ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 9

Вариант 9 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения

Зачтено на максимальный балл 💥💥💥

Спасибо за покупку 🥰🥰🥰

Условие:

Пример решения

Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями и , сталкиваются под углом b, как указано на рис.1. Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха).
b - угол встречи, т.е. угол, образованный векторами и ;
a = (p - b) - дополнительный угол;
j - угол между линией удара O1O2 и вектором .
Другие обозначения:
и - скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
- совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара.
q - угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами и или и
g - угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами и .
и - импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
E1, E2 - кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
DE - изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара.
Виды взаимодействия:
а) абсолютно упругий удар (АУУ);
б) неупругий удар (НУУ);
в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).
Общие исходные данные: m* = 10-3 кг, V* = 10 м/с, a* = p/2.

Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь.
Другие обозначения:
l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта;
ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды;
V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды;
φm – максимальный угол поворота стержня после удара;
ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды.
Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m