Правильные ответы по тесту Численные методы университета Синергия, МОИ, МТИ

Численные методы — ответы на тест Синергия.
Итог сдачи: 95 ИЗ 100 БАЛЛОВ.
Сдача - 2024 г.
Ниже можно посмотреть вопросы к тесту Численные методы.
Формат файла WORD.

Процесс итераций сходится при условии .....
Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = (x), которая после ее подстановки в уравнение превращает его в .....
Метод простых итераций является .....
Метод решения задачи называется итерационным, если .....
Если выразить относительную погрешность (x) через абсолютную погрешность x и модуль приближенного значения x, получим: .....
Если коэффициенты ai функции j(x) определяются из условия равенства f(xi) = j(xi), т.е. функции совпадают в заданных известных точках, то такой способ аппроксимации называется .....
Если на всем интервале строится одна функция – это ..... интерполяция
Задача ..... функции заключается в том, чтобы для данной функции построить другую, отличную от нее функцию, значения которой достаточно близки к значениям данной функции
Используя графические методы решения задач в математике, .....
Метод трапеций, метод прямоугольников и метод простых итераций относятся к ..... методам решения задач
Метод хорд является ..... численным методом приближенного нахождения корня уравнения
Многочисленные приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений делятся на две большие группы – ..... методы и методы итераций
На данный момент ..... решения систем нелинейных уравнений в общем виде
Наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений является метод .....
Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод .....
К группе прямых методов относят .....
Метод ..... это способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений, равным количеству неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы
Метод ..... также известен как метод касательных
Метод ..... является наиболее простым численным методом решения порядок точности (систем) обыкновенных дифференциальных уравнений и имеет первый порядок точности
Метод бисекции – это другое название метода .....
Метод Гаусса и метод Крамера для систем линейных алгебраических уравнений относятся к ..... методам решения задач в математике
Содержать некоторую погрешность (ошибку) может решение, получаемое ..... методом решения задач
Сущность методов конечных разностей состоит в том, что область непрерывного изменения аргумента и функции заменяется дискретным множеством точек, называемых ....., которые составляют разностную сетку
Условием существования корня непрерывной функции на интервале является ....., что говорит о том, что на данном интервале функция изменяет знак, т.е. пересекает ось x
Уточнение корня – это вычисление приближенного значения корня с заданной точностью .....
Формулы численного интегрирования называются .....
Найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения можно с помощью ..... методов
Неверно, что к итерационным методам относится метод .....
Неверно, что к методам решения нелинейного уравнения относится метод .....
Неверно, что к методам численного интегрирования относят метод .....
Неверно, что к прямым методам решения систем линейных алгебраических уравнений относят такие методы, как .....
Необходимым и достаточным условием существования единственного решения системы линейных уравнений является неравенство нулю определителя матрицы коэффициентов, а в случае если определитель матрицы равен нулю, .....
Одним из основных численных методов является метод ....., на принципах которого основаны остальные методы
Определение аппроксимирующей функции представляет собой задание вида функций и нахождение .....
При аппроксимации многочленами предварительно задаются степенью многочлена и находят его коэффициенты, при этом отклонение (x) от f(x) .....
При сложении или вычитании складываются ..... погрешности
Приближение функции также называют ..... функции
Приведенная ниже формула показывает, как получается полином любого порядка при интерполировании функций с помощью метода .....
Метод прогонки состоит из ..... этапов
..... метод применяется, если для получения результата требуется довольно ограниченное количество вычислений и если известен диапазон, в котором справедливо решение
...dx – это отношение абсолютной погрешности Dx к модулю приближенного значения x¢
В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду это .....
В основе метода ..... лежит использование разложения функций в ряд Тейлора, причем члены, содержащие вторые и более высоких порядков производные, отбрасываются
Во многих случаях, когда функция задана аналитически, определенный интервал вычисляется по формуле .....
Метод решения задачи называется простым, если .....
Согласно теореме ....., если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то для любого e > 0 существует многочлен j(x) степени m = m(e), абсолютное отклонение которого от функции f(x) на отрезке [a, b] меньше e
Вычислительные методы делятся на прямые и .....
Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) свободные члены системы – это .....
Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) a₁₁a₁₂ ..... aₙₙ – это .....
Для решения систем линейных уравнений с трехдиагональной матрицей используется метод .....