условие:
Плоская гармоническая электромагнитная волна распространяется в вакууме в положительном направлении оси Oz. Вектор плотности потока электромагнитной энергии S имеет вид: . Считая волновое число k и амплитудное значение вектора известными действительными величинами, что допустимо для однородной изотропной среды без эффектов поглощения, найти:

1. вектор напряжённости электрического поля E этой волны как функцию времени t и координат точки наблюдения;
2. вектор напряжённости магнитного поля H этой волны как функцию времени t и координат точки наблюдения;
3. объёмную плотность энергии w;
4. средний вектор Пойнтинга áSñ
5. среднее значение áSñ плотности потока энергии, переносимой этой волной;
6. вектор плотности тока смещения
7. среднее за период колебаний значение модуля плотности тока смещения
8. величину импульса K ед (в единице объёма).
9. записать волновое уравнение для магнитной и электрической компонент рассматриваемой электромагнитной волны и изобразить схематично мгновенную фотографию этой волны.