83 (948313)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Кинематика. Динамика жидкостей, лишекннк трения 83 следовательно, в в Л = ~ ие соз о ев = / зв йв, А А где о есть угол между з» и йв, а зв дв — скалярное произведение векторов за и йв. 3. Величина криволинейного интеграла скорости, взятого вдоль замкнутой кривой, называется циркуляцией и обозначается буквой Г. Применяя длн интеграла вдоль замкнутой кривой знак у, мы можем написать: (26) После этих предварительных объяснений мы можем сформулировать теорему Томсона: В однородной жидкости, лишенной тренин, циркуляция вдоль замкнутой жидкой линии остается все время постоянной. Из этой теоремы можно вывести много важных следствий.

Первое из них заключается в следуюШем. Если движение начинается из состояния покоя, то вначале, т.е. до возникновения движения, циркуляции вдоль каждой замкнутой жидкой линии заведомо равна нулю, поэтому и в дальнейшем она остаетсн все время равной нулю. Но если в какой-нибудь области криволинейный интеграл вдоль любой замкнутой кривой равен нулю, то криволинейный интеграл, взятый от одной точки А до какой-нибудь другой точки В рассматриваемой области, не зависит от пути, по которому производится интегрирование. В самом деле, пройдя из точки А в точку В по какому-нибудь пути, вернемся по этому же пути назад в точку А, а затем пройдем опять в точку В по новому пути.Мы получим сумму трех криволинейных интегралов Л1 + Лз + Лз, которая пусть равна а.

Из этих интегралов первые два взаимно уничтожаются, так как при прохождении в разные стороны по одному и тому же пути направления всех элементов 4в изменяются на противоположные, следовательно, интеграл Лз, взятый по новому пути из А в В, равен и. С другой стороны сумма интегралов Лз + Лз равна нулю, так как она состанлена для замкнутой кривой, поэтому первый интеграл, взятый по старому пути от А к В, равен Л1 = а.

Следовательно, Л, = Лз, что и требовалось доказать. Будем рассматривать точку А как неподвижную на жидкой линии .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги