Искусство программирования на Си (984073), страница 48

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 48)

шин, которые можно использовать в качестве первого тахте (1авС1=11гвС] Более эффективный полход состоит в использова- корня. Любые вершины с полустепенью захода, равной ( нии очереди вершин с полустепенями захода, равными О. О, добавляются в очередь. Для реазизации данного под- Оейеепе(1) 1 Как только ребра удаляются и создаются повис корневые хода создадим очередь с помощью массива. Этот масвершины, их можно добавлять к очереди.

Порядок, в ко- сив используется для хранения новых просмотренных тором новые вершины лобавляются в очередь, закже корневых вершин и для возврашения результата. 1СаЫе[в.везС] — ] является результатом топологической сортировки. 11 ((СаЫе[в.вевС) =О) Епйеепе(в.оеве)Г ] Листинг 16.1. Построение таблицы лолустепеней захода вершин. Кбвеасапввд(ав]; то10 Гп1С(паечгеетаЫе(вегасе Сгарв ь С, зпС г ]СаЫе) ) ( угее(1СаЫе)] /* ; -,.1)ьк)' Раба от а с графами Созаэние трекнерной модели Органиэации донных Часть И Глава 16 диаграмме показаны в виде двух столбцов.

Добавляются такке ребра от членов команды к заданиям, для выСоздвние Соапвыте Созвание Ств полнения которых они имеют соответствующую кватиДнсн Двсн ре ерем С Дион фикацию (рис. 16.13). надели подели моден» Алгоритм работает с использованием начального паросочетания, которое первоначально моэкет быть нсо- Созпание Созватие Сощанме нскусствен Стив аарон искусствен- Ств птимальным. Работа алгоритма начинается с изучения нсвусствен- ~рон ного мнтел- ного интел всех вершин в множестве А для определения того, какая нот мнтепмвта из них не имеет ребер. Если такая вершина найдена, она помечается Грис. 1б.14).

Если нет, значит, полученное Стив Стмв звуковой паросочетание является оптимальным. В приведенном Созвание / модели примере начальное паросочстание имеет только одну Стив вершину в множестве А без каких-либо ребер. Это Создание "Стив", и он помечается с помощью звездочки. Поп сиывопьнык Пол снывольны Для каждой вновь помеченной вершины т' есть непомеченная вершина в множестве В, у которой при на- Создзнне чальном паросочетании не было ребра и которая поме- прсекта первый раз, каждая вершина, помеченная звездочкой Оргонизоигш доннах $Щ Часть И С озда»ив трехмерной модели Таблица 16.2. Результаты нанесения меток.

Создание Создаиие Джи тре»нерпой Верши на Назначение Вершина Назначение тремпериой модели Джон подели Создание трехмерной модели Создание трехмерной модели Стив Аарон Создание искусственного интеллекта Создание искусственного интеллекта Стив Создание Создзиив Стив Создание звуковой модели Джон дзгюн ного интелискуссгми- Стив даки ного иигеп- искуссгвеи- Пол Модели пекка пекка Ян Создание звуковой модели Уровни Ян Стив звуковой Таблица 16.3. Альтернативный путь. модели Стив модели Вершина Назначение Вершина Назначение Джон Создание трехмерной модели Создание трехмерной модели Стив Создзпие Поп симвогьимк Соиаиие Аарон -1 Создание искусственного интеллекта - 1 моделей Поп симеоппим» Стив Создание трехмерной модели Создание звуковой модели Джон морелей Пол -1 Модели -1 рн Скеиа Ян Создание звуковой модели Уровни Ян проекта Скена Орнанизаиии данных ИИ— Масть ц Работа агро)они Яффа Глава 1б Е(а[М 11 (!Чгвзсеб[ввсап.Веет)) Вертьв(гвьвеагсЦ С, Ввсап.оевс, у[взтед) ) Вддевсапвпд(ьввспп)! ) Чзвзьед[ 1пбех )=Ггпе! нач;шьно устанавливают в О.

Для последующего обра- шона и граф окажется связанным, либо будут нспосс/ ° здесь ввпопввте обработку! */ шенин к функции глубинного поиска счетчик нс пере- щснныс вершины, и тогда граф окажется несвязанным. Ва(девсапвгагг(я, 1пдех,ьввсап)! вб11е (!Вддевсапдехс(ьввсап)) устанавливается, и поиск нспоссщснных вершин про- При использовании этой технологии по отношению к ( должастся со слсдчющсго индекса после предыдущей ориентированным графам функция возвращает истину корневой вершины. Это значит, что даже в худшем слу- в случае, если они сильно связаны. Слабо связанные и час ~!ой проверки (когда в графс нет связей) потребу- несвязанные ориентированные графы этот тест нс выется только Ч гысраций, т.с.

максимальное время выпол- дсрживают. нснпя будет иметь порядок О(Чч Е). Опрслслснис того, имеется ли путь л!ежду двумя Можно привести лва простейших примера примснс- вершинами, с использованием глубинного поиска— Время работы глубинного поиска в графе обычно имеет Проблема, связанная с приведенной выше унивср- ния !лубинного поиска. Это определение того, являет- тоже ловольно простая операция. Во многих ситуациях порядок, равный О-нотации соответствующего алгоритма сально(! функцией глубинного поиска, состоит в том, ся ли граф связанным (или сильно связанным — для полезно знать, имеется ли путь от вершины и л вершине поиска.

Для определения того, была ли вершина назначс- что в несвязанном нсориснтированном графе или сла- ориспп!рованных графов) и имеется ли путь мсжлу ч. Использование глубинного поиска позволяет выполния уже просмотрена, изучается каждое ребро. бо связанном ориентированном графе будут определен- двумя вершинами.

Первая задача — опрсдслснис свят- нить эту операцию за время, меньшее, чем опрсдслсн- В действительности гл>бинныи поиск повторяст ныс вершины, ло которых поиск но дойдет. Кроме того, ности — решается путем простой модификации унивср- нос О-нотацией алгоритма. Алгоритм поиска крагчайдрсвовидную структуру при движении по графу. На с точки зрения программного обсспсчсния псрслача пс- сальной функции-оболочки глубинного поиска.

Функ- шаго пути можно использовать для определения рис. 16.18 показан возможный глубинный поиск. Напра- ременной Ч(ы!с![ при первом обращении и прсдположс- цию !лубинного поиска, показанную в листинге 16.2, следующего. если имеется путь от вершины и к верширывныс линии — это ребра, которыс отслеживаются при нис о том, что память под нес выделена и сй присвос- вызывать можно только олин раз. После возврап!ения нс ч, но его прохожлснис требует много времени, то он глубинном поиске. Прсрывистыс линии — это ребра, но значснис, могут быть далеки от действительности.

этой функцией результата каждая вершина будет посс- плохо ш входит для этой простой задачи. которые исследованы, но нс пройдены, поскольку пс- Обо эти проблсмы можно решить с помощью интсрфсйЛистинг (6.2. Глубинный поиск. Организация линни» Радиан с грсзсрани Масть й Глава 16 Для инициализации структуры ЪЪ!ге!) используется больших стеков. Количество рекурсий перед перепол- Сильно связанные компоненты Каждое дерево глубинного остовного леса, которое функция осюлочка функция глубинного поиска позволяет пением стека можсз быть намного меньше 801ыс, или найдено при поиске в О, (рис. 1б.20), является сильно использовать о как корень.

Затем передается целевая вср- намного больше нескольких миллионов. На более сташина. Как и каждая посещенная функшшй глубинного рых системах (типа 16-битовой М5-ОО5 и похожих сильно связанные подграфы. На эти подграфы ссыла- 4 поиска вершина, она сравнивается с к В наихулшем слу- платформах) стек может быть ограничен менее чем 3-4 ются как на сильно связанные компоненты графа. Оричае время выполнения э~ого метода имеет порядок тыс. глубинных рекурсий в зависимости от количества ентированный граф, имеюший только один сильно свя- ~4 О (Е), что типично для функций злубинного поиска. передаваемых аргулсентов. Обший объсм памяти на ванный компонент, является сильно связанным. Для этой задачи можно также выполнять поиск в большинстве систем достаточен лля содержания стека, Можно локализовать сильно связанные компоненты 1 а ширину.

При таком поиске целевые вершины добавля- состояшего из миллиона элементов, что намного боль- ются в очерель. Слссжныс вершины добавляются в ко- ше, чем размер стека, доступный программе. он сильно связанным, выполнив для этого два глубин5 в нец этой очереди. Это тоже занимает время порядка Стеки могут быть реализованы просто и эффектив- О(Е).

На практике при выполнении такого поиска вряд но, а основная память обычно больше по сравнению с ли можно получить заметное преимушество по сравне- доступным программным стеком. Поиск выполняется кг нию с глубинным поиском. Если вершины о и и нахо- путем записи в стек индекса казклои вершины, слзежной достигается тупик, продолжается поиск какой-либо дятся близко друг к другу, то поиск в ширину лля оп- с текушей. Слсдуюший корень выбирается просто пу- непосешснной вершины и индексация продолжается с редсления положения 1 можно выполнить за меньшее тем считывания вершины из стека.

Если стек пуст, то этого места. На рис. 1б.!9 показаны результаты поиска— о 7 количество итераций, чем при глубинном поиске. Об- выбирается новый сше нс посешенный корень и поиск глубинный осговный лес и соответствующая нумерация 1га из 1гг ратное тоже верно. прололжается, пола не будут посешены все вершины 5 Приведенная ниже функшся — это шаблон лля выпол Работа е градами после первого этапа поиска создаст цикл. Чтобы найти путь Эйлера, первый поиск надо провести, начиная с одной из двух вершин с нечетными степенями. Результатом такого поиска будет путь от первой вершины с нечетной степенью ко второй.

Все последуюшис этапы поиска дают циклы, которые можно вставить в первый путь таким же образом, как и в случае с контуром Эйлера. Организация данных Часть и Глава З6 вершине ч, но и от вершины и к вершине ч в Си Граф начинаться и заканчиваться в вершине с нечетной сте- рациях посешакзтся вершины ч, и ч,. После чз достига- С, — это перегруппированный граф С, поэтому должен пенью, потому что только эти вершины можно посеппь ется ч,, и полученный цикл считается найденным. Забыть путь от вершины и к вершине л и от вершины ч к дополнительное (лля вхола) количество раз. тем цикз ч,, ч„ч„ч, и ч, сохраняется.

Характеристики

Список файлов книги