🌞Анализ временных рядов / Темы 1-12 / Сборник правильных ответов на отлично!

Анализ временных рядов Тема 1. Базовые понятия временных рядов Тема 2. Статистические характеристики временных рядов Тема 3. Стационарные временные ряды: модель авторегрессии (AR) Тема 4. Стационарные временные ряды: модель скользящего среднего (MA) Тема 5. Стационарные временные ряды: модель ARMA Тема 6. Прогнозирование стационарных временных рядов Тема 7. Методы оценки параметров стационарных временных рядов Тема 8. Методология Бокса-Дженкинса при моделировании временных рядов Тема 9. Нестационарные временные ряды: детерминированный тренд Тема 10. Нестационарные временные ряды: стохастический тренд Тема 11. Нестационарные временные ряды: разрывы Тема 12. Модели временных рядов многих переменных Самопроверка остаточных знаний Итоговая аттестация В какой последовательности рассчитывается автокорреляционная функция для стохастического процесса? 1 Расчет математического ожидания 2 Расчет дисперсии 3 Расчет автоковариации 4 Расчет автокорреляции В каком из случайных процессов возврат к среднему случится быстрее? В каком из случайных процессов возврат к среднему случится быстрее? В каком случае автоковариация стохастического процесса будет равна нулю, и автокорреляция будет равна единице? В каком случае белый шум является примером стационарного стохастического процесса? В каком случае совпадают значения функции автоковариации и дисперсии? Выберите верное утверждение относительно функции автокорреляции для процесса скользящего среднего первого порядка Выберите стационарный процесс с наибольшей величиной дисперсии Дан временной ряд с частотой наблюдений 1 месяц.

Как будет называться наблюдение переменной в январе 2024 года относительно февраля 2024 года? Для какого количества лагов функция автокорреляции процесса AR(2) ненулевая? Для какого количества лагов функция автокорреляции процесса ARMA(1,1) ненулевая? Для какого количества лагов функция частичной автокорреляции процесса AR(1) ненулевая? Для какого количества лагов функция частичной автокорреляции процесса AR(2) ненулевая? Как иначе называется тест на наличие единичного корня во временном ряду (тест на нестационарность)? Как интерпретируются коэффициенты в модели VAR? Как называется визуальное представление автокорреляционной функции? Как называется визуальное представление функции автокорреляции? Как называется корреляция между элементами процесса авторегрессии в разные моменты времени? Как называется наличие долгосрочной стационарной связи между нестационарными рядами? Как называется одномоментное или плавное изменение параметров стохастической модели, что может приводить к значительным ошибкам прогноза и ненадежности модели в целом? Как называется разница между значением переменной временного ряда на текущую дату и значением переменной на предыдущую дату? Как называется систематическая компонента, показывающая тенденцию изменения временного ряда? Как называется стохастический процесс, содержащий единичный корень? Как называется тест на наличие остаточной корреляции в модели временных рядов? Как называется тест на наличие структурного разрыва во временном ряду на неизвестную дату? Какая гипотеза в тесте Дики-Фуллера предполагает отсутствие единичного корня во временном ряду? Какая гипотеза теста Льюнг-Бокса предполагает наличие корреляции в остатках модели временных рядов? Какая из метрик качества показывает процент общей вариации в переменной, которая объясняется прогнозом? Какая из метрик качества показывает средний квадрат ошибки прогноза? Какая компонента не входит в уравнения модели VAR(1)? Какая метрика качества показывает средний квадрат ошибки прогноза? Какая модель разложения временного ряда на компоненты будет более адекватна, если колебания временного ряда со временем возрастают Какая модель разложения временного ряда на компоненты будет более адекватна, если колебания временного ряда со временем остаются в стабильном коридоре Каким из перечисленных свойств обладает стационарный стохастический процесс в узком смысле? Каким методом оцениваются параметры детерминированного тренда? Каким образом нестационарный временной ряд приводится к стационарности? Каким образом при выборе модели ARMA(p,q) определяется наилучшая комбинация параметров p и q? Каков порядок авторегрессии для стохастического процесса ARIMA(2,1,3)? Каков порядок скользящего среднего для стохастического процесса ARIMA(2,1,3)? Какое утверждение верно относительно модели VAR? Какой вид нестационарности характеризуется систематическим продолжительным повышением среднего уровня временного ряда? Какой вид прогноза представляет собой условное математическое ожидание, посчитанное на основе предыдущих значений, и выраженное в виде одного числа? Какой вывод можно сделать в случае, если тест Дики-Фуллера имеет значение p-value = 0,2? Какой из случайных процессов не является стационарным? Какой можно сделать вывод, если p-значение теста Грейнджера составляет 0,2 при уровне значимости 5%? На основе собранных данных были оценены три модели: AR(1), AR(2) и AR(3).

Для каждой модели рассчитаны значения критерия AIC: 950, 920 и 970 соответственно. Какая модель наиболее подходящая для описания данных? На основе собранных данных были оценены три модели: MA(1), MA(2) и MA(3). Для каждой модели рассчитаны значения критерия BIC: 120, 110 и 115 соответственно. Какой порядок модели является наиболее подходящим для собранных данных? На основе собранных данных были оценены три модели: MA(1), MA(2) и MA(3). Для каждой модели рассчитаны значения критерия BIC: 500, 510 и 520 соответственно. Какая модель наиболее подходящая для описания данных? На основе собранных данных были оценены три модели: VAR(1), VAR(2) и VAR(3). Для каждой модели рассчитаны значения критерия AIC: 80, 75 и 70 соответственно.

Какой порядок модели является наиболее подходящим для собранных данных? При проведении QLR теста было получено значение F-статистики 10,5. Критическое значение F-статистики для уровня значимости 1% составляет 7,78. Какой вывод можно сделать? При проведении QLR теста было получено значение F-статистики 2,5. Критическое значение F-статистики для уровня значимости 5% составляет 5,86. Какой вывод можно сделать? Расположите по порядку этапы алгоритма Бокса-Дженкинса 1) Идентификация модели 2) Оценка параметров 3) Валидация модели 4) Прогнозирование показателя Расположите по порядку этапы построения интервального прогноза временного ряда 1) Расчет точечного прогноза 2) Определение ошибки прогноза 3) Оценка дисперсии ошибки прогноза 4) Построение интервального прогноза Расположите по порядку этапы реализации QLR-теста 1) Отсечение 15% в начале и в конце временного ряда 2) Оценка параметров линейной регрессии с бинарными переменными 3) F-тест совместной гипотезы о нулевом значении бинарных переменных 4) Определение максимального значения F-статистики Реальный ВВП РФ на душу населения (в миллиардах рублей) составил: за 1 квартал 2023 года 33 292, за 2 квартал 2023 года 35 797, за 3 квартал 2023 года 39 269, за 4 квартал 2023 года 32 257.

Какое значение будет составлять первая разница реального ВВП на душу населения во 2 квартале 2023 года? Установите соответствие между видом прогноза и его определением Установите соответствие между компонентами аддитивной модели временного ряда и их вкладом его динамику Чему равен параметр d для модели ARIMA(p,d,q) временного ряда, который становится стационарным после взятия вторых разностей? Что из перечисленного не относится к видам структурных разрывов? Что из перечисленного не является примером временного ряда? Что означает параметр d в модели ARIMA(p,d,q)? Что означает статистическая значимость оценки параметра модели временного ряда? Что показывает автокорреляционная функция для стационарного стохастического процесса? Что такое интегрированный стохастический процесс Чему равно математическое ожидание процесса Yt = 1 + 0.8Yt-1 + εt + 0.6εt-1, где εt независимы и идентично распределены с E[εt] = 0 и Var[εt] = 1 для любых t? После оценки модели на тестовой выборке были получены следующие прогнозные значения: ŷT+1 = 10, ŷ T+2 = 11, ŷ T+3 = 12 Фактические значения тестовой выборки следующие: ŷT+1 = 10, ŷ T+2 = 11, ŷ T+3 = 11 Чему равно математическое ожидание процесса авторегрессии первого порядка: Yt = φ0 + φ1 Yt-1 + εt ? Чему равна автокорреляция второго лага процесса авторегрессии первого порядка: Yt = 1 + 0,5Yt-1 + εt, где εt независимы и идентично распределены с E[εt] = 0 и Var[εt] = 3 для любых t? Чему равна автокорреляция второго лага процесса авторегрессии первого порядка: Yt = 1 + 0,5Yt-1 + εt, где εt независимы и идентично распределены с E[εt] = 0 и Var[εt] = 2 для любых t? Чему равен точечный прогноз на один шаг вперёд в модели 𝑌𝑡 = 𝜙0 + 𝜙1𝑌𝑡−1+𝜀𝑡? Чему равен точечный прогноз в модели 𝑌𝑡=𝜙0+𝜙1𝑌𝑡−1+𝜀𝑡 при ℎ→∞? Чему равны точечный прогноз, дисперсия прогноза и 95% интервальный прогноз на один шаг вперёд для процесса 𝑌𝑡=10+0.8𝑌𝑡−1+𝜀𝑡, где 𝜀𝑡 независимы и идентично распределены, 𝐸[𝜀𝑡]=0 и 𝑉𝑎𝑟[𝜀𝑡]=5, и известны значения 𝑌𝑇=45 и 𝜀𝑇=2? Чему равен точечный прогноз на один шаг вперёд в модели 𝑌𝑡=𝜇+𝜀𝑡+𝜃1𝜀𝑡−1? Какой метод используется для оценки параметров 𝜇 и 𝜃1 в модели𝑌𝑡=𝜇+𝜀𝑡+𝜃1𝜀𝑡−1? Как называются значения коэффициентов 𝜙^0 и 𝜙^1 , рассчитываемых для модели AR(1) на основе данных? Предположим, для временного ряда была проведена оценка MA(1) и MA(2) и получены следующие оценки: MA(1): 𝜇^= 1.08 (p-value = 0.002),𝜃^1=0.572 (p-value = 0.004), AIC = 105, BIC = 108 MA(2): 𝜇^= 1.07 (p-value = 0.001),𝜃^1=0.554 (p-value = 0.005), 𝜃^2=−0.187 (p-value = 0.002)AIC = 101, BIC = 103 Какие выводы можно сделать? Какой метод используется для оценки параметров 𝜙0 и 𝜙1 в модели 𝑌𝑡 = 𝜙0 + 𝜙1𝑌𝑡−1+𝜀𝑡? После оценки модели на тестовой выборке были получены следующие прогнозные значения: 𝑦^𝑇+1= 8.5, 𝑦^𝑇+2= 8, 𝑦^𝑇+3= 7.5 Фактические значения тестовой выборки следующие: 𝑦𝑇+1= 10, 𝑦𝑇+2= 7, 𝑦𝑇+3= 9 Определите значения метрик качества прогноза Чему равен точечный прогноз тренда на период t=10 в модели Yt=2 + 0.5t + εt, где εt∼(0,1) и последнее известное значение Y9 = 5? Какой вид....