70к (лаба) (997507), страница 15
Текст из файла (страница 15)
9.7115По критерию Рэлея, разрешенными (видимыми раздельно)являются две линии у которых максимум одной совпадает сминимумом другой. На рис.9.7 показано распределение интенсивностисвета J для двух линий близких длин волн 1 и 2.Угловая дисперсия решетки:d.(9.17)DdПродифференцируем условие главных максимумов на решетке(9.14):d[( a b) sin ] d(k )или(a b) cos dkd(9.18)Подставляя (9.18) в (9.17), имеемDЕсли угол(ak.b) cosмал, выражение (9.18) можно записать в видеk.Da b(9.19)9.3 Поляризация светаЭлектромагнитныеволныявляютсяпоперечными,т.е.векторы,ЕН и v взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему,как показано на рис.9.8.Е Плоскость колебанийлучЕvv Плоскость поляризациинРис. 9.8Рис.
9.9Если в световом луче направление колебаний вектора Е (как ивектора Н ) фиксировано, свет называется линейно поляризованным.116Плоскость колебаний вектора Е называется плоскостью колебаний, аплоскость колебаний вектора H называется плоскостью поляризации.Обычно источник света состоит из множества излучателей(атомов). Поэтому естественный луч можно представить каксовокупность большого числа электромагнитных волн, векторы Екоторых (а, значит, и векторы H ) ориентированы хаотично (рис.9.9).Одним из способов получения поляризованного света являетсяотражение естественного света от поверхности диэлектрика(стекло, пластмасса, лак, мрамор, поверхность воды, но не металл), какэто показано на рис.9.10.
На рис.9.10 значками и показанаориентация колебаний вектора Е в плоскости чертежа ― ‖ и вплоскости, перпендикулярной чертежу ― ‖.Естественныйсветi0ПоляризованыйсветДиэлектрикnЧастичнополяризованыйсветРис. 9.10При падении света под углом i0 отраженный луч оказываетсяполностью поляризован в плоскости, перпендикулярной чертежу, апреломленный луч – частично поляризован вплоскости чертежа.Угол падения i0, при котором наблюдаетсяполная поляризация отраженного луча, называетсяуглом Брюстера. Для случая воздух – среда этотугол определяется из соотношения(9.20)tgi 0 n ,ЛучРис.
9.11где n – показатель преломления среды.Поскольку, поляризация преломленных лучейдаже при падении света под углом Брюстера далеконе полная (рис.9.10), то для ее увеличенияцелесообразно подвергнуть преломленные лучивторому, третьему и т.д. преломлениям.Этому служит стопа Столетова – наложенные117друг на друга стеклянные пластинки (рис.9.11).
Для стекла споказателем преломления n = 1,5 практически полную поляризациюдает стопа из 16 пластин. Обычно, достаточное число пластин 8–10.При прохождении света через анизотропную среду, т.е. такую, вкоторой показатели преломления зависят от направления, наблюдаетсяявление двойного лучепреломления.В этом случае естественный световой луч разделяется на два, какэто показано на рис.9.12.
На рисунке АА – оптическая ось кристалла.При падении луча вдоль оптической оси двойного лучепреломления непроисходит.iАеоАААеоРис. 9.12Рис. 9.13Если направить луч естественного света нормально к плоскостианизотропного кристалла (рис.9.13), то из кристалла выходят дваразделенных луча: обыкновенный (о) и необыкновенный (е), неподчиняющийся обычным законам геометрической оптики. Оба лучаполностью поляризованы: необыкновенный луч – в плоскости, вкоторой лежит оптическая ось кристалла и световой луч;обыкновенный – в направлении, перпендикулярном плоскости, вкоторой лежит оптическая ось и световой луч.Призма НиколяПризма Николя – кристалл исландского шпата, распиленный подиагонали и склеенный канадским бальзамом.
Показатель преломлениябальзама nб лежит между показателями преломления обыкновенного n0и необыкновенного nе лучей: n e n б n 0 .Луч, падающий на грань АВ призмы Николя, разделяется наобыкновенный и необыкновенный (рис. 9.12). Обыкновенный луч,преломляясь сильнее, падает на границу с канадским бальзамом (ВС)под углом, больше предельного, испытывает полное отражение(n 0 n б ) и поглощается зачерненной гранью призмы АС (рис.9.14).118ВJестПоляризатореААнализаторJ0Jхо СРис.
9.14Из призмы выходит только необыкновенный луч, свет в которомплоскополяризован. Призма Николя может быть как поляризатором(когда на нее падает естественный свет), так и анализатором (когда нанее падает поляризованный свет).Если на пути луча интенсивностью J0, вышедшего из поляризатора,поставить вторую призму Николя – анализатор, то интенсивность светаJx, вышедшего из анализатора связана с J0 законом Малюса дляплоскополяризованного света:J x J 0 cos2 ,(9.21)где– угол между главными плоскостями поляризатора ианализатора. Главная плоскость содержит падающий луч и оптическуюось кристалла.Для луча естественного света, входящего в поляризатор Jест, уголмежду направлением колебаний в луче и главной плоскостьюполяризатора меняется хаотически от 0 до 2 . Так как в этом случаеcos21 2 , то связь Jест и J0 определяется законом Малюса дляестественного света:J01J ecт .2(9.22)ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 109Определение длин волн света при помощибипризмы ФренеляЦель работы: ознакомление с явлением интерференции световыхволн с помощью бипризмы и измерение длин волн.Методика измеренийБипризма Френеля – это две призмы с малыми преломляющимиуглами (~30 ), сложенные основаниями (рис.9.15).119БипризмаS1Областьнаблюденияинтерференцииl SS2Рис.
9.15Если представить себе на месте S линейный источник света(освещенную монохроматическим светом щель), то S1 и S2 будутлинейными мнимыми когерентными источниками. Расположимпараллельно им на расстоянии L экран, как показано на рис.9.16.XS1d1xkd2l0S2ЭкранLРис. 9.16На рисунке также обозначены: хk – расстояние от центра экрана домаксимума k–го порядкаd2 d1 – разность хода двух лучей, l –расстояние между мнимыми когерентными источниками, L –расстояние от мнимых источников до экрана.В результате интерференции на экране появляются чередующиесяпараллельные светлые и темные полосы.
Ширина полосых(например, расстояние между соседними светлыми полосами) можетбыть получена с использованием рис.9.16.Согласно (9.7) для максимума светаk ,(9.23)120где– длина волны света.Из условного подобия треугольников на рис.9.16 для максимума k–го порядка можно получить:xkL1(9.24); xk1 .lLlСоответственно для максимума (k+1) порядка:xk 1L2.(9.25); xk 12lLlШирина полосы с учетом (9.24) и (9.25) запишетсяLLL.(9.26)x xk 1 xk( 2[(k 1) k ]1)lllОтсюда получаемxl,(9.27)Lт.е. по измеренным параметрам установки (l и L) и ширинеинтерференционной полосы ( х) можно определить длину волны света .Экспериментальная установкаДля изучения интерференции с помощью бипризмы Френеляпредназначена экспериментальная установка, общий вид которойприведен на рис.9.17.1234567Рис. 9.17На оптической скамье последовательно размещаются: источниксвета (лампа накаливания) 1, конденсор 2, светофильтр 3, щель 4,бипризма Френеля 5, окулярный микрометр 7.
Расстояние междуприборами определяется по разметке на оптической скамье.При помощи окулярного микрометра 7 производят наблюдениеинтерференционной картины и измерение расстояния междуинтерференционными полосами.121Шкала окулярного микрометра показана на рис.9.18. Нанеподвижной сетке нанесены деления, цена которых 1 мм. На подвижнойсетке имеются две подвижные риски и перекрестие. Перемещениеподвижной сетки осуществляется с помощью микрометрическоговинта микрометра.
Цена деления микрометра 0,01 мм.ЛинзаS1S20 2 4 6 8lS2Рис. 9.18FFablS1Рис. 9.19При отсчете точку пересечения креста нитей вращением барабанамикрометра совмещают сначала с одним концом измеряемого отрезка,а затем – с другим концом отрезка, каждый раз замечая показанияшкалы окулярного микрометра (по положению рисок) и барабана.Например, если на шкале микрометра между двумя рискаминаходится цифра 4 (см. рис.9.18), а на барабане микрометрическоговинта зафиксировано 29 делений, то полученное измерение будет 4,29мм или 4,29·10–3 м.Разность измерений в первом и втором отсчетах дает величинуизмеряемого отрезка.Для определения расстояния l (рис.9.16) между мнимымиисточниками S1 и S2 на оптическую скамью между бипризмой иокулярным микрометром помещают собирающую линзу 6 (рис.9.17).Расстояние между мнимыми источниками можно найти из схемы ходалучей в линзе, показанной на рис.9.19.На рис.9.19 l – расстояние между изображениями мнимыхисточников, видимое в окуляре и определенное окулярныммикрометром, b – расстояние между линзой 6 (рис.9.17) и окулярныммикрометром 7, а – расстояние между щелью 4 и линзой 6.Из подобия треугольников на рис.9.19 получаемlaa l, т.е.
l.(9.28)bb lОкончательно длина волны:122xal.(9.29)LbПреломляющий угол призмы можно определить по формулеal,(9.30)2bd(n 1)где d – расстояние между щелью 4 и бипризмой 5 (рис.9.17), n = 1,5 –показатель преломления стекла.Порядок выполнения работы1. Установить приборы на оптической скамье в соответствии сосхемой на рис.9.17 (без линзы 6).2. Включить питание лампы накаливания.3. Установитьсветофильтриопределитьспомощьюмикрометрического винта расстояние между несколькими (N = 3, 5, 7)интерференционными полосами (N x).
Найти для каждого измерениярасстояние между двумя соседними полосами х и среднее значение x(ширину полосы) по формулеx1x2x3.x3Результаты измерений и цвет светофильтра записать в табл.9.1.4. Получить значение x в метрах (см. комментарии к рис.9.18).Таблица 9.1Светофильтр __________Число полосN357N хммхммxммxммТаблица 9.2Светофильтр __________Число полосN357N хммхммxммxмм5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
