Ответы с Ириными дополнениями (987310), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Таким образом, если охладить кольцо до температуры Т < Тс и затем поместить его во внешнее магнитное поле, то магнитная ин-

Рис. 1.4. Эффект Мейссисра в сверхпроводящем кольце: а — магнитное поле включено после охлаждения кольца в нулевом поле до Т < Тс; б — кольцо ох­лаждено в магнитном поле; а — поле выключено, магнитный поток оказался «замороженным» в кольце

дукция будет отсутствовать как в толще кольца (эффект Мейссне-Ра), так и внутри него, а по наружной поверхности кольца будут течь токи (рис. 1.4a).

Иначе будет обстоять дело, если вначале включить поле, а затем понизить температуру. Магнитный поток Ф через отверстие в кольце будет сохраняться, но внутри кольца В = 0. Поэтому возникают токи, текущие в противоположных направлениях на внешней и на внутренней поверхностях кольца, как это показано стрелками на рис. 1.4б. Такое распределение токов действительно экранирует внутренность вещества кольца от магнитного поля, но оставляет по­ле в полости кольца неизменным и равным приложенному полю, как это легко показать, пользуясь теоремой о циркуляции магнит­ного поля. Если выключить внешнее поле, то ток на внешней по­верхности почти полностью исчезнет (ток будет равен нулю только для бесконечно высокого кольца, как это имеет место в длинном со­леноиде), и останется только ток, текущий по внутренней поверх­ности. Это означает, что останется и «замороженный», или «захва­ченный» магнитный поток (рис. 1.4а).

Итак, сверхпроводящее тело обладает свойствами, как бы об­ратными ферромагнитному: железный магнит концентрирует сило­вые линии магнитного поля, а сверхпроводник выталкивает их. Об эффекте Мейсснсра принято говорить как об идеальном диамагне­тизме.

В 1935г. братья Г.Лондон и Ф.Лондон теоретически установи­ли связь плотности тока с магнитным полем в сверхпроводнике, что стало основой для дальнейшего развития электродинамики сверхпроводников. Это была феноменологическая теория, из кото­рой следовали основные свойства сверхпроводников: абсолютный диамагнетизм и отсутствие сопротивления постоянному току. Но вопрос о микроскопическом механизме сверхпроводимости оставал­ся открытым. Физик-теоретик Фриц Лондон первый указал, что для объяснения эффекта Мейсснера и существования постоянных сохраняющихся токов в сверхпроводящих кольцах необходимо предположить, что между электронами в сверхпроводнике имеется какая-то дальнодействующая связь и их движение оказывается коррелированным.

Существенный шаг в понимании природы сверхпроводимости сделал А. Пиппард, который в 1950 г. ввел понятие длины когерен­тности — характерного расстояния, на котором могут происходить значительные изменения в степени упорядочения сверхпроводящего состояния.

Следующий большой вклад в теорию сверхпроводимости вне­сли в 1950 г. В. Л. Гинзбург и Л. Д. Ландау. Это был феномено­логический подход, построенный на теории. фазовых переходов II рода, но учитывающий квантовость явления.

Механизм явления сверхпроводимости (Теория БКШ) содержит новое принципиальное утверждение: электроны в сверхпроводнике обра­зуют за счет обмена фононами связанные пары — происходит так называемое куперовское спаривание.

В 1961 г. было обнаружено новое принципиально важ­ное явление квантования магнитного потока в сверхпроводящих цилиндрах.

Длина когерентности

Кроме лондоновской глубины проникновения λ_L, которая является мерой затухания магнитного поля внутри сверхпроводника, имеется еще один параметр длины, характеризующий сверхпроводник, — длина когерентности, введенная в 1953 г. А. Пиппардом. Степень упорядочения сверхпроводящей фазы идентична плотности сверх­проводящих электронов n_S. Рассматривая различные аспекты пове­дения сверхпроводников, Пиппард пришел к выводу, что n_S не мо­жет резко зависеть от координаты, а может изменяться заметным образом лишь на расстоянии, которое он и назвал длиной когерен­тности. Смысл длины когерентности ξ состоит в том, что любые возмущения, возникшие в какой-либо точке сверхпроводника, обя­зательно сказываются на свойствах сверхтекучих электронов, нахо­дящихся на расстоянии порядка или меньше ξ от этой точки.

Фактически длина когерентности определяет «характерный» раз­мер куперовской пары, ибо ее средняя протяженность есть мера рас­стояния, на котором эффективно притяжение между электронами с образованием куперовской пары — электронов с противоположны­ми импульсами и спинами. Возникновение связанного состояния двух электронов за счет обмена фононами (энергия связи порядка величины щели ∆) приводит к неопределенности в кинетической энергии пары

(5.1)

Но по соотношению неопределенностей

δхδр ≈ ħ, (5.2)

т. е. квантовая неопределенность в расстоянии между электронами в паре равна

ξ = δx ≈ ħ v_F / ∆ (5.3)

Обычно в качестве величины, характеризующей размер пары при нулевой температуре, выбирают немного отличающееся значение

ξo = ħ v_F /π ∆

Электрон проводимости, пролетая вблизи неподвижного иона ре­шетки, сообщает ему импульс. Так как частота колебаний атома порядка ω_D, то его отклонение от положения равновесия будет сохра­няться время τ~2л/ ω_D ~10^─13с. За это время электрон удалится на расстояние порядка v_Fτ ≈ 10⁸•10^-13 ~ 1000 А. Это и есть характерная длина, на которой движение двух электронов оказывается скореллированным за счет поляризации кристаллической решетки. По­нятно также, почему кулоновское расталкивание скореллированных электронов несущественно — на столь больших расстояниях оно полностью экранируется другими электронами.

Конечно, нельзя буквально понимать, что ξ — это размер куперовской пары. Длина когерентности означает, что на расстояниях по­рядка ξ движение электронов скоррелировано, и это отражает воз­никновение связанного состояния электронов, т.е. образование куперовских пар. Состояние электронов в металле непрерывно меняется, и поэтому постоянно меняются наборы пар. В то же время, если со­стояние одного из электронов, входящих в пару, изменяется под дей­ствием какой-либо силы (например, под влиянием магнитного поля), то это сразу же скажется на поведении другого электрона.

32 Выскотемпературные сверхпроводящие материалы. Эффект Джозеффсона. Текстурированная ВТСП керамика.

К высокотемпературным сверхпроводникам (ВТСП) относятся соединения, основанные на ок­сидах меди и имеющие температуру сверхпроводящего перехода в об­ласти азотных температур. Учитывая такой состав ВТСП, их называ­ют часто металлооксидами или купратами. Практически все ВТСП обладают слоистой структурой типа перовскита с плоскостями из атомов Сu и О. Присутствие одиночных или собранных в блоки купритных пло­скостей — важное и характерное для всех соединений ВТСП свойство. Эти плоскости (ab) являются токонесущими, и именно в них разыгрывается действие «пьесы» под названием ВТСП

Слабая сверхпроводимость - сверхпроводящие явления в системах со слабо­связанными сверхпроводниками, т.е. когда в сверхпроводящей цепи имеется участок, в котором тем или иным способом сверхпроводи­мость подавлена (имеется «слабое звено»).

Прохождение электронов через барьер (изолирующую прослой­ку) из одного сверхпроводника в другой является результатом рас­пространения волновой функции электрона через контакт. Если изолирующий слой достаточно «толстый», то можно считать, что об­разование куперовских пар (т. с. когерентных электронных состоя­ний) происходит с обеих сторон независимо. Дело в том, что веро­ятность прохождения частицы через барьер в основном определяется экспоненциальным фактором

a

exp{ - 2√(2m)/ћ • ∫√[U(x)-E]dx}

0

где а — ширина барьера, Е — энергия частицы массы m, a U(x) — потенциальный барьер. Вероятность туннелирования электронов па­рами по сравнению с туннелированием отдельных электронов нео­бычайно мала. Это связано с тем, что пара имеет удвоенный заряд (это увеличивает величину потенциального барьера U) и удвоенную массу.

Однако, если волновые функции электронов перекрываются в контакте, то в нем возможно образование куперовских пар из электронов, принадлежащих разным металлам, т.е. когерентное состояние может формироваться во всей электронной системе в целом. Это обстоятельство и приводит к возможности туннелирования электронных пар из одного металла в другой через «тонкий» контакт.

Стационарный эффект Джозефсона

Итак, рассмотрим два сверхпроводника, разделенных слоем нор­мального металла (рис. 6.1).

ПустьE₁, E₂ — наинизшие энергии элек­тронов в сверхпроводниках, К — константа связи между сверхпроводниками (если К = О, то это единый сверхпроводник, и E₁ =E₂ ). Переход электронов из одного сверхпроводника в другой может быть обусловлен только квантово-механическим туннелированием через разделяющий сверх­ проводники слой нормального металла

Рис. 6.1. Схематическое изображение (s-n-s)- контакта

. Реально наблюдение эффекта Джозефсона осуществляется путем измерения вольтамперной характеристики (s—n—s) -структуры

( меняется ток через контакт и на нем измеряется разность потен­циалов V (см. рис. 6.5)).

Рис. 6.5. Вольт-амперная характеристика джозефсоновского перехода и схе­ма ее измерения: а — обычный (s—n—х) - переход; 6 — переход, шунтирован­ный небольшим сопротивлением

При малых значениях тока напряжение V остается равным ну­лю. Когда ток превосходит Jс, сверхпроводимость разрушается, и скачком появляется пороговое напряжение Vс, позволяющее тун­нелировать нормальным электронам. При дальнейшем увеличении тока характеристика становится линейной в силу омического ха­рактера одночастичной ветви. Однако при уменьшении тока на­блюдается гистерезис, а именно, одночастичная характеристика при уменьшении тока продолжается вплоть до точки J = 0, V = 2∆/e, а затем V скачком обращается в нуль, как это показано на рис. 6.5а.

Для использования (s—n—s)-перехода в сквидах гистерезис его вольтамперной характеристики нежелателен. Сильную нелиней­ность ВАХ туннельного контакта можно устранить, напылив тонкую пленку нормального металла, в результате чего эффективное сопро­тивление станет суммой параллельно включенных сопротивления контакта и пленки нормального металла. ВАХ такого перехода, Шунтированного небольшим сопротивлением, показана на рис. 6.56, она определяется также емкостью перехода и индуктивностью кон­такта между электродами и шунтом.

Если проанализировать развитие исследований сверхпроводимо­сти, то отчетливо видна следующая тенденция: вначале изучалась сверхпроводимость простых металлов (Hg, Pb, Nb), затем двойных (Nb₃Sn, Nb₃Ge) и тройных (Nb₃(Al, Ge)) интермсталлидов

В рам­ках такого подхода выбираемые композиции были в какой-то мере . логическим продолжением исследований простых металлов. У ре­кордсмена (соединения Nb₃Ge) величина Тс составляла 23,2 К. Температурный интервал существования сверхпроводимости лишь приблизился к температурам кипения жидких водорода и неона, и фактически для перевода материалов в сверхпроводящее состояние использовался дорогостоящий и технически трудный в эксплуатации хладагент — жидкий гелий. Заветным пределом по Тс всегда явля­лась температура кипения жидкого азота (77 К) — дешевого и до­ступного хладагента, производимого промышленностью в больших количествах.

Г рафик на рис. 1.5 иллюстрирует временной ход максимально достигнутой температуры сверхпроводящего перехода. Как видно из рисунка, средняя скорость увеличения Тс (штриховая прямая) со­ставляла примерно 0,3 К/г, т.е. от 23 К до азотного барьера такими темпами пришлось бы двигаться еще примерно 150 лет. Однако та­кой прогноз предполагает равномерный эволюционный ход и не учитывает возможности бурного развития, что и произошло в 1986— 87 гг., когда были открыты высокотемпературные сверхпроводники. В ней сообща­лось об обнаружении резкого падения сопротивления керамики указанного типа при температурах 30—35 К. Эта работа явилась нача­лом «сверхпроводящего бума». Справедливости ради следует отме­тить, что еще за 10 лет до публикации Бсднорца и Мюллера, в 1975 г., было синтезировано соединение Ba(Pb, Bi)0₃ с относительно невысокой критической температурой « 13 К. Это соединение по своим характеристикам существенно отличалось от большинства из­вестных ранее сверхпроводников, но лишь по прошествии времени стало ясно, что оно не только открывало новый класс оксидных сверхпроводников, но и являлось прототипом высокотемпературных соединений.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)