Mоделирование процессов и систем в Matlab (966709), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Блоки какого раздела библиотеки 5ппп1ш1с обеспечивают пользователю воз- можность создавать собственные блоки? б. Что такое подсистема и как ее создать? 7. В чем заключаются преимущества использования подсистем? Взаимодействие МАТЮКАВ с Яацйй П Объединение Б-моделей с программами МАТЮКАВ П Пользовательские библиотеки $-блоков П Примеры применения пользовательской библиотеки 349 Объединение 5-моделей с лрограмиами Мдггйв Как уже отмечалось, моделирование процессов с помощью Б-моделей наряду со значительными преимушествами имеет н некоторые существенные недостатки. Использования Б-моделей обеспечивает следугошие преимущества: О аффективный метод создания программ моделирования сложных динамических систем, который заключается в сборке блок-схемы системы из стандартных пхговых блоков (визуальное программирование); О удобные и наглядные средства, позволяющие преобразоватыотовую блок-схему нли получить дополнительную информацию об изменении промежуточных процессов; О широкий набор эффективных программ решателей (БОЬ"егз), реализующих методы численного интегрирования дифференциальных уравнений с фиксированным шагом интегрирования, с переменным шагом ин~егрирования, а также решателсй для так называемых жестких систем дифференциальных уравнении; О отсутствие необходимости в специальной организации процесса численного интегрирования; О уникальные возможности интегрирования нелинейных систем с сушественными «нслннейностямни (когда неаипейная зависимость имеет скачкообразный характер): О возможность весьма быстрого и удобного получения графической информации об изменении моделируемых величин по аргументу (временн).
Псдостаткамн использования 3-моделей являются: О жесткая и неудобная форма графического представления сигналов в блоках 5соре и Хг' бгарп (в отличие от средств, используемых в среде МАТВАВ); О отсутствие возможности автоматически (программно) обработать полученные результаты многоразового моделирования одной или нескольких Я-моделей; О отсутствие возможности рационально организовать процесс изменения исходньгх данных $-модели и параметров ее блоков (например, в диалоговой форме). Важно отметить, что для отдельных вгшов дифференциальных уравнений намного удобнее, проще и быстрсе составить процедуры для вычисления их правых частей, чем сформировать соответствующую блок-схему.
Из вьшгснзложенного следует, что программная реализация процесса моделирования и моделирование путем создания Я-моделей имеют взаимодополняющие возможности. Поэтому жслательно воспользоваться преимуществами этих двух средств моделирования, соединив программную реализацию с применением Я.моделей. )бъединение $-моделей с программами МАП.АВ Чтобы осуществить объединение программы МАТВАВ с З-моделью, необходимо иметь в наличии срелства, позволяющие обеспечить: О передачу данных нз среды МАТВАВ в Я-модель и обратно; О запуск процесса моделирования Б-модели из среды.
МАТ! АВ, а также изменение параметров моделирования из этой среды; 350 Урок 8 ° Взаимодействие МАТСАВ с 5ипойпк О вызов программ МАТ1.АВ из $-модели; О создание Я-блоков не только из других готовых блоков, а и путем использования программ, написанных на М-языке МАТ1.АВ. Управление процессом моделирования в ЯпшйпЕ Каждый блок Б-модели имеет такие внутренние характеристики (рис.
8.1): О вектор входных величин и; О вектор выходных величин у; О вектор состояния х 1 Впрот) +~ (в)в|вв) ~ т' 1ои)рой Рис. 8.1. Схема взаимодействия величин, определяющих текущее состояние 5-блока Вектор состояния может включать в себя непрерывные состояния х„дискретные состояния хз или их комбинации. Математические связи между этими величинами могут быть представлены в виде следующих уравнений: О формирование выхода' У =1,(дх,и), О обновление (формирование нового значения) состоянии: хл,, =~„(г„х,и), О формирование значений производной состояния; тзх — — =~и(г, х, и), ск где Моделирование состоит из двух фаз — инициализации и собственно моделирования.
В фазе инициализации осуществляются такие действия: О параметры блоков передаются в МАТЮКАВ для оценки (вычисления); результаты числовых операций используются как фактические параметры блоков; О иерархия модели чсглаживаетсяв; каждая не условно выполняемая подсистема заменяется блоками, из которых она складывается; О блоки сортируются в том порядке, в котором их нужно изменять; алгоритм сортировки обеспечивает такой порядок, что любой блок с прямым подключением не изменяется, пока изменяются блоки, определяющие входные величины; на этом шаге выявляются алгебраические циклы; О проверяются связи между блоками (прежде всего совпадение длины вектора выходных величин каждого блока с ожидаемой длиной векторов входных величин управляемых им блоков).
351 объединение 5-моделей с программами МАТГАВ Собственно моделирование осуществляется путем численного интегрирования. Каждый из имеющихся в наличии методов интегрирования (ОПЕ) зависит от способности модели определять производные ее непрерывных состояний.
Расчет этих производных происходит в два этапа. Сначала каждая выходная величина блока вычисляется в порядке, определеииом в процессе сортировки. На втором этапе вычисляются производные каждого блока для текущего момента времени, входные переменные и переменные состояния. Полученный вектор производных используется для вычисления нового вектора переменных состояния в следующий момент времени. Как только завершается вычисление нового вектора состояния, блоки данных и блоки, являющиеся обзорными окнами, обновляются. С перечнем программ решателей (иитеграторов), прилагаемых к пакету 5гшцтшк, можно ознакомиться иа вкладке 5огчег, которая появляется после вызова команды 5йпиМоп и 5гпгйайоп Рагагле~ега к 5оЬегз (Моделироваиие к Параметры моделирования к 5о1чегз) В верхней части вкладки 5ойег (рис.
8.2) находятся поля ввода Яаййгпе (Начальиое время) и 5сор Бгле (Коиечиое время), в которых устанавливаются соответстаеиио начальное и конечное значения аргумента (времеви). В области 5о(чег орйопз (Параметры решателя) в списке Туре (Тип) выбирается тип решателей, а в раскрывающемся списке, находящемся справа от него, -- конкретный решатель. Рис. 8.2. Список решателей с фиксированным шагом на вкладке 5оЬег Если выбран тип решателей ргхед-з~ер (с фиксированным шагом)„в списке справа появляется такой набор решателей: О бгзсге~е (по сопйпцоез йа1ез) — дискретный (ие иепрерывиые состояния); О оде5 — метод Дормаиа-Прииса (пятого порядка); О одегг — метод Рунге- Кутта (четвертого порядка); О ооеЗ вЂ” метод Богацкого-Шампена (третьего порядка); О обе2 — метод Хейла (второго порядка); О оде1 — метод Эйлера (первого порядка).
ЗВ2 Урок 8 ° Взаимодейстаие МАТЮКАВ с 5ноойой При этом в нижней части вкладки появляется поле Вхег? а?ер а?ге (Размер фиксированного шага), в которое нужно ввести значение шага интегрирования. В списке, находящемся справа от него, следует выбрать один из трех возможных режимов работы: Арго (Автоматический), 5?пй?е Тайгой (Однозадачный) или Мн??г Тай?пй (Многозадачный).
При выборе в списке Туре (Тип) элемента ЧапаЫе-а?ер (с переиенным шагом), в раскрывающемся списке справа появится другая подборка интеграторов (методов численного интегрирования) (рис. 8.3): О ог?е45 — метод Дормана- Принса; О оде23 — метод Богацкого- Ш?ампен; О ог?е113 — метод Адамса; О оое15а — жесткий метод В??)Р; О оое23з — жесткий метод Розенброка; О оое231 — жесткий метод трапеции; О оое231?г — жесткий метод ТК-В?3Р2. Рис. 8.3.
Список решателей с г1еременнмм шагом на аклайке 5оЬег В этом случае в нижней части вкладки появляются следующие поля ввода: Мах егер агге (Максимальная величина шага), М?п а?ер яге (Минимальная величина шага), ?п?гга? а?ер а?ге (Начальная величина шага), йе?абое 1о?егапсе (Допустимая относитшгьная погрешность), АЬао?н?е го?егапсе (допустимая абсолютная погрешность). Во всех полях, кроме кегайке ?о?егапсе, установлено значение анго, то есть эти параметры задаются автоматически и изменяются пользователем лишь в том случае, когда ему необходимо установить их конкретные значения, отличные от принятых по умолчанию. Относительная точность (точнее, относительная погрешность) по умолчанию равна 1 10 Объединение 5-моделей с программами МАТгАВ Обнаружение пересечения нуля При моделировании систем, содержащих элементы с разрывными характеристиками, такие как реле, люфты, сухое трение, необходимо максимально точно вос.
произвести особенности поведения системы в моменты времени, когда скачкообразно изменяется значение разрывной характеристики. Обычно в этот момент времени скачкообразно изменяются свойства самой системы, а также начальные условия для продолжения процесса.В связи с этим очень важно максимально точно (с машинной точностью) определить момент времени, в который происходит подобное изменение разрывной характеристики, и зафиксировать текущие параметры движения системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
