Баскаков А.П. (ред.) Теплотехника Энергоатомиздат, 1991 (947482), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Суммарное сечение труб для прг хода воды 5„=рг/юг=!О г/! =10 'м'. Плошадь внутреннего сечения одной трубы 5,'„= — д /4 3 !4 (!6, !О-а) /4 — гО!.Ы ' и, следовательно, число параллельно гклшчегг иых трубок а=5„/5,',=!О '/(20! !О ')ж рм 5. Уточненное значение скорости течения воды в трубках г г/( гр) = !О г/(5 2,01 10 )=0,995 и/с. Для расчетов коэффициентов т плоотдачи в первом приближении температуру стенки трубки примем равной средней мг жху гемпературами теплоносителей 1,г=',г=(1г+ +Б)/2рм !00 "С. Согласно рггультатам расчетов, приведенных для данных условий в примерах (!03) и (!О 1, а,= =8980 Вт/(мг К) к ар=6260 Вт/(а' К).
Учитывая, что г(./г(,.( 1,5, будем ггальзоввться формулой теплопередачг через плоскую стенку ( 12. ! 2], причем илаш адь боковой поверхности трубы Г,р будем сгнтать по среднему диаметру г)=0 5(л..+г!.)= =0 5(!6+18)= !7 мм, поскольку аг хм ар. 109 а=— ! 5 1 — — + — +— о.т 1 0,001 ! 8980 1"Оь + 6260 =3560 Вт/(м' К). — 245 10' 10 '/(!06 0,58)=107 'С.
Контрольные еонрогы и задачи Глава четырнадцатая ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ 11О Коэффициент теплопередачи рассчитаем по формуле (12.1 ! ) . Согласно формуле (13 3) площадь тепло- обмеиа Е=!2,/(й А()=245.104/(3560 1188)= =0,580 мт уточним температуру поверхностей стенки трубки. 1) со стороны пара по формуле (12.8) 1, ~ = 1, — (/е/(а~Е)= 158,8— 245 ° !Оэ/(8980 0,580) = 111 "С. 21 со стороны в<шы по формуле (8.13) э ! ) !) 5ДХЕ) 1 1 1 Повторив расчет (начиная с коэффициентов теплоотдачн) с уточненнымн значениями температур !„ н (,ь получим Е=О 567 м'. Поскольку расхождение уточненной величины Е с предыдущей меньше 10 %, дальнейших уточнений можно не делать и считать этот результат окончательным.
Задаемся коэффициентом использования поверхности теплообмена не=08, тогда площадь поверхности теплообмена ре. !4.1. РАСЧЕТ НАГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ теРА(ически тОнких тез! При термообработке металлов, например, нужно знать, за какое время заготовка прогреется в печи до заданной температуры или остынет при закалке в ванне с маслом.
альиого теплообменника будет равна Е' = Е/Чг=0,567/0,8=0,?1 м', а длина трубок (=Е'/(над)=0,71/(5.3,14 0.1Н7)= =2.66 м. Рассчитывать (или выбирать) все размеры теплообменника обычно не име. ет смысла, поскольку самостоятельно теплообменники предприятия обычно не изготавливают, а на специализированных предприятиях можно заказать лишь теплообменник, соответствующий тем ГОСТам, которые определяют их основные типоразмеры.
Так, согласно ГОСТ 25449 — 82 поверхность пароводяного теплообменника не может быть равна 0,71 м', а только 0,6 или 0,8 м'. Длина труб может быть 2 или 3 м. Проще всего после расчета поверхности теплообмена выбрать в каталогах и заказать подходящий серийно выпускаемый теплообменник, обычно заказывают теплообменник с большей поверхностью В нашем случае Е=О,8 мт.
13.1. Зачем раэбрыэгивается вада е градирнях (рис. 13.2) и каков оптимальный размер капель? 13.2, Какой параметр сдерживает мош. ность тепловогО потока, передаваемого тепловой трубой (рис. 13.5)7 13.3. Оценить ошибку, связанную с использованием среднеарифметического перепада температур вместо ереднелогарифмического а прямоточном и протнвоточном подогревателях воды, э котором вода греется от 20 до 80 'С, а газ остывает от 500 до 200 'С. Наиболее простым, но достаточно распространенным является случай, когда удельное термическое сопротивление теплоотдачи 1/а от греющей среды к рассматриваемому телу значительно больше удельного термического сопротивления переносу теплоты теплопроводностью внутри тела от его поверхности к середине 6/)., т.
е. когда а сх/6, (14.!) 6<,г,= — срУ (Ж/дт) дт. (! 4.2) Олновременно эта теплота передается путем теплоотдачи к жидкости или газу с температурой 1 от поверхности Е, имеющей температуру ! тела: 6Я,=аЕ (1 — ! ) дт. (14.3) По закону сохранения энергии — срУд)=ар(! — ! ) дт. (14.4) Введя избыточную температуру б=!— — 1, разделив переменные дб с<Е дт б срУ (!4.5] и проинтегрировав выражение (14.5), получим сс Ет (п б= — — + С.
(14.6) срУ Согласно начальным условиям (прн т=О, б=!э — !а=62) постоянная интегрирования С= (п бг, следовательно, б аг )п - — = — — — т гр! или б / аЕтс 0 = — — ехр ~ — — ) (14.7) Таким образом, избыточная темпера. тура термически тонкого тела с течением где 6 — половина толщины тела (пластины) или радиус (шара и цилиндра); для тел сложной формы 6 — половина наибольшего линейного размера.
При выполнении условия (14.1) тело называют термически тонким. В каждый момент времени температура ! внутри такога тела успевает выровняться за счет интенсивного переноса теплоты теплопроводностью. Таким образам, значение ! зависит только от времени т и не зависит от координат. Рассмотрим термически тонкое тело произвольной формы с объемом У, все точки которого охлаждаются за счет теплоотдачи с одинаковой скоростью <И/дт. За время дт тело отдает количество теплоты времени уменьшается экспоненцицльно от начальной температуры б, при т = / О да нуля при т о, и тем быстрее, чем больше комплекс аЕ/(срУ]. Формула (14.7) пригодна и при расчетах нагревания тела.
В этом с.<учае удобнее избыточную температуру считать по формуле 6=1„— 1 и со<пветственно бг=<~ — йь <4.2. ЛНЛЛИ'ГИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ НЕСТЛЦИОНЛРНЫХ ЗЛДЛЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Если условие (!4.!) ие выполи <ется, то температура внутри охлаждаемого (нли нагреваемого) тела зависит ие талька от времени, но и от координат, т. е.
разные участки тела охлаждэются с различной скоростью. Зависимое"ь Г= =) (х, у, 2, т) в этом случае можно полу. чить, интегрируя нестационарное диф. ференциальнае уравнение теплоправодности. Это уравнение можно получить, рассмотрев баланс энергии произв шьного объема У внутри гела. Выбранный объем ограничен замкнутой пов рхиостью Е. При отсутствии истос ников и стоков теплоты в объеме тела полный тепловой поток, уходящий через шверхность Е согласно (8.2), О=фгйдр равен скорости изменения энт;льпии (теплосодержания) вещества, заключен. ного в объеме д//дт = — ~ ср — дУ. (14.9) По теореме Остроградского — Гау< са ф йдр= 5 дгк йдУ. (14'9) Учитывая, что й= — ), я<ад 1, и б)ч Х д21 д21 д ! ХИ<ад 1= <7'1= — + — + — —, и дх2 дуг д22 ' сравнивая выражения (!4.9) и <14.!0), получаем ~ 2 <72<И!с= ~ ср дУ, (14,11) д! дт 111 (14.12) (14.16) (д!/Дх)( — О О.
112 Равенство (14.! 1) справедливо для любого произвольно выбранного объема, поэтому подынтегральные выражения гакже равны друг другу. Тогда и(7 (=д!/От, где и=й/(ср) — коэффициент температуропроводности. Это и есть нестационарное дифференциальное уравнение теплопроводности.
Для его интегрирования необходимо задать начальные условия, определяю. щие температурное поле в рассматриваемом теле в начальный момент времени т=О, н граничные условия, определяющие температуру нли законы переноса теплоты на границе тела. В теплопередаче принята классификация граничных условий: 1 рода — задана температура на поверхности тела; П рода — задана плотность теплового потока на поверхности тела; 1П рода — поверхность тела обменивается теплотой со средой известной температуры по закону Ньютона (9 1); 1Ч рода — рассматриваемое тело находится в плотном контакте с другим телом. При решении стационарных задач теплопроводности граничные условия ! рода были нами использованы в 28.3, а 1П рода — в 4 12.2. Аналитические решения многих не- стационарных задач для разнообразных Рнс.
14.!. К постановке задачи об охлажде- нии пластины условий можно найти в специальной литературе. Здесь мы рассмотрим лишь одно нз них -- охлаждение бесконечной пластины в среде с постоянной температурой ! и при постоянном коэффициенте теплоотдачи (рис. 14.!1. (распределение температуры по сечению пластины конечных размеров будет практически таким же, как в бесконечной, если рассматриваемое сечение отстоит от края на расстоянии, более чем н 10 раз превышающем толщину пластины.) В этом одномерном случае (температура изменяется тачько по толщине пластины) уравнение (14 12) имеет вид и(!'(/()х( = и(/дт 1! 4,! 3) с начальным условием (, ь=!з — — сопз1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
