108 (948385)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Глава у к потенциальному движению с циркуляцией, о котором мы говорили в Ч И. Напомним, что область, в которой происходит такое потенциальное движение, является многосвязной и что циркуляция по всем кривым, В которые можно перевести друг в друга, не пересекая границ области, одинаковая. Отсюда, как мы сейчас увидим, следует, во-первых, что вихревая нить должРнс. бй, Вих- на либо иметь форму кольца, т.

е. быть замкнутой, либо ревея нить доходить своими концами до границ жидкости, и, во- вторых, что циркуляция вокруг вихревой нити в один и тот же момент времени во всех местах должна быть одинаковой. В самом деле, проведем в потоке замкнутую линию, состоящую из двух петель А и В вокруг вихревой нити и двух отрезков АВ и ВА (рис. 69). Эту линию можно путем непрерывной деформации стянуть в точку, не пересекан вихревой нити.

Следовательно, циркуляция вдоль этой линии равна нулю. Но эта циркуляцин складывается из четырех частей, две из которых получаются при интегрировании вдоль отрезков АВ и ВА, а две другие — при интегрировании вдоль петель А и В. Циркуляции вдоль примыкающих друг к другу отрезков АВ и ВА взаимно уничтожаются, так как эти отрезки при интегрировании обходятсн в противоположных направлениях. Следовательно. должны взаимно уничтожаться н циркуляции вдоль петель А и В, так как иначе полная циркуляция по всей жидкой линии не была бы равна нулю.

Это означает, что циркулнции вдоль петель А и В равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Но проведенная замкнутая линия огибает вихревую нить около А и около В в противоположных направлениях, поэтому циркулнция около А и В, взятая в одном и том же направлении, должна быть одинаковая. Если бы вихревая нить оканчивалась где-либо внутри жидкости, то мы могли бы одну нз петель снять с вихревой нити, в то время как вторая продолжала бы оставаться на вихревой нити. Тогда первая петля потеряла бы свою циркуляцию, а вторая — сохранила.

Следовательно, изменилась бы полная циркуляция вдоль проведенной замкнутой линии при перемещении последней в пределах области потенциального движения, что, однако, невозможно. Таким образом, мы приходим к следующей теореме: Вихревая нить не может оканчиваться нигде внутри жидкости и имеет везде одинаковую циркуляцию. К этому, чисто геометрическому свойству вихревой нити присоединяется еще динамическое свойство, вытекающее из теоремы Томсона: Циркуляция вокруг вихревой нити не изменяется с течением времени. .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги