6систРасчЭффект1 (956040), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

У_о = (Sa_i/У_i)^-1, (6.3)

ⁱ⁼¹

где n - число видов продуктов, производственных процессов или услуг;

a_i - доля затрат на i-й продукт в общей сумме затрат на производство n видов продукции;

У_i - уровень качества i-го продукта (услуги) или эффективности i-го производственного процесса.

6.5. Производственные функции

Производственные функции являются наиболее распространенным экономико-математическим инструментом измерения технического прогресса.

«Производственная функция – экономико-математическая зависимость в форме связи между количеством производимой продукции и факторами производства, в качестве которых в этой функции рассматриваются труд и капитал. Производственная функция чаще всего используется в виде степенной зависимости между объемом производства Q и факторами производства в виде капитала K и труда L, имеющей вид Q=A_*K^aL^b, где A - постоянный коэффициент, a, b - показатели степени, характеризующие отдачу, использование каждого из двух основных видов ресурсов» [3].

В СССР для анализа развития экономики страны использовались народнохозяйственные трехфакторные линейная и степенная производственные функции [4]. Они получены в результате статистической обработки ежегодных показателей использования основных производственных фондов R, оборотных средств M (сырье, материалы, топливо, энергия, полуфабрикаты, запчасти …), численности занятых в материальном производстве L в году. Линейная форма соответствовала гипотезе об экстенсивном типе развития экономики. Степенная форма, подобная функции Кобба-Дугласа,

N_t=a_oR_t^a1M_t^a2L_t^a3 (6.4)

отражает разные типы экономического развития в зависимости от суммы показателей степени:

Σa_i =1 – экстенсивное развитие,

Σa_i >1 – интенсивное развитие или

Σa_i <1 – понижающаяся эффективность.

Погрешности расчетов в среднем составляли в 1,5 раза меньшие значения, чем плановые проектировки Госплана СССР, основанные на существовавшей системе технико-экономических расчетов.

Отраслевые производственные функции мало отличаются от народнохозяйственных. Так, в станкостроительной промышленности использовались трехфакторные отраслевые функции выпуска металлорежущего инструмента и ткацких станков для анализа семилетнего развития производства показали достаточно точные результаты [4].

А.М. Матлиным [4] в рамках развития теории эффективности общественного производства аналитически выведена производственная трехфакторная функция с учетом обратной связи и времени производства:

Y=(a_тL+a_мM+a_RR/n)/(1-(a_т^ct+a_м^bτ+a_R^αsT), (6.5)

где Y - объем производства продукции;

a_т, a_м, a_R - коэффициенты перехода от ресурсов к продукции (коэффициенты прямой связи в производственной функции), то есть цены ресурсов: труда, материальных и средств производства;

L - численность занятых в производстве;

M - сырье и материалы;

R - средства производства;

n - число циклов производства в год;

с - доля продукции, выделяемой для дополнительного привлечения рабочей силы;

b - доля накопления в сырье и материалы;

α - доля накопления в средства производства;

s - доля накопления средств производства, превращающихся в функционирующие средства труда;

t - время привлечения в производство рабочей силы, обеспечиваемой накоплением предметов потребления;

τ - продолжительность накопления элементов оборотных фондов;

T - продолжительность накопления элементов основных фондов;.

В этой формуле величина 1/(1-(a_т^tc+a_м^τb+a_R^sαT) есть оператор обратной связи, отражающий процессы накопления ресурсов.

Индексная форма производственной функции в работе [4] используется для анализа изменения себестоимости и цены продукции.

Производственная функция А.М.Матлина отражает непосредственную взаимосвязь стоимостных и натуральных показателей производства, а также и фактор времени. Однако в этой функции не отражена зависимость стоимостных показателей от технических параметров техники или продукции и, следовательно, не выделен энергетический вид ресурса. Это можно объяснить тем обстоятельством, что в работе специально не ставилась задача технико-экономического анализа машин.

Европейские экономисты также различают несколько видов производственных функций [5-8].

В макроэкономике известны производственные функции (ПФ), применяемые для анализа народного хозяйства в целом. К ним относятся производственные функции:

• Кобба-Дугласа:

y = r₁^a_*r₂^b, (6.6)

где y - объемы производства продукции;

r₁ и r₂ - объемы ресурсов производства (труда и капитала);

a, b > 0 и a + b = 1;

• постоянной эластичности замены (CES):

y = (c₁r₁^-a + c₂r₂^-a)^-1/a, где c₁, c₂ > 0 и a > -1; (6.7)

• Леонтьева:

r₁=a₁x; r₂=a₂x, (6.8)

где x - количество производимого продукта;

a₁, a₂ > 0;

• фон Тюнена:

y=c₀+c₁√r, (6.9)

где c₀ и c₁ – константы;

• модель Я. Тинбергена, представляющую собой дополненную производственную функцию Кобба-Дугласа:

Y=AL^αF^pe^γt,

где Y – результаты производства;

L – затраты труда;

F – затраты фондов;

A, α, р – параметры;

e^γt – кинетическая составляющая, которая отражает технический прогресс во времени t.

• модель Солоу, которая дополнительно учитывает неоднородную возрастную структуру производственных фондов:

Y=AL(t)^αF(t)^1-αe_t^zτ; F(t) = (τ) e_t^zτdτ,

где I – инвестиции в период τ;

e_t^zτ – взвешивающий множитель, отражающий z-кратный рост эффективности инвестиций в каждом последующем периоде их реализации.

Для представления научно-технического прогресса в его моделях также используют функцию обучения, отражающую уменьшение затрат ресурсов на производство единицы продукции с увеличением объема ее выпуска в связи с накоплением производственного опыта:

у = аХ^-h,

где а, h – параметры.

В машиностроении аналогичную зависимость используют для определения влияния объема производства на себестоимость изделия.

Усложнение эмпирических производственных функций вызывает потребность в большем числе исходных статистических данных, недостаток которых не обеспечивает надежности международных сопоставлений технического развития.

В микроэкономике разработаны производственные функции типов А, В и С, сущность которых показана ниже.

Производственная функция типа А в системном виде выведена для сельского хозяйства Жаком Тюрго (1727-1781), министром Финансов Людовика XVI. Позднее в трудах по теории производства землевладелец Иоган Генрих фон Тюнен (1783-1850) изложил подобную двухфакторную производственную функцию зависимости урожая от количества посевного материала и удобрения на основе закона доходности. Функция основана на фактах начального роста и последующего постепенного снижения урожайности при интенсификации обработки одного и того же участка земли.

Производственная функция типа В, предложенная Гуттенбергом, выведена с помощью функций потребления (использования) данного средства производства. Объем выпуска зависит:

от производительности рассматриваемого средства,

периода использования этого средства,

остальных технических характеристик средства,

объема использования ограниченных факторов производства, которые не могут взаимно заменяться, как в функции типа А.

По существу функция Гуттенберга представляет собой уравнение удельной ресурсоемкости производства (на единицу продукции). В этой функции ресурсы названы факторами. Очевидно, поэтому в теории производства отсутствуют классификация ресурсов по их видам и структура издержек производства. Теория производства обычно рассматривает двухфакторную функцию типа В.

Производственная функция типа С, предложенная Е. Хайненом, представлена суммой технических функций потребления каждого фактора в единицу времени выполнения множества элементарных комбинаций. Такой комбинацией считается производственный процесс с однозначной связью технической нагрузки агрегата и его экономической отдачи. В функции этого типа различаются пропорционально расходуемые (например, материалы) и потенциальные факторы (например, труд и орудия труда). Техническая функция потребления отражает преобразование i-го расходуемого фактора в единицу времени в зависимости от технической производительности агрегата. Для производства заданного объема продукции необходимо определенное количество повторений элементарных комбинаций. Объем потребления «расходуемых факторов», зависящих от потенциальных факторов, и число элементарных комбинаций (операций) зависят от объема и продолжительности выпуска продукции [5].

Две последние функции по экономическому смыслу аналогичны, но построены на разных принципах детализации производства и слишком абстрактны. Все три типа функций относятся к однопродуктовому производству.

Эти функции явились инструментом анализа изменения затрат в теории издержек в рамках экономики предприятия. В этой теории издержки рассматриваются абстрактно, то есть без структурно-вещественной их классификации. Целью использования указанных функций является минимизация удельного потребления ресурсов. сопоставления вариантов производства авторами функций не предусмотрено.

4.6. Синтез технологической функции

В порядке развития теории эффективности нами раскрыта и формализована взаимосвязь экономических показателей и технических параметров затрат и результатов, органически присущая разным ресурсам производства, в том числе машинным орудиям труда. В результате анализа состава и численных значений затрат на производство продукции в разных отраслях народного хозяйства выявлена прямая зависимость затрат от соответствующих параметров техники и производства (массе техники, трудоемкости и энергоемкости ее эксплуатации, материалоемкости производимой продукции), определяющих натуральные расходы производственных ресурсов. При разработке такая увязка показателей должна стать обязательной для создания техники будущего [2].

В целях формализации взаимосвязи показателей и последующего разрешения информационного противоречия использованы принципы:

пропорциональности стоимостных показателей техническим,

исключения размерностей показателей.

Характеристики

Список файлов лекций