Ответы к контрольной работе 3: Элементы квантовой механики и атомной физики

Элементы квантовой механики и атомной физики

• 3.1. Групповая скорость волны де-Бройля..

1) равна скорости сета в вакууме
2) не имеет смысла как физическая величина
3) больше скорости сета в вакууме
4) зависит от квадрата длины волны
5) равна скорости частицы

• 3.2. Два источника излучают свет с длинами волн 375 нм и 750 нм. Отношение им­ пульсов фотонов p1 / p2 равно..

1) 1/2
2) 1
3) 0,4
4) 2

• 3.3. Если протон и нейтрон двигаются с одинаковыми скоростями, то отношения их длин волн де-Бройля λp/λn равно..

1) 1/2
2) 2
3) 4
4) 1

• 3.4. Если частицы имеют одинаковую длину волны де-Бройля, то наименьшей скоростью обладает..

1) протон
2) позитрон
3) а-частица
4) нейтрон

• 3.5. Если длина волны де-Бройля частиц одинакова, то наибольшей скоростью об­ладает..

1) нейтрон
2) электрон
3) а-частица
4) протон

• 3.6. Электрон локализован в пределах Δx = 1,0 мкм. Учитывая, что постоянная Планка h = 1,05*10^-34 Дж*с, а масса электрона m = 9,1 * 10^-31 кг, неопределен­ность скорости ΔVx (в м/с) равна..

1) 8,7
2) 87*10^-3
3) 0,115
4)115

• 3.7. Согласно принципу неопределенности облако свободного электрона, первоначально локализованное в области диаметром 10^-10 м, за тысячную долю секунды расплывется до размера . Принять ћ ≈ 10^-34 Дж*с, m_е = 9*10^-31кг.

1) 1 мкм
2) 1 мм
3) 1 м
4) 1 км

• 3.8. Облако свободного электрона первоначально имеет размер атома 10^-10 м. Электронное облако расплывается до размеров футбольного мяча (0,1м) за время
  порядка... Принять ћ ≈ 10^-34 Дж*с, m_е = 9*10^-31_кг

1) 1 с
2) 10^-9 с
3) 10³ с
4) 10^-3 с
5) 10^-7 с

• 3.9. Протон локализован в пределах Δx = 1,О мкм. Учитывая, что постоянная Планка ћ = 1,05 * 10^-34 Дж*с, масса протона m = 1,67 * 10^-27 кг, неопределенность скорости ΔVx (в м/с) равна...

1) 1,59 * 10^-5
2) 6,29 * 10^-2
3) 6,29 * 10^-5
4) 1,59 * 10^-2

• 3.10. Положение пылинки массой m = 10^-9 кг можно установить с неопределенностью Δx = 1,О мкм. Учитывая, что постоянная Планка ћ = 1,05 * 10^-34 Дж*с, неопределенность скорости ΔVx (в м/с) будет не менее...

1) 1,05 * 10^-24
2) 1,05 * 10^-21
3) 1,05 * 10^-19
4) 1,05 * 10^-27

• 3.11. Время жизни атома в возбужденном состоянии т = 10нс. Учитывая, что постоянная Планка ћ = 6,6 * 10^-16 эВ*с, ширина энергетического уровня (в эВ) состав-
  ляет не менее...

1) 6,6 * 10^-10
2) 6,6 * 10^-8
3) 1,5 * 10^-10
4) 1,5 * 10^-8

• 3.12. Время жизни возбужденного состояния молекулы равно 10^-6с. Согласно принципу неопределенности диапазон частот, излучаемых молекулой при радиационном распаде этого состояния, составляет...

1) 1 МГц
2) 0,01 МГц
3) 100 МГц
4) 10 МГц
5) 0,1 МГц

• 3.13. Интервал частот, излучаемых атомом при радиационном распаде его возбужденного состояния, составляет 100 кГц. Согласно принципу неопределенности время жизни атома в этом состоянии...

1) 10^-8с
2) 10^-3с
3) 10^-5с
4) 10^-10с

• 3.14. Время излучения фотона атомом — 10^-8 с. Интервал частот, которые излучает атом, равен...

1) 10¹⁶ Гц
2) 10⁰ Гц
3) 10⁸ Гц
4) 10^-8Гц

• 3.15. Стационарным уравнением Шредингера для частицы в трехмерной потенциальной «яме» с бесконечно высокими стенками является...

1) 2) 3) 4)

• 3.16. Волновая функция частицы в потенциальной «яме» с бесконечно высокими стенками шириной L имеет вид Величина импульса этой частицы в основном состоянии равна:

1) πћ/L
2) 3πћ/2L
3) πћ/2L
4) 2πћ/3L

• 3.17. Установите соответствие уравнений Шредингера их физическому смыслу:

1) 1 - Г, 2 - В, 3 - А, 4 -Б
2) 1 - А, 2 - Б, 3 - Г, 4 - В
3) 1 - В, 2 - Б, 3 - А, 4 - Д
4) 1 - Г, 2 - Б, 3 - А, 4 - В

• 3.18. Волновая функция стенками частицы в потенциальной «яме» с бесконечно высокими стенками шириной L имеет вид Если величина импульса этой частицы равна 3ћπ/L, то длина волны де Бройля равна..

1) L/3
2) 3L
3) 3L/2
4) 2L/3

• 3.19. Вероятность обнаружить частицу на участке (а,Ь) одномерной потенциальной «ямы» с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле

где — ω плотность вероятности, определяемая ψ - функцией. Если ψ - функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить частицу на участке 3/8L < х < L равна. ..
1) 1/4
2) 3/8
3) 5/8
4) 1/2

• 3.20. Вероятность обнаружить частицу на участке (а,Ь) одномерной потенциальной «ямы» с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле

где — ω плотность вероятности, определяемая ψ - функцией. Если ψ - функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить частицу на участке L/6 < х < L/2 равна. .. 1) 5/6
2) 1/2
3) 1/3
4) 2/3

• 3.21. Вероятность обнаружить частицу на участке (а,Ь) одномерной потенциальной «ямы» с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле

где — ω плотность вероятности, определяемая ψ - функцией. Если ψ - функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить частицу на участке L/3 < х < 5L/6 равна. .. 1) 5/6
2) 1/2
3) 1/3
4) 2/3

• 3.22. Вероятность обнаружить частицу на участке (а,Ь) одномерной потенциальной «ямы» с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле

где — ω плотность вероятности, определяемая ψ - функцией. Если ψ - функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить частицу на участке L/6 < х < 5L/6 равна. ..
1) 1/3
2) 1/2
3) 5/6
4) 2/3

• 3.23. На рисунках приведены картины распределения плотности вероятности нахождения микрочастицы в потенциальной «яме» с бесконечно высокими стенками.
  Состоянию с квантовым числом n = 4 соответствует распределение...

1) 2) 3) 4)

• 3.24. Электрон в атоме водорода перешел из основного состояния в возбужденное состояние с n = З . Радиус его боровской орбиты ..

1) не изменился
2) увеличился в 2 раза
3) увеличился в 9 раз
4) уменьшился в 3 раза
5) увеличился в 3 раза

• 3.25. На рисунке изображены стационарные орбиты
  атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой — серию Бальмера, в инфракрасной — серию Пашена. Наибольшей частоте кванта в серии Лаймана соответствует переход...

1) n = 2 → n = 1
2) n = 5 → n = 3
3) n = 3 → n = 2
4) n = 5 → n = 1

• 3.26. На рисунке изображены стационарные орбиты
  атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой — серию Бальмера, в инфракрасной — серию Пашена. Наибольшей частоте кванта в серии Лаймана соответствует переход...

1) n = 5 → n = 2
2) n = 4 → n = 3
3) n = 5 → n = 3
4) n = 3 → n = 2

• 3.27. Видимую часть спектра излучения атома водорода описывает формула...

1) 2) 3) 4)

• 3.28. В атоме водорода главному квантовому числу n (без учета спина) соответствует ...

1) n² различных квантовых состояний
2) 2n² различных квантовых состояний
3) n + 1 различных квантовых состояний
4) n - 1 различных квантовых состояний
5) (n - 1)² различных квантовых состояний

• 3.29. В атоме K и L электронные оболочки заполнены полностью. Общее число р-электронов равно ...

1) 6
2) 8
3) 4
4) 2
5) 10

• 3.30. В атоме K, L и М электронные оболочки заполнены полностью. Общее число р-электронов равно ...

1) 18
2) 50
3) 28
4) 32
5) 10

• 3.31. Установить соответствие квантовых чисел их физическому смыслу

1) 1 -В, 2 - Б, 3 - А
2) ! - В, 2 - А, 3 - Г
3) 1 - Г, 2 - Б, 3 - А
4) 1 - А, 2 - Б, 3 - В

• 3.32. Орбитальное квантовое чисто I определяет..

1) энергию стационарного состояния электрона в атоме
2) проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление
3) орбитальный механический момент электрона в атоме
4) собственный механический момент электрона в атоме

• 3.33. При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются...

1) 4s → 3s
2) 4f → 2p
3) 3s → 2p
4) 4p → 3d

• 3.34. При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются...

1) 2s → 1s
2) 4f → 2p
3) 3d → 2p
4) 2p → 1s

• 3.35. При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются...

1) 2s → 1s
2) 4s → 3d
3) 4s → 3p
4) 2p → 1s

• 3.36. При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются...

1) 4s → 3p
2) 4p → 3p
3) 4d → 2s
4) 3d → 2p

• 3.37. При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются...

1) 3s → 2s
2) 4f → 2p
3) 4s → 3p
4) 3s → 2p

• 3.38. При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются...

1) 3s → 2p
2) 2p → 1s
3) 4s → 3d
4) 4s → 3p

• 3.39. На рисунке схематически представлена система энергетических уровней атома водорода. Правилами отбор запрещены переходы...

1) 3s → 2s
2) 4f → 3p
3) 4s → 3p
4) 3p → 2s

• 3.40. Задана пси-функция ψ(x, y, x) частицы. Вероятность того, что частица будет обнаружена в объеме V, определяется выражением..

1) 2) 3) 4) 5)