Воротников С.А. - Информационные устройства робототехнических систем (960722), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Объективное свойство измерителя, связанное с различием реальной и номинальной функций преобразования, называется ио "у~ешнос~иью. Погрешность проявляется в процессе измерения; она численно равна разности между измеренным значением некоторой величины и ее истинным значением, которое неизвестно, так как неизвестна реальная функция преобразования. Поскольку реальная функция 'преобразования является случайной функцией измеряемой величины, все У ее возможные реализации попадают в некоторую область относительно номинальной функции преобразования, называемую полосой погрешностей (рис. 1.5). Следует различать погрешность собственно датчика и погрешность эксперимента, обусловленную несо- 0 вершенством выбранного метода измерения, Поэтому основным требоРис.
1.5. Полоса погрешностей датчика ванием к эксперименту является необходимость обеспечения именно методической погрешности, которая должна быть меньше погрешности непосредственно измерительного устройства, На практике считают, что основная часть погрешности измерения связана с датчиком. Для построения функции преобразования, а также определения ее отклонения от линейности проводят градуировку датчика. Методов градуировки несколько. Одним из наиболее распространенных является метод сравнительной,.
или косвенной, градуировки. В этом случае в процессе испытания использукл образцовый ~эталонный) датчик с известной градуировочной характеристикой. В метрологии рассматривают несколько десятков различных погрешностей. Выбор тех из них, которые в итоге войдут в паспорт информационного устройства„зависит от назначения, режима эксплуатации и целого ряда специальных требований. Проводя классификацию погрешностей, ограничимся 1.2.
Процесс измерений. Информацмоиния модель лишь теми признаками, которые учитывают специфику функционирования робототехнических систем. Таких признаков всего четыре. Ниже для каждого из них приведены основные типы погрешностей: 1) по способу выражения — абсолютные, относительные и приведенные; 2) но связи с функцией преобразования — аддитивные (погрешности нуля) и мультипликатнвные (погрешности чувствительности); 3) по характеру проявления — систематические, случайные и прогрессирующие„' 4) по способу оценки — основныс и дополнительные.
Рассмотрим их подробнее в соответствии с ГОСТ 16263 — 70. Абсолкииная погрешность — это разность между показанием датчика и истинным значением измеряемого параметра х. Различают абсолютную погрешность датчика по входу Ат и выходу Лу: ~~=хном х' ~У= Уном У где хн „, 󄄄— номинальные (приблизительные) значения измеряемого параметра на входе и выходе датчика соответственно. Абсолютная погрешность является неэффективной оценкой точности, потому что имеет различную размерность по входу и выходу и зависит от значения измеряемого параметра. Более объективной оценкой точности датчика является о~пносительная погрешность, но и она является функцией измеряемого параметра х.
Относительная погрешность датчика по входу и выходу равна соответственно Ек=Ак/х; Е =Куару (х, УФО). Наиболсс эффективной оценкой точности датчика является его приведенная погре~цность: нр =~ ах/~1~и' ~улр =~Увах~У11т' где Ак .„„, Лу,„„„— максимальныс абсолютные погрешности датчика по входу и выходу; х~;,„— верхний предел диапазона измерения входной величины х; у~;, — — ~ (х~;„,). Для датчика с линейной номинальной функцией преобразования У1' 1 = 1~номх1~в где Кном — номинальный коэффициент преобразования.
Аддиишвной (от англ. асИ) называется составляющая полной погрешности датчика, не зависящая от измеряемого параметра х, Функция преобразования в этом случае имеет вид (рис. 1.6, а) у= ~н (х+~О )' где Ьо,.— аддитивная погрешность датчика по входу. I. Общие сведения о датчиках информационно-имерине'и ных сиетем Относительные аддитивные погрешности датчика по входу и выходу одинаковы. При измерении малых сигналов, когда х -> Ло„, е, — >100 %, поэтому аддитивная погрешность определяет ворог чувс~ивииыльнос)пи или ~юз~жыиГощ~ло способноси16 датчика. Рис.
1.6. Аддитивная ~а) и мультнплнкативная Щ погрсшности датчика Мулыпииликативной (от англ. щийюрйса~е) называется составляющая полной погрешности, абсолютная величина которой пропорциональна измеряемому параметру х. Тогда для функции преобразования датчика ~рис. 1.6, 6) справедливо выражение у = Ки(цц ~1 + в/~') «1 где еу~ = ЛК/К, „„— относительное изменение коэффициента преобразования; ЛК = К вЂ” К„, = Лу/Ьх. При х =- х~;,и получаем ЬК = — УБ(11/ В общем случае относительные мультипликативные погрешности по входу и выходу не совпадают, однако при малых е~ их полагают равными. Функция преобразования датчика при наличии аддитивной и мультипликативной погрешностей описывается выражением вида Системаишческай называется: погрешность, имеющая детерминированную функциональную связь с вьгзывающим ее источником, при этом как сама функция, так и ее аргумент известны.
Систематическую погрешность можно определить по расхождению между наиболее вероятными значениями измеряемого параметра при использовании различных методик н аппаратуры. Систематическими являются: погрешность значения опорной величины (например, связанная с изменением уровня напряжения питания мостовой схемы); погрептность, зависящая от условий применения датчика (в частности, скорость реакции термоаонда зависит от того, в покоящуюся или движущуюся жидкость он помещен); погрешность, обусловленная неточностью модели датчика или упрощением методики эксперимента (например, вы- званная нелинсйностью моста Уитстона, самонагревом термометричсского сопротивления, тсплопроводностью корпуса датчика). Две последние могут быть отнесены к методической погрешности.
Прогрессирующей называется погрешность, значение которой медленно изменяется с течением времени (например, погрешность чувствительности или градуировочной кривой, обусловленная старением). Случайной является погрешность, появление которой происходит со случайной амплитудой и фазой. Причины ее возникновения могут быть ясны, однако значение в момент измерений неизвестно. Случайными, в частности, являются «паразитные» погрешности (например, тепловые шумы, электромагнитные наводки, флуктуации напряжения питания); погрешности, вызванные влияющими факторами, если период воздействия их существенно меньше периода измерения (например, температурная погрешность будет случайной. сели измерения проводят в течение нескольких дней, и систематической, если на протяжении нескольких минуг); погрешность, связанная с собственными параметрами датчика, например порогом чувст- вительности (для потснциометричсского реостатного датчика она проявля- ется в отсугствии сигнала при персмсщснии движка на расстояние, меньшее чем между соседними витками), гистсрезисом, дискретностью аналогоцифрового преобразователя (АЦП), а также погрешность считывания, зависящая от применяемой аппаратуры (например, толщины стрелки прибора) и квалификаци и оператора.
Погрешность разрешения е определяет минимальное значение изме- Р ряемого параметра, регистрируемое данным прибором: 2 2 ~Р ~п +~сч юбого датчика зависит от условий его применения. Так, в неях при измерении одного и того же параметра регистрирусмогут отличаться в десятки раз. Поэтому все погрешности в т условий применения датчика подразделяют на две группы: бусловлснные конструктивно-технологическими факторами, и ~с — вызванные воздействием окружающей среды. оуешносиью называется составляющая полной погрешности ая определяется в нормальных условиях его функционирования казаны в паспорте датчика).
Дополнительная погрешность— щая полной погрешности датчика, возникающая при отклоне- одного из влияющих факторов (температуры, влажности и др.) ия при нормальных условиях. Для датчиков, работающих в усствия механических и климатических факторов, дополнительость обычно намного превышает основную.
Поэтому в паспорте уг быть не привсдсны нормальные условия эксплуатации, а граничные значеиия влияющих факторов, удовлетворяющие шцосги, — так называемые рабочие условия. где е„, Е,ч— считывания. Точность л которых случа мые значения зависимости о основные — о дополнительнь Основной. и датчика, котор (эти условия у зто составляю нии значения от его значен ловиях воздей ная погреши !!;,',.~:.:::,:.:.
на датчик мог лишь указаны ~~!;:.:'::;::;:.:, заданной погре 1.2. Ороиесс измерений. Информиционная модель соответственно погрешность порога чувствительности и 1. 06и~ие сведения о датчиках ин ормаиионно-измерительных систем 1.3. Способы компенсации и учета погрешности Во всех случаях погрешность датчика стремятся уменьшить, Иногда ее удастся полностью или частично скомпенсировать, если же компенсация невозможна, погрешносз ь у илывают и вводят в паспорт датчика. Источники систематической погрешности могут быть очевидными, непосредственно вызываемыми условиями работы (например, вибрациями), а могут быгь «скрытыми» от прямой регистрации. В последнем случае.необходимо, ~~~б~ влияющая функция ~зменялас~ во времени, так как тогда систематическую погрешность можно найти и компенсировать.
Иначе се очень ~~о~~о обнаружить, единственным ~пособо~ ~вл~~тс~ периодическая поверка нуля и чувствительности по образцовым мерам. Для компенсации систематической погрешности на практике используют три основных способа: аналитический, методичаский и схемотехнический. Аналитический способ основан на введении в исходную формулу известных аналитических выражений.
Например, для датчиков на основе металлических ЧЭ, функция преобразования зависит от температуры: у =„~(х, Т). В общем случае у = 5х или для производных ду д5 дх — = х — +Π—. ТТ дТ ЗТ 1'1ри х ~ ~(Т) имеем д5 с~у = х — ИТ. дТ 11усть известна температурная чувствительность первичного преобразователя 5Т вЂ” — д5 /дТ. Тогда у7. — — у+ду = ~5+ 5у.ИТ1х. Зная реальную температуру датчика, можно определить ЛТ =Т вЂ” Т„„и, заменив ЙТ на ЛТ, получить окончательно ут- —— 5 о,,х+ 5уЬТх. Второе слагаемое в правой части этого выражения представляет собой поправку к результату измерения. Характерным примером ме~одического способа является компенсация погрешности, вызванной магнитным полем Земли.
Измерения проводят дважды: при любом положении датчика и при изменении его ориентации на 18О относительно предыдущего положения. Схемотехнический способ предполагает такое построение датчика, при котором отдельные составляющие полной погрешности взаимно компенсируются. Для этого можно использовать, например„симметричные мостовые схемы, частично компенсирующие температурную погрешность. Рассмотрим этот способ подробнее. Функция преобразования симметричного тензорезистивного моста Уитстона (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
