Для студентов ПГУ по предмету Дискретная математикаОтветы на вопросыОтветы на вопросы
2024-06-272024-07-08СтудИзба
Ответы к экзамену: Ответы на вопросы
Описание
1. Задачи, приводящие к понятию рекуррентной последовательности.
2. Понятие линейной рекуррентной последовательности над полем. Примеры
3. Однородные, неоднородные линейные рекуррентные последовательности. Примеры. Порядок линейной рекуррентной последовательности.
4. Последовательность Фибоначчи. Порядок, однородность, неоднородность этой последовательности.
5. Линейные рекуррентные уравнения. Понятия решения, общего и частного решений линейного рекуррентного уравнения.
6. Линейные однородные рекуррентные уравнения. Примеры.
7.Решение линейных рекуррентных уравнений первого порядка.
8. Свойства решений линейного однородного рекуррентного уравнения.
Векторное пространство решений линейного однородного рекуррентного уравнения и его размерность.
10. Свойства решений линейного неоднородного рекуррентного уравнения. Нахождение общего решения таких уравнений.
11. Линейные однородные рекуррентные уравнения с постоянными коэффициентами. Примеры.
Задача Коши для линейного рекуррентного уравнения. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
13. Характеристический многочлен и характеристическое уравнение линейного однородного
14. Построение решения линейного однородного рекуррентного уравнения с постоянными коэффициентами по корню характеристического уравнения.
15. Построение общего решения линейного однородного рекуррентного уравнения над полем P по попарно различным корням характеристического уравнения.
16. Решение линейных однородных рекуррентных уравнений над полем комплексных чисел в случае, когда характеристическое уравнение имеет простые мнимые корни.
17. Решение линейных однородных рекуррентных уравнений в случае, когда не все корни характеристического уравнения принадлежат основному полю.
18. Построение общего решения линейного однородного рекуррентного уравнения в случае, когда среди корней характеристического уравнения есть кратные корни.
19. Решение линейных неоднородных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами в случае, когда его правая часть является многочленом над основным полем.
20. Решение линейных неоднородных рекуррентных уравнений в случае, когда его правая часть представляет собой произведение многочлена и показательной функции.
21. Построение частного решения линейного рекуррентного неоднородного уравнения в случае, когда его правая часть является суммой нескольких функций.
22. Решение линейных неоднородных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами путем
23. Решение линейных однородных рекуррентных уравнений над полем действительных чисел в случае, когда его характеристическое уравнение имеет мнимые корни.
24. Решение линейных неоднородных рекуррентных уравнений над полем действительных чисел, когда его правая часть имеет вид где и – многочлены над R.
25. Алгебра формальных степенных рядов над полем.
26. Обратимые степенные ряды. Критерий обратимости степенного ряда.
27. Определение производящей функции линейной однородной рекуррентной последовательности.
28. Представление производящей функции линейной однородной рекуррентной последовательности в виде рациональной дроби.
29. Разложение правильной рациональной дроби с одной переменной в степенной ряд.
30. Определение конечной разности функции в точке. Примеры.
31. Конечные разности произвольного порядка. Примеры.
32. Обобщенные степени с неотрицательными целыми показателями.
33. Конечная разность обобщенной степени с неотрицательным показателем.
34. Обобщенные степени с отрицательными целыми показателями.
35. Конечная разность обобщенной степени с отрицательным целым показателем.
36. Задача о суммировании и ее решение.
37. Примеры суммирования.
38. Числа Бернулли.
39. Свойства чисел Бернулли.
40. Многочлены Бернулли.
41. Многочлены Бернулли небольших степеней.
42. Конечные разности многочленов Бернулли.
43. Понятие графа. Примеры. Смежность вершин, ребер графа. Степень вершины графа.
44. Кратные ребра графа. Петли на графе. Полные графы. Дополнительный граф.
45. Ориентированные графы. Полустепени исхода и захода в ориентированном графе.
46. Теорема о сумме степеней вершин графа.
47. Теорема о суммах степеней исхода и захода вершин в ориентированном графе.
48. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости графа.
49. Матрицы смежности вершин и ребер графа.
50. Матрицы инцидентности графа и ориентированного графа.
51. Маршруты, цепи, циклы в графе.
52. Связные, несвязные графы. Комп
53. Расстояние между вершинами графа. Квадрат графа.
54. Радиус, диаметр, центр графа.
2. Понятие линейной рекуррентной последовательности над полем. Примеры
3. Однородные, неоднородные линейные рекуррентные последовательности. Примеры. Порядок линейной рекуррентной последовательности.
4. Последовательность Фибоначчи. Порядок, однородность, неоднородность этой последовательности.
5. Линейные рекуррентные уравнения. Понятия решения, общего и частного решений линейного рекуррентного уравнения.
6. Линейные однородные рекуррентные уравнения. Примеры.
7.Решение линейных рекуррентных уравнений первого порядка.
8. Свойства решений линейного однородного рекуррентного уравнения.
Векторное пространство решений линейного однородного рекуррентного уравнения и его размерность.
10. Свойства решений линейного неоднородного рекуррентного уравнения. Нахождение общего решения таких уравнений.
11. Линейные однородные рекуррентные уравнения с постоянными коэффициентами. Примеры.
Задача Коши для линейного рекуррентного уравнения. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
13. Характеристический многочлен и характеристическое уравнение линейного однородного
14. Построение решения линейного однородного рекуррентного уравнения с постоянными коэффициентами по корню характеристического уравнения.
15. Построение общего решения линейного однородного рекуррентного уравнения над полем P по попарно различным корням характеристического уравнения.
16. Решение линейных однородных рекуррентных уравнений над полем комплексных чисел в случае, когда характеристическое уравнение имеет простые мнимые корни.
17. Решение линейных однородных рекуррентных уравнений в случае, когда не все корни характеристического уравнения принадлежат основному полю.
18. Построение общего решения линейного однородного рекуррентного уравнения в случае, когда среди корней характеристического уравнения есть кратные корни.
19. Решение линейных неоднородных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами в случае, когда его правая часть является многочленом над основным полем.
20. Решение линейных неоднородных рекуррентных уравнений в случае, когда его правая часть представляет собой произведение многочлена и показательной функции.
21. Построение частного решения линейного рекуррентного неоднородного уравнения в случае, когда его правая часть является суммой нескольких функций.
22. Решение линейных неоднородных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами путем
23. Решение линейных однородных рекуррентных уравнений над полем действительных чисел в случае, когда его характеристическое уравнение имеет мнимые корни.
24. Решение линейных неоднородных рекуррентных уравнений над полем действительных чисел, когда его правая часть имеет вид где и – многочлены над R.
25. Алгебра формальных степенных рядов над полем.
26. Обратимые степенные ряды. Критерий обратимости степенного ряда.
27. Определение производящей функции линейной однородной рекуррентной последовательности.
28. Представление производящей функции линейной однородной рекуррентной последовательности в виде рациональной дроби.
29. Разложение правильной рациональной дроби с одной переменной в степенной ряд.
30. Определение конечной разности функции в точке. Примеры.
31. Конечные разности произвольного порядка. Примеры.
32. Обобщенные степени с неотрицательными целыми показателями.
33. Конечная разность обобщенной степени с неотрицательным показателем.
34. Обобщенные степени с отрицательными целыми показателями.
35. Конечная разность обобщенной степени с отрицательным целым показателем.
36. Задача о суммировании и ее решение.
37. Примеры суммирования.
38. Числа Бернулли.
39. Свойства чисел Бернулли.
40. Многочлены Бернулли.
41. Многочлены Бернулли небольших степеней.
42. Конечные разности многочленов Бернулли.
43. Понятие графа. Примеры. Смежность вершин, ребер графа. Степень вершины графа.
44. Кратные ребра графа. Петли на графе. Полные графы. Дополнительный граф.
45. Ориентированные графы. Полустепени исхода и захода в ориентированном графе.
46. Теорема о сумме степеней вершин графа.
47. Теорема о суммах степеней исхода и захода вершин в ориентированном графе.
48. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости графа.
49. Матрицы смежности вершин и ребер графа.
50. Матрицы инцидентности графа и ориентированного графа.
51. Маршруты, цепи, циклы в графе.
52. Связные, несвязные графы. Комп
53. Расстояние между вершинами графа. Квадрат графа.
54. Радиус, диаметр, центр графа.
Файлы условия, демо
Характеристики ответов (шпаргалок) к экзамену
Предмет
Учебное заведение
ПГУСеместр
Просмотров
5
Размер
5,57 Mb
Список файлов
Voprosy_Sultanov_18zFPM51.docx
idtanya.zhuravleva
27 июня 2024 в 19:32
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
