70к (лаба) (997507), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Установить кнопку 4 на кассете ФПЭ–12/13 в положение―генератор‖.2. На магазине емкостей (МЕ) с помощью переключателя 5 иклавиш 6 установить значение 3 10–3 мкФ.3. На магазине сопротивлений (МС) с помощью переключателя 7 иклавиш 8 установить значение сопротивления 1 106 Ом.1074. Подключить к сети осциллограф и источник питания.5. Ручкой 9 установить напряжение на источнике питания (ИП) 110В и поддерживать его постоянным.6. Установить тумблер 12 ―Разверт.Х‖, расположенный направой боковой панели осциллографа, в положение ―Разверт.‖.Наблюдать на экране примерно 2 – 3 релаксационных колебания(рис.8.19).7. Измерить период релаксационных колебаний с экранаосциллографаT N ms дел ,где N – число больших делений с точностью до 0,1; ms дел – ценаодного большого деления, которая устанавливается ручкой 11 налицевой панели осциллографа.
Результат занести в табл.8.9.Тcсоотношениечастот1:11:21:31:4n–1234fnГцfГцТаблица 8.9TfсГц%8. Перевести тумблер 12 ―Разверт.Х‖ в положение ―Х‖, темсамым, подав на вход ―Х‖ напряжение со звукового генератора ГЗ–106.9. Подключить генератор ГЗ–106 к сети тумблером и ручкой 10установить выходное напряжение на нем 1 В.10. Поставить множитель 2 частоты звукового генератора вположение 103.11. Плавно изменяя вращением диска 1 на звуковом генераторечастоту выходного сигнала, получить на экране осциллографанеподвижную фигуру Лиссажу, соответствующую соотношениючастот 1:1, как это показано на рис.8.20.
Полученное значение частотыfn генератора записать в табл.8.9.12. Постепенно увеличивая частоту сигнала fn звукового генератора,получить фигуры Лиссажу, соответствующие соотношениям частот1 : 2, 1 : 3, 1 : 4. Записать значения этих частот в табл.8.9.13. Рассчитать частоту релаксационных колебаний по формулеfnf,(8.48)nгде n = 1, 2, 3, 4 – отношение частоты колебаний звукового генераторак частоте релаксационных колебаний.10814.
Найти среднее арифметическое значение f частоты ирассчитать период релаксационных колебаний:1T.(8.49)f15. Сравнить периоды релаксационных колебаний Т и T ирассчитать относительную ошибку измеренийT T(8.50)100% .T16. Отключить установку от сети.Контрольные вопросы1. От чего зависит электропроводность газов?2. Что такое несамостоятельный разряд?3. Каков механизм возникновения самостоятельного разряда?4. Как работает генератор релаксационных колебаний?5. Как меняется напряжение на конденсаторе генераторарелаксационных колебаний?6.
Объяснить вольт амперную характеристику газонаполненной лампы.7. Как можно определить период релаксационных колебаний?8. Что такое фигуры Лиссажу и как они получаются в даннойработе?Вопросы по разделу 81. Идеальный колебательный контур. Дифференциальное уравнениеколебаний заряда на конденсаторе.2.
Энергия электрического и магнитного поля в идеальномколебательном контуре.3. Законы изменения напряжения на конденсаторе и тока видеальном контуре.4. Реальныйконтур(сактивнымсопротивлениемR).Дифференциальное уравнение колебаний заряда на конденсаторе.5. Законы изменения заряда и напряжения на конденсаторе вреальном контуре.6. Циклическая частота и период затухающих колебаний.7. Критическое сопротивление контура. Апериодический разряд.8.
Закон изменения тока в реальном контуре.9. Коэффициент затухания и логарифмический декремент затуханияконтура.10. Добротность контура.11. Понятие фазовой кривой. Вид фазовой кривой в идеальном иреальном контуре.109РАЗДЕЛ 9Волновая оптика9.1 Интерференция светаИнтерференция – явление перераспределения интенсивности светапри наложении двух или нескольких когерентных волн.Независимые источники света, посылающие световые волны в однуобласть пространства, возбуждают там колебания с изменяющейсяразностью фаз. В результате их сложения возникает результирующееколебание с беспорядочно меняющейся во времени амплитудой. Чтобыполучить устойчивую во времени интерференционную картину, нужныкогерентные источники колебаний.Когерентные источники имеют одинаковую частоту, одинаковоенаправление колебаний электрической и магнитной составляющихволны и постоянную во времени разность фаз.
Один из способовполучения когерентных источников состоит в отражении ипреломлении волн, испускаемых одним источником.Колебания в точке, вызванные двумя волнами, для электрическойсоставляющей можно записать в виде:E1 A1 sin( t1) ,(9.1)E 2 A 2 sin( t2) ;где Е1 и Е2 – напряженность электрического поля в первой и второйволне, А1 и А2 – амплитуды колебаний.Можно показать, что интенсивность света J (количество энергии,падающее за одну секунду на единицу площади поверхности,перпендикулярной лучам) пропорциональна квадрату амплитудыколебания J ~ А2.
Следовательно, для расчета интерференционнойкартины необходимо определить условия, при которых амплитударезультирующего колебания будет максимальна или минимальна.Введем понятие оптической разности хода волн(9.2)L2n 2 L1n1 ,где L – геометрическая длина пути, n показатель преломления среды,в которой распространяется волна, равныйc.(9.3)nvЗдесь с – скорость света в вакууме, v – скорость света в среде.Величина L n, равная произведению геометрической длины пути ипоказателя преломления среды, в которой распространяется волна,называется оптической длиной пути.110Разность фаз колебаний=(оптическую разность хода волн2,21)может быть рассчитана через(9.4)где– длина волны света в вакууме.В результате сложения колебаний (9.1) результирующеегармоническое колебание будет происходить с амплитудой:AA12A 22A12A 22J1J22A1A 2 cos(2A1A 2 cos)(9.5)2и интенсивностьюJ2 J1J 2 cos2.(9.6)Значения амплитуды А и интенсивности J максимальны, если2cos1,т.е.
оптическая разность хода равна целому числу длин волн:k ,(9.7)где k 0, 1, 2,...Значения А и J минимальны, если2cos1,т.е. оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн:(2k 1) .(9.8)2Кроме того, следует учесть, что при отражении света от границыраздела двух сред скачком происходит изменение направления напротивоположное (изменение фазы колебаний на ) вектора напряженностидля электрической или магнитной составляющих волны.При отражении от оптически более плотной среды (у которойпоказатель преломления n больше показателя преломления среды, изкоторой пришел луч) наизменяется фаза электрическойсоставляющей, следовательно, в этом случае оптическую разность ходанеобходимо изменить на /2.Пример: интерференция в тонкой пленке, освещаемойпараллельным пучком лучей, наблюдаемая в отраженном свете.
Ходинтерферирующих лучей показан на рис.9.1.11112BiiвакуумCArdrr rcреда nDРис. 9.1Оптическая разность хода для фронта волны АВ:фронта С:АВ= 0, а для2d n 2 sin2 i .(9.9)Так как луч 1 в точке D отражается от оптически менее плотнойcреды, а луч 2 в точке С отражается от оптически более плотнойcреды, С должна быть изменена на /2 (в точке С фаза меняется на )CC2.(9.10)9.2 Дифракция светаДифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых прираспространении света в среде с неоднородностями, что приводит котклонениям от законов геометрической оптики. В частности, этоогибание малых препятствий световой волной и проникновение ее вобласть геометрической тени.При изучении дифракции точки волнового фронта рассматриваютсякак когерентные источники вторичных сферических волн (принципГюйгенса), как, к примеру, показано на рис.
9.2. Вторичные источникине излучают назад.+сНовое положениеволнового фронтаРис. 9.2112Различают два вида дифракции: дифракция Фраунгофера в плоскихлучах (если источник света и точка наблюдения расположеныдостаточно далеко от препятствия) и дифракция Френеля.Для расчета дифракционных картин используется метод зонФренеля. Волновой фронт (сферический или плоский) разбивается назоны Френеля так, что расстояния от соответствующих точек соседнихзон до точки наблюдения (на экране) отличаются на /2.
Тогдасветовые лучи, идущие из соответствующих точек соседних зон вточку наблюдения, приходят в противофазе (9.4):22(9.11)2и гасят друг друга (согласно (9.8)).SЗонаСледовательно, если в отверстииФренеляумещается четное число зон Френеля, вточке наблюдения будет наблюдатьсятемное пятно, а при нечетном числе зон –светлое.На рис.9.3 рассматривается дифракцияb 2на круглом отверстии в непрозрачном2bэкране при сферическом волновомфронте. Волновой фронт в отверстииb2разбивается на кольцевые зоны Френеля.В результате интерференции вторичныхволн в точке наблюдения (точка ВBэкрана) будет наблюдаться светлое илитемное пятно в зависимости от числа зонРис.
9.3Френеля, умещающихся в отверстии.Дифракция Фраунгофера на щелиПри дифракции параллельного пучка лучей монохроматическогосвета на узкой прямой щели (рис.9.4) зонами Френеля являются узкиеполоски, параллельные границам щели.За щелью располагают линзу, чтобы на экране в ее фокальнойплоскости наблюдать дифракционную картину (рис.9.4).Направления, для которых амплитуда колебаний минимальна,определяются из условийb sin12k2k ,k1,2, ...
;(9.12)где b – ширина щели, 1 направление на минимум, k – порядковыйномер минимумов,длина волны света.113ЗонаФренеляbАВ2DFМРис. 9.4Направления, для которых амплитуда максимальна:b sin2(2k 1) ,2k1, 2, ...(9.13)Дифракция Фраунгофера на решеткеСовокупность большого числа щелей шириной b, разделенныхнепрозрачными промежутками шириной a, составляют одномернуюдифракционную решетку для проходящего света (рис.9.5).d=a+bbРис. 9.5Главные максимумы света при дифракции на решеткеопределяются условием(a b) sink ; k 0, 1, 2, ...(9.14)где d = (а + b) – постоянная решетки.Минимумы для каждой щели (9.12) сохраняются и для решетки:114b sin1k ;k(9.15)1, 2,...Кроме того, между главными максимумами образуются (N 1)дополнительных минимумов, где N – число освещенных штриховрешетки.
Распределение интенсивности света при дифракции на21012решетках с двумя и четырьмя щелями показано на рис.9.6.d2d0d2ddd0Рис. 9.6d2dsin2dsinЕсли на дифракционную решетку падает не монохроматическийсвет, то условия минимумов и максимумов выполняются для каждойдлины волны под разными углами. Получается дифракционный спектр.Разрешающая способность дифракционной решетки:RkN .(9.16)Здесь21 – интервал длин волн, разрешаемых даннойрешеткой в спектре k го порядка, – среднее арифметическое 1 и 2,N – число освещенных штрихов решетки, k – порядок спектра, вкотором линии разрешены.JmaxJ0=0,8JmaxРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
