Курсовая работа: Решение уравнений методом Крамера

Содержание
Введение . . . . . . . . . . 3

• Теоретическая часть . . . . . . . . 4
• Решение поставленной задачи . . . . . .. 11

2.1 Алгоритм . . . . . 11
2.2 Блок-схема . . . . . . 12
2.3 Программа . . . . . . . . 13
Заключение . . . . . . . . . . 34
Список литературы . . . . . . . . . 35

Введение
Решение систем линейных уравнений составляет существенную часть при численном решении разнообразных прикладных задач. Ещё Г. Лейбниц (1693) обратил внимание на то, что при изучении систем линейных уравнений наиболее существенной является таблица, состоящая из коэффициентов, и показал, как из этих коэффициентов (в случае m = n) строить так называемые определители, при помощи которых исследуются системы линейных уравнений. Впоследствии такие матрицы стали предметом самостоятельного изучения, так как обнаружилось, что их роль не исчерпывается приложениями к теории систем линейных уравнений.
Современная алгебра, понимаемая как учение об операциях над любыми математическими объектами, является одним из разделов математики, формирующих общие понятия и методы для всей математики. Для современной алгебры характерно то, что в центре внимания оказываются свойства операций, а не объектов, над которыми проводятся данные операции. Классическим разделом алгебры является линейная алгебра, т.е. теория векторных пространств и модулей, частью которых являются сформировавшиеся ещё в XIX веке теория линейных уравнений и теория матриц. Идеи и методы линейной алгебры применяются во многих разделах математики. Так, основным предметом изучения функционального анализа являются бесконечномерные векторные пространства.
Способы решения систем линейных уравнений – очень интересная и важная тема. Одним из способов решения систем линейных уравнений является метод Крамера.
Цель курсовой работы автоматизация поиска решения системы линейных уравнений методом Крамера.
Актуальность заключается в том, что системы линейных алгебраических уравнений – это математический аппарат, который имеет широкое применение в решении многих задач практического приложения математики.
Постановка задачи:
Написать программу решения системы линейных уравнений методом Кра-мера. Количество переменных до 20. Программа должна выводить резуль-таты решения задачи, а также время, затраченное на расчет с точностью до тысячных долей секунд.