Курсовая работа: ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................................... 3

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ.......................................................................................................................................................... 5

1.1. Понятие пропорциональности: исторический аспект и современное определение........... 5

1.2. Свойства пропорциональности.............................................................................................. 9

1.3. Виды пропорциональных зависимостей и их графическое представление....................... 13

1.4. Другие виды пропорциональных зависимостей................................................................. 17

Выводы по 1-й главе................................................................................................................... 21

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ. 22

2.1. Анализ учебников и программ по алгебре с точки зрения изучения пропорциональности 22

2.2. Практические аспекты изучения пропорциональности в основной школе......................... 31

2.3. Анализ причин возникновения проблем с изучением понятия пропорциональности в школьном курсе алгебры...................................................................................................................................... 40

2.4. Методика формирования понятия пропорциональности и развития умения решать задачи на пропорциональность.................................................................................................................. 48

Выводы по 2-й главе................................................................................................................... 52

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................................. 53

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..................................................................................................................... 55

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Изучение пропорциональности в курсе алгебры основной школы является актуальным в силу следующих причин:

• Фундаментальность понятия: Пропорциональность – одно из базовых математических понятий, которое лежит в основе понимания многих явлений и процессов, как в математике, так и в окружающем мире.
• Межпредметные связи: Знания о пропорциональности находят широкое применение в других учебных предметах, таких как физика, химия, география, экономика, что способствует формированию целостного представления о мире.
• Практическая значимость: Умение решать задачи на пропорциональность необходимо для решения различных практических задач, возникающих в повседневной жизни (например, расчет стоимости покупок, масштабирование карт, определение рецептур).
• Развитие математического мышления: Изучение пропорциональности способствует развитию логического мышления, умения анализировать, сравнивать и устанавливать взаимосвязи между величинами, формирует навыки математического моделирования.
• Подготовка к дальнейшему обучению: Успешное усвоение темы "Пропорциональность" является важной предпосылкой для изучения более сложных математических разделов в старшей школе и вузе.

Объект исследования: процесс обучения пропорциональности учащихся основной школы в рамках курса алгебры.

Предмет исследования: практические аспекты обучения пропорциональности в курсе алгебры основной школы, способствующие формированию у учащихся устойчивых и осознанных знаний, умений и навыков.

Цель исследования: разработка и обоснование практических рекомендаций по совершенствованию процесса обучения пропорциональности в курсе алгебры основной школы, направленных на повышение качества усвоения учащимися данного раздела программы.

Задачи исследования:

• Проанализировать теоретические основы изучения пропорциональности в математике и педагогике.
• Изучить содержание темы "Пропорциональность" в действующих учебниках алгебры для основной школы.
• Выявить типичные затруднения учащихся при изучении пропорциональности.
• Разработать практические рекомендации по совершенствованию процесса обучения пропорциональности в курсе алгебры основной школы, включающие: подбор эффективных форм и методов обучения; разработку дидактических материалов, направленных на преодоление выявленных затруднений; использование различных средств обучения, в том числе ИКТ.

Используемые методы исследования:

• Анализ научной и методической литературы по проблеме исследования;
• Синтез и обобщение полученной информации;
• Моделирование.