Воротников С.А. - Информационные устройства робототехнических систем (960722), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Зависимость динамической чувствительности Яд от частоты ~ представляет собой чстотпую характеристику датчика. Функция 5д (1") зависит от механической, тепловой и электрической инерции преобразователя, т. е. его массы т, электрического сопротивления К, индуктивности Ь и емкости С. Частотные характеристики датчика определяются порядком дифференциального уравнения, описывающего его конструктивную схему. В соответствии с этим выделяют датчики первого и второго порядка. 0,1 0,01 6,01 0,1 10 -зо Рис. 1.2. АЧХ и ФЧХ датчиков первого (а) и второго (б) порядка 1. Общие сведеиия о датчиках информициоиио-измерительных систем Полоса пропускиния В датчика — это диапазон частот, в котором ординаты АЧХ уменьшаются относительно их максимального значения нс более чем на 3 дБ.
В расчетах можно считать, что полоса пропускания соответствует горизонтальному участку АЧХ. Для датчиков первого порядка имеем 2О !д 5~„Г,.)/ЯО) = 3 дБ, т. е. В = Д„. Ширина полосы пропускания датчиков второго порядка зависит от ~. При ~ = О,б...О,7 полоса пропускания В =ф Датчик называется линсйным в некотором диапазоне измеряемой величины, если его чувствительность не зависит от значения этой величины. В линейном диапазоне выходной сигнал пропорционален измеряемому параметру, причем в статическом режиме 5= К=5(О), в динамическом для датчиков первого и второго порядка соответственно имеем Итак, в динамическом режиме линейность датчика зависит от чувствительности в статическом режиме 5(О) и от параметров частотной характеристики ®, До,.
~). В частном случае, когда датчик работает только в динамическом режиме (это харакгсрпо, например,.для акустического дальномера), ЯО) =О. На практике линейность дагчика определяют по его градуировочпой хирактерисяике, Эту характеристику снимают экспериментальным путем, причем распределение экспериментальных данных аппроксимируют уравнением некоторой прямой, используя мегод наименьших квадратов.
Напомним, что в этом случае средняя сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от полученной прямой минимальна. Установлено, что приближение экспериментальной зависимости к прямой вида у=ах+Ьдостигается при ~~) у;х;-~~) у;~х; ~у;~ х2 — ) у;х;~) х; ж~х~- — (~х; ) ж~х, — ~~Гх; ) где И вЂ” число точек аппроксимации. Поведение датчика в установившсмся режиме описывает его АЧХ, тогда как на переходных режимах оно определяется инерционными свойствами датчика. Характер переходного режима не зависит от закона изменения измеряемой величины, а определяется только свойствами элементов собственно датчика. Быстродействие — это параметр датчика, позволяюший оце- 1.1.
Датчики и их характеристики нить как. выходной сигнал следует во времени за изменением измеряемой величины. Таким образом, быстродействие характеризует время, необходимое для того, чтобы влияние переходных процессов на выходную величину стало пренебрежимо малым для заданной точности. Параметр, используемый для количественного описания быстродействия, называется временем установления 1 .Следовательно„1у — это интервал времени, который должен пройти после приложения ступенчатого сигнала, для того чтобы сигнал на выходе датчика достиг уровня, отличающегося от входного не более чем на заданную величину в.
Различают четыре составляющие времени установления 1уст (рис. 1.3): время задержки нарастания 1,и — время, соответствующее увеличению выходного сигнала на 10 % от установившегося значения; время нарастания 1„— время, необходимое для увеличения выходного сигнала от 10 до 90 % от установившегося значения; время задержки спада 1, время, соответствующее умень- хо шению выходного сигнала на 1„0 10 % от установившегося значения; время спада 1 — время, тре- 0 буемое для уменьшения выходного сигнала от 90 до 10 % от установившегося значения.
Поскольку уравнение динамики датчиков первого порядка в переходном режиме имеет вид У Уо 1,0 0,9 0,1 0 ау А — +Ву=хО, Й то при начальных словиях (у = О, 1= О) у Рис. 1.3. Диаграммы для определсния быстродействия. датчика у УО(1 ~ ) где УО-— -хО/В„т=-А1В=1/(2пД„) — установившееся значение выходного сигнала и лоспиинная времени датчика соответственно. Время установления 1 можно определить по графику переходного процесса (рис. 1.4, а). При этом необходимо указывать ошибку в между текущим значением у и его установившимся значснием у: в =- (у0 — у)1уО. Так, для с=-1%1 = 4,бт=0,73Я,, для е= 10% 1у * 1 1 "2,3т.
Следовательно, чем выше граничная частота, тем выше быстродействие датчика. 1. Обигие сведенил о дагггчггкгк инфорчациоггно-измерггтельггых сисгггем Уравнение динамики датчика второго порядка в переходном режиме имеет вид При тех же начальных условиях, что и для датчиков псрвого порядка, решение будет зависеть от коэффициента за'гухаиия г, = ВЯ~2 /СА,) (рис. 1:;4; б). Время установления будет минимальным при г', = О,б...О,7. В этом случае для а=1%~„ет =6/со0, а для в=10% ~„, =~гг =-1е =2,4/оо, причем со~ —— 2пД~ — —,гС/А. 0,8 0,6 0,4 0,2 0 2т 3т 4т .
5т 1,2 1,0 0,8 0,4 0 '1 2 3 4 5 6 7 8 9 аог 6 Рис. 1.4. Переходные функции датчиков первого г,а) и второго (б) порядка 1.2. Процесс измерений. Информиционная модель Часто при оценке переходных процессов наряду с коэффициентом затухания (, используют понятие «декремент затухания». Декремент затухания Ь вЂ” это величина, обратная числу колебаний, по окончании которых максимальное значение амплитуды убывает в е раз (где е — основание натуральных логарифмов, е = 2,718): о = 1и уо 1 у~ . От быстродейсгвия следует отличать производительность устройства (обычно характерна для цифровых систем), определяемую числом операций в секунду.
На быстродействие датчика влияют факторы, не связанные с ним непосредственно, например окружающая среда. Так, для резистивного термометрического зонда при е = ! 0 % ~„„. составляет 2,6 с в воде, текущей со скоростью 0,2 м/с, и 40 с в воздухе, движущемся со скоростью 1 м1с. Требования к чувствительности и быстродействию датчика противоречивы„поэтому при расчетах это необходимо учитывать. 1.2. Процесс измерений. Информационная модель Основной функцией любого датчика является измерение. В теории информации этот процесс трактуется как устранение некоторой части неопределенности в системе измеритель — измеряемый параметр, а количество информации определяется как разность неопределенностей до и после проведения измерения. Действительно, до измерения датчиком параметра л у потребителя не было информации об объекте — область нсопредслен1юсти простиралась на весь диапазон измерения от 0 до; После измерения часть информации об объекте 1„становится доступной потребителю.
Потеря полезной информации при измерении М =1 — 1„определяется информационным КПД т1, датчика. Чем меньше И, тем уже интервал Ат, в котором находится действительное значение измеряемого параметра. В результате измерения определяется некоторое (номинальное) значение этого параметра, расположенное внутри данного интервала. Следовательно, область неопределенности сужается от полной длины шкалы до длины интервала Ьх. Отрезки длиной «Лх (где л — целое число, и = = 1, 2, ..., Ф ) образуют шкалу измерений, или эталон. Измерснием называется процесс приема и преобразования информации об измеряемом параметре в целях его количественного сравнения с принятой шкалой или эталоном. (Заметим, что в такой постановке измерсние— частный случай распознавания.) Точность датчика зависит от величины потери полезной информации И в процессе преобразования. В метрологии Ж оценивают косвенно, т. е.
через отклонение результата измерения у от реального (истинного) у зна- Р . чсния измеряемого параметра: Лу = у — у 1. Истинное значение остается Р* неизвестным и на практике его определяют приближенно через значение, полученное датчиком, и полосу погрешностей Лу: Всякий датчик обладает реальной и номинальной функциями преобразования.
Реальная функция преобразования является полной характеристикой датчика и сложной функцией измеряемого параметра; ее вид зависит от множества влияющих факторов. Номинальная функция преобразования— это функция, приписываемая датчику и приближенно выражающая зависимость информативного параметра на выходе от значений измеряемого параметра. Номинальная функция преобразования всегда одна и та же, в то время как реальная является случайной величиной, допускающей множество частных реализаций в зависимости от внешних условий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
