Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 52 квартиры. По каждой сделке были получены значения
Описание
Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 52 квартиры. По каждой сделке были получены значения следующих показателей:
price – цена квартиры в млн. рублей,
totsp – общая площадь квартиры в кв.м.,
livsp – жилая площадь квартиры в кв. м.,
walk_t –расстояние до ближайшей остановки наземного транспорта в минутах,
walk_m –время поездки наземным транспортом до станции метро в минутах,
walk – расстояние до станции метро в минутах (walk = walk_m + walk_t).
Были рассчитаны коэффициенты корреляции между всеми парами показателей, причем коэффициент корреляции между totsp и livsp оказался равен 0,92, остальные коэффициенты корреляции по модулю не превосходили 0,5. Отметим также, что между totsp и walk коэффициент корреляции в выборке был равен -0,46.
Далее по МНК были оценены 4 модели, в которых зависимой переменной выступал логарифм цены квартиры ln(price). (В скобках – стандартные ошибки).
| (1) | (2) | (3) | (4) |
const | 0,088 (0,062) | 0,102 (0,070) | 0,096 (0,056) | 0,111 (0,097) |
totsp | 0,062 (0,059) | 0,105 (0,086) | 0,055 (0,015) | 0,065 (0,020) |
livsp | 0,112 (0,105) | - | - | - |
walk_m | -0,021 (0,008) | -0,024 (0,007) | - | - |
walk_t | -0,011 (0,003) | -0,019 (0,004) | - | - |
walk | - | - | -0,133 (0,022) | - |
R2 | 0,856 | 0,786 | 0,699 | 0,662 |
А. Какая проблема имеет место в 1-м уравнении? Как она проявляется?
Б. Для модели (2) проверьте гипотезу о том, что увеличение на 1 минуту расстояния что до метро, что до остановки наземного транспорта, изменяет цену квартиры одинаково.
В. В модели (3) проинтерпретируйте коэффициент при переменной walk. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент при totsp больше 0,01.
Г. Можно ли было ожидать заранее, что выбрасывание из модели (3) существенного фактора walk приведет к увеличению оценки при факторе totsp? Ответ обоснуйте соответствующей формулой.
Характеристики решённой задачи
Список файлов
- Задача1.docx 28,59 Kb