Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Для определения закона изменения тока через диод составим уравнение по второму закону Кирхгофа для номинальной нагрузки в соответствии с эквивалентной схемой рис. 4. Это уравнение (без учета L_S) будет иметь вид:

e₂ ^_ i₂^. R_ф - U_н = 0 (3)

где R_ф - активное сопротивление фазы выпрямителя

R_ф = R_пр + R_тр (4)

Из уравнения (3) получим:

(5)

Выбрав начало отсчета в точке О^/ рис.4, запишем:

e₂ = E_2макс cos ωt (6)

При ωt = ± θ; i₂ =0; e₂ = U_н и, учитывая выражение (6),

U_н = E_2макс cosθ (7)

Подставив значения e₂ и U_н в (5), получим:

(8)

Пользуясь уравнением (8), найдем постоянную составляющую выпрямленного тока

(9)

В уравнении (9) p – число импульсов в цепи выпрямленного тока за 1 период переменного напряжения.

Подставив в уравнение (9) значение E_2макс из выражения (7), получим:

(10)

где A = tgθ – θ – параметр, зависящий от угла θ;

(11)

Величины U_н и I_н, входящие в правую часть уравнения (11) задаются в начале расчета. Величина p определяется выбранной схемой выпрямления, а величина R_ф может быть предварительно определена по формуле (4). Приближенное значение прямого сопротивления диода R_пр должно определяться по статическим вольт – амперным характеристикам выбранного типа диода. При отсутствии таковых прямое сопротивление вычисляют по приближенной формуле

(12)

Здесь U_{д пр} – прямое падение напряжения на диоде, измеренное при протекании тока I_н. Для кремниевых диодов можно принять U_{д пр} = 1 В, а для диодов Шоттки –0,6 В.

Определив параметр А, мы можем найти угол θ. Покажем, что все остальные величины, характеризующие работу выпрямителя (действующее напряжение и ток вторичной обмотки трансформатора, его типовая мощность, среднее, действующее и амплитудное значение тока диода, обратное напряжение на диоде, пульсация выпрямленного напряжения и внешняя характеристика выпрямителя), являются функциями угла θ, а, следовательно, и параметра A.

Действующее значение э.д.с. фазы вторичной обмотки трансформатора:

(13)

Подставив в выражение (13) значение E_2макс из соотношения (7), получим:

(14)

Так как параметр B является функцией угла θ, то его можно выразить через параметр A.

Величины E₂ для различных схем выпрямления приведены в табл. 3.

Таблица 3

Наименование параметра		Схемы выпрямления
		Двухполупе-риодная со средней точкой	Однофазная мостовая	Трехфазная мостовая (Ларионова)
Трансфор-матор	Действ. э.д.с. вторичной обмотки E2	2 BUн	BUн	0,576 BUн
	Действующий ток вторичной обмотки I2	0,5 DIн	0,707 DIн	0,33 DIн
	Действующий ток первичной обмотки I1	0,707 DIн /kтр	0,707 DIн /kтр	0,578 DIн/kтр
	Габ. мощность трансформатора Pгаб	0,85 BDPн	0,707 BDPн	0,576 BDPн
Диод	Обратное напряже-ние на диоде Uобр макс	2,82 BUн	1,41 BUн	1,22 BUн
	Среднее значение тока диода Iд ср	0,5 Iн	0,5 Iн	0,33 Iн
	Действ. значение тока диода I д	0,5 DIн	0,5 DIн	0,236 DIн
	Ампл. значение тока диода I д макс	0,5 FIн	0,5 FIн	0,33 FIн
	Число диодов	2	4	6
Пульсации	Частота основной гармоники	2 f	2 f	6 f
	Коэф. пульс. kп % (здесь С – мкФ)	100 Hp / (Rф . C)	100 Hp / (Rф . C)	100 Hp / (Rф . C)

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора

(15)

где D – параметр, зависящий от угла θ и являющийся, следовательно, функцией параметра А.

По формуле (15) определяются величины тока I₂ для всех однотактных схем выпрямления. Ток I₂ для двухтактных схем (однофазной и трехфазной мостовых) в 1,41 раз больше, так как за 1 период по вторичной обмотке проходят два импульса тока.

Величины I₂ для различных схем выпрямления приведены в табл.3.

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора для двухтактных схем выпрямления при нагрузках близких к номинальной (пренебрегаем током холостого хода трансформатора) рассчитывается по приближенной формуле

(16)

где k_тр = E₁/E₂ - коэффициент трансформации. Значение э.д.с. первичной обмотки E₁ можно приближенно вычислить (смотри формулу 43), зная входное напряжение U₁ и внутреннее падение напряжения ΔU₁ первичной обмотки. Величины I₁ для различных схем выпрямления приведены в табл. 3.

Габаритная мощность трансформатора P_габ, определяющая его габаритные размеры, равна полусумме мощностей первичной P₁ и вторичной P₂ обмоток, т.е.

P_габ = 0,5(P₁ + P₂); (17)

P₁ = m₁ U₁ I₁ (18)

P₂ = m₂ U₂ I₂ (19)

где m₁ и m₂ – числа фаз первичной и вторичной обмоток. Величины P_габ для различных схем выпрямления приведены в табл.3.

Переходим к определению параметров вентиля (полупроводникового диода).

Среднее значение прямого тока диода I_{д ср} определяется выбранной схемой выпрямления.

Действующее значение тока диода I _д для всех схем выпрямления определяют по формулам табл.3.

Амплитудное значение тока диода I _{д макс} определяют из уравнения (8), полагая в нем ωt=0.

При этом с учетом формулы (9) получим

(20)

(21)

где F – параметр, зависящий от угла θ и являющийся, следовательно, функцией параметра А. Величины I_{д ср} , I _д , I _{д макс} для различных схем выпрямления указаны в табл. 3.

Обратное напряжение диода U_{обр макс} определяется выбранной схемой выпрямления и приведено в табл. 3.

Переходим к определению выходных параметров выпрямителя.

Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения. Так как сопротивление конденсатора для первой гармоники выпрямленного напряжения всегда много меньше сопротивления нагрузки в номинальном режиме X_с << R_н, то переменная составляющая тока замкнется в основном через конденсатор. Для высших гармоник сопротивление конденсатора будет еще меньше, и поэтому с достаточной для практических расчетов точностью амплитуду пульсаций по первой гармонике можно определить из следующего выражения:

(22)

где I_{макс 01} – амплитуда первой гармоники тока, протекающего через конденсатор.

За один период изменения тока питающей сети через конденсатор будет проходить p импульсов тока длительностью 2θ.Разложив ток конденсатора в ряд Фурье, и взяв первую гармонику разложения, с учетом (22) и (9) получим амплитуду пульсации в виде:

(23)

где H_p – параметр, зависящий от угла  и являющийся, следовательно, функцией параметра А.

Выразив коэффициент пульсации в процентах, получим

(24)

где С - измеряется в микрофарадах.

Определив по (23) значение H_p и задаваясь коэффициентом пульсации на выходе выпрямителя, можно по формуле (24) определить емкость конденсатора, необходимую для получения заданного коэффициента пульсации.

Внешняя (нагрузочная характеристика) выпрямителя есть зависимость U = f(I) при U₁ = const. Здесь U, I – постоянное напряжение и ток в нагрузке при произвольном значении сопротивления нагрузки. По внешней характеристике можно определить отклонение выходного напряжения в нагрузке, обусловленное изменением тока нагрузки (∆U)_I , напряжение холостого хода U_хх, ток короткого замыкания I _кз, и внутреннее сопротивление R_вн выпрямителя.

Для определения этой зависимости воспользуемся выражениями (7) и (9), подставив в них вместо номинальных U_н и I_н их текущие значения U, I, и представив их в следующем виде:

и (25)

Так как величина γ₀ пропорциональна току нагрузки, а cos пропорционален выпрямленному напряжению, зависимость cos = f(γ₀), рис. 5, показывает в определенном масштабе зависимость U = f(I), т.е. может рассматриваться как обобщенная внешняя характеристика выпрямителя.

Рис.

Рис. 5

Действительно, если умножить E_2макс на ординаты кривой рис. 5, то получим значения U. Умножив абсциссы кривой рис. 5 на pE_2макс / R_ф, получим значение I.

Если I = 0, то U = U_хх = E_2макс ; при U = 0, I = I_к.з = pE_2макс / R_ф

На основании внешней характеристики выпрямителя могут быть определены отклонение выходного напряжения, обусловленное током нагрузки,

(∆U)_I = U_хх - U_н (26)

и его внутреннее сопротивление

(27)

Характеристики

Список файлов учебной работы