ДЗ 2: Электромагнитная индукция + Электромагнитные волны вариант 11

Вариант 11 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Электромагнитная индукция + Электромагнитные волны

Зачтено на максимальный балл

Вариант 11 - ДЗ №3 - Электромагнитная индукция:

Условие:
По двум гладким медным шинам скользит перемычка массы M, закон движения которой задан Y = f(t). Сопротивление перемычки равно , поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна . Сверху шины замкнуты электрической цепью, состоящей из конденсатора ёмкости С. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией B(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ток через конденсатор в начальный момент времени равен 0.
Найти:

1. закон изменения тока I(t);
2. максимальное значение тока Imax;
3. закон изменения проекций силы Лоренца на ось X (F_лx) и на ось Y (F_лy), действующей на электрон;
4. закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);
5. силу F(t), действующую на перемычку, необходимую для обеспечения заданного закона движения.

Установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.
Построить зависимости тока через перемычку , силы Ампера .
Закон движения перемычки для всех вариантов Y = a ;
Закон изменения магнитного поля для нечётных вариантов:
; константы a, c считать известными; n = 2m, m = .


Вариант 11 - ДЗ №4 - Электромагнитные волны:
Условие:
Плоская гармоническая электромагнитная волна распространяется в вакууме в положительном направлении оси Oy. Вектор плотности потока электромагнитной энергии S имеет вид: . Считая волновое число k и амплитудное значение вектора известными действительными величинами, что допустимо для однородной изотропной среды без эффектов поглощения, найти:

1. вектор напряжённости электрического поля E этой волны как функцию времени t и координат точки наблюдения;
2. вектор напряжённости магнитного поля H этой волны как функцию времени t и координат точки наблюдения;
3. объёмную плотность энергии w;
4. средний вектор Пойнтинга áSñ
5. среднее значение áSñ плотности потока энергии, переносимой этой волной;
6. вектор плотности тока смещения
7. среднее за период колебаний значение модуля плотности тока смещения
8. величину импульса K ед (в единице объёма).
9. записать волновое уравнение для магнитной и электрической компонент рассматриваемой электромагнитной волны и изобразить схематично мгновенную фотографию этой волны.

Данно: