re_line_a1 (956722)

Файл №956722 re_line_a1 (Шпоргалки к 1 аттестации)re_line_a1 (956722)2013-09-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1) О1. Векторное (линейное) пространство – множество V с введёнными на нём операциями +(сложение векторов, бинарная операция) и λ*(умножение вектора на число λєR), удовлетворяющие след. свойствам:

1) x+y=y+x

2) (x+y)+z=x+(y+z)

3) 0; x+0=x

4) –x=x’; x+(-x)=0

5) λ(µx)=(λµ)R;

6) (λ+µ)x=λx+µx

7) λ(x+y)=λx+λy

8) 1=e; 1*x=x;

(Крит. Сильвестра) Невырожденная кв. форма f(x), f: V->R, является положительно определённой <=> все угловые миноры |∆1|>0, …, |∆n|>0

f – отрицательно определённная <=> |∆1|<0, |∆2|>0, |∆3|<0, …, sgn(|∆n|)=(-1)n

3) Т5.6. Матрица ЛО в фикс. базисе является диагональной <=> базис состоит из СВ.

Следствие 5.1. Если харак-е ур-е ЛО имеет n корней и попарно различных действительных корней, то сущ-ет базис, в котором матрица этого ЛО диагональна.

Следствие 5.2. Если ур-е матрицы,… матрица подобна диагональной.

Квадратичная форма f(x) наз-ся положительно определённой, если для любого xєV f(x)>0. (q=0); Отрицательной – если f(x)<0 (p=0).

О2. Кв. форма наз-ся знакопеременной или знаконеопределённой, если сущ-ют x,yєV: f(x)>0, f(y)<0.

4) О3. Пусть V – векторное пространство. Система векторов a1,…,an называется базисом пространства V, если

а) Система a­1,…,an ЛНЗ

б) Любой вектор bєV представляется в виде линейной комбинации векторов a1,…,an: сущ-ют x1,…,xnєR;

b=x1a1+…+xnan;

a1,…,an; b1,…,bn – 2 базиса(старый и новый).

b1=c11a1+c­21a2+…+cn1an

b2=c12a1+c22a2+…+cn2an (*)

bn=c1na1+c2na2+…+cnnan

матрица перехода от базиса а к базису b.

АєMn(R) её хар-м ур-ем наз-ся ур-е вида

det (мA-λE)=0, λ – переменная.

Т.(об инвариантности характ. многочлена).

При изменении базиса, характ. многочлен не меняется.

5) Отображение A: L1->L2 наз-ся линейным (линейным оператором, ЛО), если:

1. A(x+y)=A(x)+A(y);

2. A(λx)=λA(x);

С каждым ЛО A: L1->L2 связаны 2 множетсва: Ker A=A-1(0)={xєL1: Ax=0} – ядро ЛО А.

Im A= A(L)={yєL2: xєL1 (Ax=y)} – образ А.

Ab=UTAeU – переход квадратичной формы. (e)->U->(b);

6) Отображение A: L1->L2 наз-ся линейным (линейным оператором, ЛО), если:

1. A(x+y)=A(x)+A(y);

2. A(λx)=λA(x);

Матрицей оператора A: L->L в базисе (b1,…,bn) является матрица мA, столбцами которой являются координаты векторов A(b1),…,A(bn) в том же самом базисе.

(неравенство Коши-Буняковского).

(о неравенстве треугольника).

7) Собственным вектором матрицы А наз-ся ненулевой е, т. ч. сущ-ет λєR: Ae=λe. При этом λ – собственной значение матрицы А, соответствующее собственному вектору.

О. Собственным вектором ЛО А наз-ся вектор е, т.ч. сущ-ет λєR: A(e)=λe, λ – собственное значение А.

λ – СЗ <=> AX=λX

xєV, пусть (x1a,…,xna) – координаты вектора в базисе а. xa=(x1a,…,xna)T.

xb=(x1b,…,xnb)T – координаты х в базисе b.

Тогда xa=Ta->bxb

Следствие xb=T-1a->bxa;

8) А*: En->En наз-ся сопряженным ЛО А: En->En, если для любых x,yєEn (Ax,y)=(x,A*y)

А наз-ся самосопр. если A=A*

ЛО, действующий в n-мерном евкл. пространстве, наз-ся ортогональным оператором(ОО), если он сохраняет скаляр произведение.

Т. А – ОО, то ||A(x)||=||x||

м-ца А наз-ся ортогональной, если АTA=E

Если матрица ЛО в нек. ОНБ(?) базисе ортогональна, то оператор ортогонален.

Если оператор ортогонален, то в любом ОНБ его матрица ортогональна.

В ЕП м-ца перехода от одного ОНБ к ОНБ является ортогональной.

Любая ортогонал. м-ца переводит любой ОНБ в ОНБ.

dim(L1+L2)=dimL1+dimL2-dim(L1пересечL2)

9) f наз-ся билинейной, если она является линейной по каждому аргументу, т.е. фиксируя а:

f(a,x)=fa(x): L->R – лин. ф-ция.

fa(x+y)=fa(x)+fa(y); fa(λx)=λfa(x);

Фикс. вектор b: fb(x)=f(x,b) – лин. ф-ция.

Для определения билин. ф-ции на LxL достаточно определить значения f(ei,ej)=aij;

А=(aij) наз-ся матрицей билинейной формы.

Билин. ф-ция на-ся симметричной, если для любых x,y выполняется

f(x,y)=f(y,x) и называется кососимметричной, если f(x,y)=-f(y,x);

L – ЛП, базисы (b1,…,bn)->(e1,…,en), U – матрица перехода, ЛО А: L->L, мАb,м Ae – его матрицы

Тогда мАe=U-1AbU

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)

Шпоргалки к 1 аттестации
Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее