ДЗ: Электрические цепи синусоидального тока вариант 81

Задача. Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 2.1) и изображенной на рис. 2.1 – 2.20, выполнить следующее:
1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях, записав ее в двух формах:
а) дифференциальной;
б) символической.
2. Определить комплексы действующих значений тока во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.
3. По результатам, полученным в п.2, определить показания ваттметра двумя способами:
а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре;
б) по формуле UIcosφ. С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагируют ваттметры, пояснить определение угла φ=φu-φi.
4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой тока. При этом потенциал точки α, указанной на схеме, принять равным нулю.
5. Построить круговую диаграмму для тока в одном из сопротивлений цепи при изменении модуля этого сопротивления в пределах от нуля до бесконечности. Сопротивление, подлежащее изменению, отмечено на схеме стрелкой.
6. Пользуясь круговой диаграммой, построить график изменения тока в изменяющемся сопротивлении в зависимости от модуля этого сопротивления.
7. Используя данные расчетов, полученных в п.2 или 5, записать выражение для мгновенного значения тока или напряжения (табл. 2.1). Построить график зависимости указанной величины от ωt.
8. Полагая, что между двумя любыми индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индуктивности, равном М, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах:
а) дифференциальной;
б) символической.