Termodinamica (975138), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

R₁₈

выходR₁₈ входR₂₈

ξ₁₈=-0,008

выходR₂₈ входR₁₉

R₂₈

ξ₂₈=0,0045

выходR₂₈ входR₁₉

R₂₉

ξ₂₉=-0,006

выход R₂₉

R₂₉

ξ₂₉=0,003

Задача 3.3.17

Определите состав равновесной смеси при протекании в газовой фазе процесса при T=600K и общем давлении P=1атм

(1)

(2)

Исходный состав соответствует стехиометрии . Продукты реакции в исходной смеси отсутствуют.

Решение.

Поскольку обе реакции идут без изменения числа молей, то .

Поскольку общее давление в системе P=1атм, то систему можно рассматривать как идеальную, а значит K_γ=1 и K_a(Т) = K_р(Т).

Тогда можно записать:

(а)

и

(б)

При решении такого типа задач возможны два подхода.

Подход первый, основанный на совместном решении системы уравнений (а) и (б).

Введем обозначения: x-количество HCl, моль в равновесной смеси(в соответствии со стехиометрией реакции, такое же количество CH₃Cl и H₂O прореагировало и CH₃OH образовалось по первой реакции); y- количество CH₃OCH₃,моль,в равновесной смеси (в соответствии со стехиометрией такое же количество H₂O образовалось и в два раза большее количество CH₃OH прореагировало по второй реакции).

Тогда при равновесии(активности или концентрации реагентов в момент равновесия должны удовлетворять всем уравнениям, связывающим K_p c составом для любой реакции!) количество каждого вещества, моль: С учетом этих обозначений (а) (б) можно записать :

Задача сводится к решению системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Такая система может быть решена, например, с помощью программы, реализующей, итерационный метод с модификацией Зейделя.Напомним, что для сходимости метода решения необходимо условие: суммы модулей частных производных каждой функции по всем переменным не должны превышать единицу.

Выполняя это требование, преобразуем (в) и (г). Соответственно получим:

Программная реализация метода может быть осуществлена или с помощью ПЭВМ или с помощью ПМК [7]. В [7] приведены соответствующие программы расчета и его результаты: .

Таким образом, состав равновесной смеси, моль:

CH3Cl	H2O	CH3OH	CH3OCH3	HCl
0,9518	0,9613	0,029	0,0094	0,0481

Подход второй, основанный на методе последовательно соединенных реакторов (см. отступление третье.)

Этот метод позволяет вместо системы нелинейных уравнений (в рассматриваемом случае системы двух уравнений (а) и (б)) решать последовательно нелинейные уравнения (а) и (б) с одной неизвестной. В этом случае процесс последовательных решений производят до тех пор, пока степень превращения( или химическая переменная) не станет меньше некоторой наперед заданной величины, а равновесный состав практически не изменяется, разумеется, в заданных пределах.

Рассмотрим еще раз практическое применение этого метода( см. также задачу 3.3.16).

Для реакции (1) (учитывая стехиометричность начального состава) выразим равновесный состав через начальный и химическую переменную ξ_1j, где 1- номер реактора R₁, в котором протекает реакция (1), j-номер “прохода” через этот реактор. Тогда после первого “прохода”:

(1)

равновесный 1-ξ₁₁ 1-ξ₁₁ ξ₁₁ ξ₁₁

состав, моль

Значение ξ₁₁, а следовательно, и равновесный состав на выходе из реактора R₁₁ после первого “прохода” находят из соотношения (а), связывающего равновесный состав и константу равновесия :

Реакционная смесь такого состава поступает во второй реактор R_2j, где протекает реакция (2). В реакторе R₂ устанавливается равновесие реакции (2).

(2)

исходный

состав, моль ξ₁₁ 0 ξ₁₁

равновесный

состав, моль n₁₁-2ξ₂₁ ξ₂₁ n₁₁+ξ₂₁

Теперь находят h₂₁, используя связь между и равновесным составом во второй реакции.

Находят равновесный состав на выходе из второго реактора R₂₁ после первого «прохода»:

Этот состав снова поступает в первый реактор R₁₂, где осуществляется второй проход:

(1)

исходный

состав, моль

Из соотношения:

определяют ξ₁₂ и равновесный состав на выходе из первого реактора после второго прохода который поступает во второй реактор R₂₂ ,

где осуществляется второй “проход”, и.т.д.

Указанную процедуру проводят, пока не будут выполнены наперед заданные условия относительно значений ξ_ij.

Последовательность расчетов и его результаты иллюстрируются схемой, в которой R_ij и ξ_ij соответственно i-ый реактор и значение химической переменной в i-ом реакторе после j-го “прохода”.

CH₃Cl H₂O CH₃OH HCl

1 1 0 0 выход R₁₁ вход R₁₂

выход вход R₁₁

_{вход R11}

ξ₁₁=0,0377 å=2

ξ₁₂=0,0065

ξ₂₁=0,0075

x₂₂=0,002

x₃₁=0,002

x₂₃=0,0007

x₄₁=0,0006

Характеристики

Список файлов лекций