Ответы к экзамену: Решенные задачи по Оптике

8)Два когерентных источника испускают свет с длиной волны λ = 400 нм. Какой будет результат интерференции, если разность хода ∆ = 2 мкм?9)Два когерентных источника, расположенных на одинаковом расстоянии L = 4 м от экрана испускают монохроматический свет с длиной волны λ = 400 нм. Расстояние между источниками d = 1 мм. Найдите расстояние между соседними максимумами освещенности.
10)При какой минимальной толщине мыльная пленка будет казаться светлой в отраженном свете, если она освещена нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны l = 0,6 мкм? Показатель преломления пленки n = 1,33.
12)На мыльную пленку (n = 1,33) под углом 45˚ падает пучок параллельных лучей (λ = 400нм). При какой наименьшей возможной толщине пленки отраженные лучи максимально усилены?
14)На плоскопараллельную стеклянную пластинку падает параллельный пучок света (l изменяется от 0,4·10^–6 м до 0,7·10^{– 6} м). Какой предельный порядок интерференции можно наблюдать в этом случае?
15)Найдите длину световой волны, если ширина интерференционных полос на экране в опыте Юнга равна 2 мм. Расстояние между щелями равно 0,4 мм, а их расстояние до экрана составляет 2 м.
17)Рассчитайте предельную толщину плоскопараллельной стеклянной пластинки (n = 1,5) в случае нормального падения на нее параллельного немонохроматического света (l в пучке изменяется от 400 нм до 600 нм).

18)Период дифракционной решетки d = 10 мкм. На решетку нормально падает свет с длиной волны l = 579 нм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
19)На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок лучей с l = 500 нм. Плоский экран удален от решетки на расстояние L = 1 м. Расстояние между двумя максимумами первого порядка равно l = 20,2 см. Найдите максимальное число порядков дифракции, которые можно наблюдать на экране.
20)Период дифракционной решетки d = 1,5 мкм. На решетку нормально падает свет с длиной волны l = 0,6 мкм. Найдите угол между нормалью к решетке и направлением на максимум наибольшего порядка дифракции.

21)Дифракционная решетка, имеющая N = 200 штрихов на 1 мм длины, освещается нормально падающей плоской монохроматической световой волной. При какой ширине щели интенсивность вторичного излучения в направлении третьего главного дифракционного максимума окажется равной нулю?
22)дифракционная решетка (500 штрихов на 1 мм), на которую нормально падает белый свет, дает спектр на экране, отстоящем от линзы на 1 м. Определите, на каком расстоянии будут находиться красные границы спектров второго порядка (l_кр = 780 нм).

25)Определите угловую ширину центрального максимума дифракционной картины, если на щель шириной b = 0,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l = 630 нм.
26)На узкую длинную щель шириной b = 0,1 мм нормально падает плоская монохроматическая световая волна с l = 0,7 мкм. Какой угол образуют между собой направления на первый и четвертый дифракционные максимумы?

27)На щель шириной b = 0,6 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l = 630 нм. Определите расстояние между максимумами первого и третьего порядка, если расстояние от щели до экрана составляет 50 см.
28)Определите угол между направлениями на 2-й и 4-й максимумы дифракционной картины, если длина волны света l=0,6 мкм, ширина щели b=0,1 мм. (Рассмотрите случай нормального падения.)
29)Расстояние между побочными максимумами дифракционной картины от двух щелей оказалось равным h = 1 мм. Монохроматический свет с длиной волны l=0,4 мкм падал нормально, расстояние до экрана l = 1 м. Определите расстояние между центрами щелей.
30)На дифракционную решетку нормально падает свет с длиной волны l = 0.6 мкм. Расстояние до экрана L = 1 м. Расстояние между максимумами первого порядка x₁ = 10 см. Определите период дифракционной решетки.
31)Определите угол отклонения лучей красного света с длиной волны l = 0.6 мкм в спектре первого порядка, полученный с помощью дифракционной решетки, период которой d = 0.02 мм.
32)Плоская монохроматическая световая волна (l = 0,6 мкм) падает нормально на небольшое круглое отверстие радиусом R = 0,6 мм в непрозрачном экране. На каком расстоянии от отверстия находится точка наблюдения, если в отверстии укладываются три первые зоны Френеля?
33)Два поляризатора расположены так, что угол между их главными плоскостями a = 60°. Определите, во сколько раз уменьшается интенсивность естественного света при прохождении через поляризаторы?
37)Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества g = 45°. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации?
38)Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшается в четыре раза? Поглощением света пренебречь.
39)При вращении анализатора интенсивность прошедшего света менялась в 2 раза. Определите степень поляризации падающего света.


43)Найдите связь между фазовой скоростью v и групповой скоростью u, если закон дисперсии имеет вид: k = αω^1/2 (ω – частота, α– постоянная, k – волновое число).
44)Зависимость фазовой скорости в некоторой среде от циклической частоты w имеет вид , где A – размерная константа. Найдите групповую скорость света в этой среде.
48)На катод вакуумного фотодиода падает излучение с длиной волны l = 0,4 мкм, причем энергия излучения, упавшего на фотокатод за 1 с, составляет W = 10^–3 Дж. Определите силу тока насыщения, текущего через фотодиод при однофотонном поглощении.

49)При облучении фотокатода, сделанного из металлического натрия, светом с частотами w₁ = 4,20·10¹⁵ рад/с и w₂ = 6,95·10¹⁵ рад/c значения задерживающих напряжений оказались равными соответственно U₁ = 1,20 В и U₂ = 3,00 В. Определите значение постоянной Планка, работу выхода электрона A для натрия, длину волны l₀, соответствующую “красной границе” фотоэффекта.
50)Красная граница фотоэффекта для вольфрама l = 230 нм. Какую длину волны должно иметь падающее на вольфрамовый катод излучение, чтобы максимальная энергия испускаемых электронов была равна W = 1,8 эВ?
52)При увеличении температуры абсолютно черного тела его энергетическая светимость увеличилась в N раз. Как изменится длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости (испускательной способности) абсолютно черного тела? Оба состояния считать равновесными.
54)Какую энергию излучает абсолютно черное тело, имеющее форму шара радиусом R = 0,1м за 1 секунду, если максимум энергии в его спектре приходится на длину волны l = 700 нм?