Ответы с Ириными дополнениями (987310), страница 16
Текст из файла (страница 16)
R=0,53 A d=0,74 A
Рис.1.2 Схематическое изображение строение атома и и молекулы водорода.
Образовавшееся в межъядерном пространстве электронное облако повышенной плотности как бы стягивает ядра, стремясь максимально их сблизить. Энергию связи, которая возникает в результате попарного обобществления электронов, называют обменной, так как считают, что она образовалась в результате якобы обмена электронами между соседними атомами. В действительности энергия обменной связи является электростатической энергией обменного взаимодействия электронной оболочки повышенной плотности с ядрами, между которыми она образовалась. Обменное взаимодействие имеет квантовую природу, и рассмотрение его с точки зрения классической механики весьма затруднительно.
Силы, под действием которых спиновые магнитные моменты атомов (ионов) ориентируются друг относительно друга параллельно или антипараллельно, возникают в результате обменного взаимодействия. Когда атомы ферромагнетика образуют кристаллическую решетку, их валентные электроны обобществляются, а волновые функции электронов внутренних недостроенных оболочек (3d или 4f) соседних атомов перекрываются, т.е. возникает обменное взаимодействие электронов внутренних недостроенных оболочек. В результате изменяется энергия системы, и спиновые магнитные моменты атомов выстраиваются параллельно (ферромагнетик) или антипараллельно (антиферромагнетик) друг относительно друга. Приближенно энергию обменного взаимодействия Wобм можно представить следующим выражением:
Wобм=-A (S1S2), (14.7)
где А — обменный интеграл; S1 и S2 — результирующие спиновые магнитные моменты взаимодействующих атомов.
Обменный интеграл А служит мерой энергии обменного взаимодействия и может быть как положительным, так и отрицательным. Это зависит от отношения a/d, где а — расстояние между атомами (постоянная кристаллической решетки), d — диаметр недостроенной электронной оболочки (3d или 4f), образующей нескомпенсированный спиновый магнитный момент атома. Если отношение a/d меньше 1,5, то обменный интеграл А имеет отрицательное значение, и спиновым магнитным моментам атомов энергетически выгодно ориентироваться антипараллельно. Если (a/d) > 1,5, то обменный интеграл имеет положительное значение. В этом случае энергетически выгодно будет параллельная ориентация спиновых магнитных моментов атомов друг относительно друга. В результате возникнет самопроизвольная (спонтанная) намагниченность и образуются домены, которые намагничены до насыщения. Зависимость А = y(a/d), приведенная на рис. 14.4, иллюстрирует, что у ферромагнетиков (α-Fe, Co, Ni, Gd) обменный интеграл А положительный, так как отношение a/d > 1,5, а у неферромагнетиков (γ-Fe, Mn, Сг) А отрицательный, так как отношение a/d < 1,5.
рис. 14.4. Зависимость обменного интеграла А от отношения постоянной (a/d) решетки а к диаметру d
внутренней недостроенной электронной оболочки
В некоторых случаях, путем внедрения чужеродного атома в кристаллическую решетку неферромагнитного материала, можно увеличить постоянную, решетки а и соответственно отношение a/d станет больше 1,5, в результате возникнет ферромагнетизм. Например, если в металлический марганец ввести небольшое количество азота, то его постоянная решетки а увеличится, и отношение a/d станет больше 1,5, обменный интеграл А примет положительное значение, и марганец проявит ферромагнетизм. Ферромагнетиками являются некоторые сплавы марганца (например, сплавы Гейслера — сплавы системы Mn—Cu—A1, состоящие из неферромагнитных металлов) и некоторые его химические соединения (например, MnSb, MnBi), в которых атомы Мп находятся на расстояниях, больших, чем в чистом марганце.
Таким образом, ферромагнетизм обусловлен одновременным присутствием в материале следующих основных факторов: 1) нескомпенсированного спинового магнитного момента в атомах (ионах), обусловленного неспаренными электронами внутренней недостроенной электронной оболочки (3d или 4f); 2) обменного взаимодействия электронов внутренней недостроенной оболочки; 3) величиной отношения постоянной решетки а к диаметру внутренней недостроенной электронной оболочки d, участвующей в обменном взаимодействии, большей 1,5.
Явление ферромагнетизма имеет место не только в кристаллических материалах, но и в аморфных. В настоящее время известно большое количество металлов и сплавов, которые в аморфном состоянии обладают свойствами ферро- и ферримагнетиков. Отсюда следует, что для возникновения ферро- и ферримагнетизма необходимо наличие лишь ближнего порядка в расположении атомов (ионов).
Магнитная анизотропия
М
онокристаллы ферромагнетиков обладают анизотропией магнитных свойств. В них существуют кристаллические направления легкого и трудного намагничивания. Для намагничивания монокристалла до технического насыщения вдоль кристаллографического направления легкого намагничивания затрачивается энергии меньше (насыщение достигается при меньших значениях напряженности магнитного поля Н), чем для такого же намагничивания вдоль направления трудного намагничивания. На рис. 14.5 изображены элементарные кристаллографические ячейки трех основных ферромагнитных металлов: железа α-Fe, кобальта Со и никеля Ni — и направления их легкого и трудного намагничивания, а также кривые намагничивания в различных направлениях монокристаллов этих ферромагнетиков. (Кривые намагничивания можно также построить, откладывая по оси ординат не намагниченность М образца, а его магнитную индукцию В, изменив для этого масштаб ординаты, так как М пропорциональна В при достаточно больших значениях Н см. формулу (14.2)).
31. Основы сверхпроводимости. Лондоновская глубина проникновения, длина когерентности, куперовские пары.
33. Магнитные свойства идеальных проводников и сверхпроводников. Эффект Майсснера.
Сверхпроводники — это материалы (чистые металлы, например, Hg, Pb, Al, сплавы, например, Nb-Ti, V-Ga и др.), обладающие при температурах, близких к абсолютному нулю, ничтожно малым удельным сопротивлением.
В 1911 Гейкe Камерлинг-Оннес, измеряя сопротивление ртути при низких температурах, обнаружил резкое его падение до нуля при абсолютной температуре 4,2 К (рис. 1.1).
Открытое явление Камерлинг-Оннес назвал сверхпроводимостью*). Температуру Тс, ниже которой наблюдается переход вещества в сверхпроводящее состояние, принято называть критической температурой. Существенно, что сопротивление с уменьшением температуры исчезало не постепенно, а скачком. Это означало, что образец перешел в какое-то новое, до тех пор не известное состояние.
Открытие сверхпроводимости оказалось возможным лишь благодаря
Рис. 1.1. Зависимость сопротивления ртути от температуры, полученная Камерлинг-Оннесом в 1911 г.
выдающемуся техническому достижению — ожижению гелия. При- атмосферном давлении гелий кипит всего на 4,2 К выше абсолютного нуля. Не случайно, что именно Камерлинг-Оннес, впервые в 1908 г. получивший жидкий гелий, открыл сверхпроводимость — для этого были необходимы исключительно низкие температуры.
Ток, возбужденный однажды в замкнутом сверхпроводящем контуре, практически не ослабевает со временем. В сверхпроводящем состоянии удельное сопротивление по крайней мере меньше 10─23 Ом•см, то есть в 1017 раз меньше сопротивления меди при комнатной температуре. Время, требуемое для затухания тока, наведенного в сверхпроводящем колечке, составляет не менее 100 000 лет.
Очень скоро после открытия сверхпроводимости было обнаружено, что eе можно разрушить не только нагреванием образца, но и помещением его в магнитное поле с напряженностью H> Hс. Поле Нс называется критическим.
Р ис. 1.2. Температурная зависимость критического магнитного поля для нeкоторых сверхпроводящих металлов
Зависимость критического поля от температуры хорошо описывается эмпирической формулой
Hc(Г)=Hc(0)[ 1-(T/Tc)2 ]. (1.1)
На рис. 1.2 показана зависимость критического магнитного поля от температуры для некоторых сверхпроводящих металлов.
При температуре ниже критической магнитное поле полностью выталкивается из сверхпроводника. Это явление назвали эффектом Мейсснера. Выталкивание магнитного потока из сверхпроводника означает, что в нем магнитная индукция В равна нулю. Более того, это свидетельствует о том, что в сверхпроводнике равно нулю усредненное по физически достаточно малым объемам поле, т. с. индукция. Так как по определению
B= 4лМ + H, (1.2)
где М — магнитный момент единицы объема, то магнитная восприимчивость χ = M/H отрицательна и равна χ = —1/4π. Тем самым сверхпроводник является не только идеальным проводником, но и идеальным диамагнетиком. Это явилось чрезвычайно важным открытием. Ведь если В = 0 независимо от предыстории, то это равенство может служить характеристикой сверхпроводящего состояния, которое возникает при H < Hс. Тогда переход в сверхпроводящее состояние можно рассматривать как фазовый переход в новое фазовое состояние и использовать для исследования сверхпроводимости всю мощь термодинамического подхода.
Физически эффект Мейсснера означает, что у сверхпроводника, помещенного в не очень сильное магнитное поле, в поверхностном слое наводятся незатухающие круговые токи, которые в точности компенсируют внешнее приложенное поле. Может показаться, что это эквивалентно привычным токам Фуко, возникающим в металле (в данном случае с идеальной проводимостью) при переменном внешнем поле. Иначе говоря, сверхпроводник — это просто металл с нулевым удельным сопротивлением. Однако Мейсснер и Оксенфельд обнаружили не только отсутствие про-
Р ис. 1.3. Магнитные свойства идеального проводника (слева) и сверхпроводника (справа): а, 6 — сопротивление образца обращается в нуль в отсутствие магнитного поля; в — приложено магнитное поле; г — поле выключено; д, е — сопротивление образца обращается в нуль в магнитном поле; ж — поле выключено
-никновения магнитного поля в сверхпроводник, но и «выталкивание» поля из первоначально нормального образца, когда он охлаждается ниже температуры Тс.
Рассмотрим подробнее различия в поведении идеального проводника и сверхпроводника в магнитном поле (см. рис. 1.3). Предположим, что идеальный проводник охлажден до температуры ниже критической, а затем включено магнитное поле. Так как при этом изменился магнитный поток Ф через образец, то по закону Фарадея в нем возникнет ЭДС индукции
Е = - 1/с [ dФ/dt ] (1.3)
В идеальном проводнике электрическое поле всюду равно нулю, т.е.
dФ /dt = 0 и Ф = const. (1.4)
Так как до включения магнитного поля поток был равен нулю, то и после его включения он остается равным нулю, а значит, магнитное поле отсутствует в любой точке образца. Магнитное поле «выталкивается» из идеального проводника, как это показано на рис. 1.3.
Если же магнитное поле включить при температуре Т > Тc, а затем охладить образец, то в этом случае оно останется в образце. Таким образом, намагниченность идеального проводника не определяется однозначно внешними условиями, а зависит от последовательности появления этих условий. Как обнаружили Мейсснер и Оксенфельд, в сверхпроводнике в отличие от идеального проводника всегда В = 0 во внешнем поле, независимо от пути прихода в сверхпроводящее состояние (см. рис. 1.3).