11 (965923), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Данная кривая поотношению к эволюте называется эвольвентой. Согласно определению нормаль к эвольвенте ( накоторой лежит центр кривизны ) является касательной к эволюте. Эвольвенты окружностиописываются точками производящей прямой при ее перекатывании по окружности, которуюназывают основной.Свойства эвольвенты окружности:Форма эвольвенты окружности определяется только радиусом основной окружности rb.

При rb ? ?эвольвента переходит в прямую линию.Производящая прямая является нормалью к эвольвенте в рассматриваемой произвольной точкеMy. Отрезок нормали в произвольной точке эвольвенты lMyN = ρ равен радиусу ее кривизны иявляется касательной к основной окружности.Эвольвента имеет две ветви и точку возврата М0, лежащую на основной окружности. Эвольвентане имеет точек внутри основной окружности.Точки связанные с производящей прямой но не лежащие на ней при перекатывании описывают:точки расположенные выше производящей прямой W - укороченные эвольвенты, точки,расположенные ниже производящей прямой L - удлиненные эвольвенты.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_11.htm (14 из 17) [31.05.2008 20:54:37]Лекция 11Параметрические уравнения эвольвенты получим из схемы, изображенной на рис.

11.11 . Так какпроизводящая прямая перекатывается по основной окружности без скольжения то дуга М0Nравна отрезку NMy . Для дуги окружностиМ0N = rb*( inv αy - αy ),из треугольника ∆ OMyNNMy = rb * tg α y ,ry = rb / cos α y.Откудаinv α y = tg αy - αy ,http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_11.htm (15 из 17) [31.05.2008 20:54:37]Лекция 11ry = rb / cos α y ,получим параметрические уравнения эвольвенты.Эвольвентное зацепление и его свойства.В зубчатой передаче контактирующие элементы двух профилей выполняются по эвольвентамокружности и образуют, так называемое эвольвентное зацепление.

Это зацепление обладаетрядом полезных свойств, которые и определяют широкое распространение эвольвентныхзубчатых передач в современном машиностроении. Рассмотрим эти свойства.Рис. 11.12Свойство 1. Передаточное отношение эвольвентного зацепления определяется толькоотношением радиусов основных окружностей и является величиной постоянной.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_11.htm (16 из 17) [31.05.2008 20:54:37]Лекция 11u12 = ω1 /ω2 = rw2 / rw1 = (rb2*cos αw )/ (rb1*cos αw ) = rb2 / rb1 = const.Свойство 2. При изменении межосевого расстояния в эвольвентном зацеплении егопередаточное отношение не изменяется.u’12 = ω1 /ω2 = r’w2 / r’w1 = (rb2*cos α ’w )/ (rb1*cos α ’w ) = rb2 / rb1 = const.u’12 = u12 = rb2 / rb1 = constСвойство 3.

При изменении межосевого расстояния в эаольвентном зацеплении величинапроизведения межосевого расстояния на косинус угла зацепления не изменяется.rb1 + rb2 = rw1 * cos αw + rw2 * cos αw = aw * cos αw ,rb1 + rb2 = r’w1 * cos α ’w + r’w2 * cos α ’w = a’w * cos α ’w ,aw * cos αw = a’w * cos α ’w = const.Свойство 4. За пределами отрезка линии зацепления N1N2 рассматриваемые ветви эвольвент неимеют общей нормали, т. е. профили выполненные по этим кривым будут не касаться, апересекаться. Это явление называется интерференцией эвольвент или заклиниванием.Литература.1.

В.А.Гавриленко . Зубчатые передачи в машиностроении (Теория эвольвентных зубчатыхпередач). М.: Машгиз - 1962, 530 стр., илл.2. Ф.Л.Литвин Теория зубчатых зацеплений. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: - Наука - 1968, 584 стр.,илл.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_11.htm (17 из 17) [31.05.2008 20:54:37].

Характеристики

Список файлов лекций