8 (965913), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Построение диаграммы приведенных моментов инерции Ivпр = I IIпр.Инерционные характеристики звеньев механизма в его динамической модели представленысуммарным приведенным моментом инерции. При расчете эту характеристику динамическойhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (12 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8модели представляетсяв виде суммы двух составляющих переменной Ivпр = I IIпр и постояннойIcпр = IIпр. Первая определяется массами и моментами инерции звеньев, передаточные функциикоторых постоянны, вторые - массами и моментами инерции звеньев передаточные функциикоторых переменны.Проведем расчет переменной части приведенного момента инерции Ivпр = I IIпр. Длярассматриваемого механизма во вторую группу звеньев входят звенья 2 и 3.
Звено 3 совершаетпоступательное движение, звено 2 -плоское. Расчет переменной части приведенного моментапроводится по следующим зависимостям:Ivпр = I IIпр = I2Впр + I2Ппр+ I3пр,гдеI2Ппр = m 2 * VqS22, I2Впр = IS2 * u212, I3пр= m3* VqС2,Рис. 8.72. Построение диаграмм работы движущей силы, сил сопротивления и суммарной работы.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (13 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8Диаграмму работы движущей силы получим интегрируя диаграмму ее приведенного моментаИнтегрирование проведем графическим методом (рис.8.8), приняв при этом отрезокинтегрирования равным k1 . Тогда масштаб полученной диаграммы работы движущей силыбудет равенtg ψ 1 = y∆ Aд / x∆ ϕ 1 = yMпрд1/ k1 ∆ Aд * µ А/ (∆ ϕ 1 * µ ϕ ) = Mпр д1 * µ М / k1так как ∆ Aд / ∆ ϕ 1 = Mпр д1 , то µ А / µ ϕ = µ М / k1 , откудаµ А = µ М *µ ϕ / k1 .Величина среднеинтегрального момента сил сопротивления определяется по формулеhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (14 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8Мпрсср = Асц/ (2π ).3.
Построение диаграмм кинетических энергий.Диаграммы кинетических энергий для первой и второй групп звеньев получает на основаниитеоремы об изменении кинетической энергии системы∆ Т = Т - Тнач, A = ∆ Т I + ∆ Т II .График кинетической энергии второй группы звеньев получим из зависимостиТ II = III пр*ω 1ср2 /2,принимая, что ω 1 ≈ ω 1ср . Тогда диаграмма приведенного момента инерции второй группызвеньев в масштабе рассчитанном по формулеyI = yT IпрII * µ I = (IпрII * ω 1ср2 / 2) * µ T , откудаµ T = 2* µ I /ω 1ср2 ,соответствует диаграмме кинетической энергии ТII .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (15 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8График кинетической энергии первой группы звеньев приближенно строим по уравнениюТI = Т - ТII .В каждом положении механизма из ординат кривой A= f (ϕ 1) вычитаем ординаты yTII иполучаем ординаты искомой диаграммы TI = f (ϕ 1). Для этого необходимо ординатыдиаграммы TII = f (ϕ 1) из масштаба µ T перевести в масштаб µ A* по формулеyTII* = yTII * µ A*/ µ T .Диаграмма кинетической энергии первой группы звеньев представлена на рис.
8.9.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (16 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 84. Определение необходимого момента инерции маховых масс первой группыМаксимальное изменение кинетической энергии звеньев пер∆ вой группы за цикл определяемпо диаграмме∆ TImax = ( y ∆ TImax )/ µ A .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (17 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8Тогда необходимый момент инерции маховых масс первой группы звеньев, обеспечивающийзаданный коэффициент неравномерности, равенIIпр = ∆ TImax / (ω 1ср2 * [δ ] ) .4.1. Определение момента инерции дополнительной маховой массы.В нашем случае момент инерции дополнительной маховой массы рассчитывается последующей зависимостиIдоп = IIпр - I10 ,где I10 - момент инерции коленчатого вала .5.
Построение приближенной диаграммы угловой скоростиЕсли считать, что ω 1 ≈ ω 1ср , то∆ TI = IIпр *ω 1ср *,∆ω1то есть диаграмма изменения кинетической энергии первой группы звеньев ∆ TI= f(ϕ 1) вдругом масштабе соответствует диаграмме изменения угловой скорости ∆ ω 1 = f (ϕ 1). Еслисчитать что ординаты диаграмм равны, тоy∆ ω 1 = y∆ TI µ A* ∆ TI = µ ω * ∆ ω 1 µ A* IIпр *ω 1ср *∆ω1=µω*∆ω1,откудаµ ω = µ A* IIпр *ω 1ср .Ордината средней угловой скорости ( для определения положения начала координат надиаграмме угловой скорости )yω 1ср = ω 1ср *µ ω .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (18 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8После определения положения оси абсцисс на диаграмме угловой скорости можно определитьначальное значение угловой скоростиω 10 = yω 10 /µ ω ,а по ней кинетическую энергию механизма в начальном положенииTI нач = IIпр *ω 1ср2 /2 .6.
Определение размеров маховика.Принимаем конструктивное исполнение маховика - диск. Тогда его основные размеры и массаопределятся по следующим зависимостям:наружный диаметрширина b = ψ b * D ,масса m = 1230* D 3,где ρ = 7.8 кг/дм3 - плотность материала маховика ,ψ b - коэффициент ширины .7. Определение углового ускорения звена приведения.Как отмечено ранее для расчета углового ускорения звена приведения ε 1 = f(ϕ 1 ) лучшепользоваться формулой :ε 1 = dω 1/dt = М пр/ Iпр- ω 12/(2* Iпр) * (d Iпр /dϕ 1).Необходимые для расчета значения величин определяем по ранее построенным диаграммам.Диаграмма функции ε 1 = f(ϕ 1 ) приведена на рис. 8.10.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (19 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8Рис.
8.10Приведенная статическая характеристика асинхронного электродвигателя. Понятие оустойчивости работы машины.Как отмечалось ранее, силы действующие на механизмы зависят не только от положения илиобобщенной координаты, а зависят и от времени или от скорости. Эти зависимости обычноопределяются экспериментально и называются механическими характеристиками машины.Механическая характеристика приведенная к обобщенной координате или скоростиназывается приведенной механической характеристикой.
В качестве примера рассмотримприведенную статическую характеристику асинхронного электродвигателя.На диаграмме: М прдп - приведенный пусковой момент; М прдн - приведенный номинальныйкрутящий момент; М прдк или М прдmax - приведенный критический или максимальный момент;ω 1н - номинальная круговая частота вращения звена приведения; ω 1хх или ω 1с - частотавращения звена приведения на холостом ходу или синхронная. Уравнение приведеннойстатической характеристики асинхронного электродвигателя на линеаризованном участкеhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (20 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8устойчивой частиМ прд = b1* + k1**ω 1 ,где М прд - приведенный движущий момент на звене приведения,ω 1 - круговая частота звена приведения ,b1* = М прдн * ω 1 /(ω 1с - ω 1н ) , k1* = - М прдн / (ω 1с - ω 1н ).Как на исходной статической характеристике двигателя, так и на приведенной можно выделитьдва участка: устойчивый - bd и неустойчивый - ab.
На устойчивом участке при увеличениимомента сопротивления на валу двигателя частота вращения уменьшается, обеспечиваясохранение мощности примерно на постоянном уровне, на неустойчивом участке работадвигателя невозможна, так как в любой точке этого участка увеличение моментасопротивления на валу двигателя должно сопровождаться увеличением частоты вращения иувеличением мощности двигателя, при этом моменты сопротивления больше пусковогомомента двигателя. При увеличении момента сопротивления на валу звена приведения довеличины большей Мпрдmax двигатель попадает в зону неустойчивой характеристики иостанавливается.
Для устойчивой работы машины необходимо, чтобы колебания моментасопротивления навалу звена приведения не выходили за пределы линейной части устойчивого участкаприведенной статической характеристики.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (21 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8Учет приведенной статической характеристики при анализединамических процессов в машине.Учет влияния статической характеристики двигателя на закон движения машины можнопроводить различными методами:●●совместным решением уравнения движения с уравнением статической характеристики;последовательным приближением (на первом этапе решается задача для сил зависящихтолько от положения, на втором и последующих учитывается статическаяхарактеристика двигателя).Рассмотрим решение задачи методом последовательных приближений для машинногоагрегата с приводом от асинхронного электродвигателя (пример с поршневым насосом влекции 6).
При первом приближении решается задача определения закона движения без учетастатической характеристики, по алгоритму описанному в предыдущем разделе. Затемопределяется приведенная статическая характеристика и по ней определяются значениядвижущего момента при каждом значении угловой скорости, рассчитанной на первом этапе(при первом приближении). По этим значениям момента строится диаграмма движущегомомента второго приближения Мпрд(2), затем определяется суммарная работа, кинетическаяэнергия первой группы звеньев и угловая скорость звена приведения при второмприближении.
Далее эти действия повторяются пока различия между результатами расчета напоследующем этапе будут отличаться от результатов предыдущего на величину меньшуюзаданной погрешности. На рис. 8.12 показано графическое решения задачи при второмприближении.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (22 из 23) [31.05.2008 20:54:28]Лекция 8http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_8.htm (23 из 23) [31.05.2008 20:54:28].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
