Баскаков А.П. (ред.) Теплотехника Энергоатомиздат, 1991 (947482), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Если поверхность поглощает тепловые лучи, но не поглощает световые, она не кажется черной. Более того, наше зрение может воспринимать такую поверхность как белую, например снег, для которого А = 0,98. Стекло, прозрачное в видимой части спектра, почти не прозрачно для тепловых лучей (А =0,94).
Твердые н жидкие тела в большинстве излучают энергию всех длин вали в интервале от 0 до оо, т. е имеют с п л о ш н о й спектр излучения (хотя наибольшее количество энергии испускаетсн в пределах длин волн от 0,8 до 80 мкм]. Чистые (неокисленные) металлы и газы характеризуютсн выборочным †.селективным излучением, т е.
излучают энергию только определенных длин волн. В большинстве твердых и жидких тел поглогцение тепловых лучей завершаетсн в тонком поверхностном слое, т. е. ие зависит от толщины тела. Для этих тел тепловое излучение обычно рассматривается как поверхностное явление. В газе в силу значительно меньшей концентрации молекул процесс лучистого теплообмена носит объемный характер.
Коэффициент поглощения газа зависит от размеров («толщины») газового объема и давлении газа, т. е. концентрации поглошающих молекул. Сумма потоков собственнога и отраженного телом излучении называется его эффективным излучением: Ео = Е+ йЕ«мс (11.3) Сцммарный процесс взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения а системах тел низыаастся л у ч н с т ы м т е и л о о бм е н о м. Из курса физики известно, что с п е ктральная плотность потока и з л у ч е н и я абсолютно черного тела (о, =йЕо/д) (в дальнейшем все характеристики абсолютно черного тела будем записывать с индексом «нуль»), характеризующая интенсивность излучения на данной длине волны т, имеет максимум ори определенной длине волны Х,.
Величина Х„ (мкм) связана с абсолютной температурой Т тела законом Вина: Х„=2,898/(!О Т). (11.4) Из выражения (11.4) следует, что с ростом температуры максимум излучении смещается в с~арапу коротких волн. Так, в излучении с поверхности Солнца (Тж5800 К) максимум приходится на видимую часть спектра (),„ж0,5 мкм), а в излучении электронагревателя (Т ж ж(!00 К) Х„=З мкм, причем в последнем случае энергии видимого (светова. го] излучения ничтожна в сравнении с энергией теплового (инфракрасного!. (Поверхиастнап плотность потока интегрального излучения абсолютна черного тела в зависимости ат его температуры описывается законом С т е ф а н а— Больцмана: Ео=ооТ4.
(1 1.5) Здесь ао =5,67 1О " Вт/(мт К') — постонннан Стефана †Больцма. Длн технических расчетов закон Стефана— Больцмана обычно записывают в виде Ео = Со (Т/100) ° (11 6) где Со=а« 10"=5,67 Вт/(м' К') называется коэффициентом излученииин абсолютно черного тела. Тела, с которыми мы имеем дела на практике, излучают меньше тепловой энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре. Отношение поверхностной плотмости потока собственного интегрального излучения Е данного тела к поверхностной плотности потока интегрального излцчения Ео абсолютно черного тела при той же температуре называется с т е п е н ь ю ч е р н от ы этого тела: е = Е/Ео.
(1 1.7) Степень черноты е меииется для различных тел от нуля до единицы в зависимости от материала, состояния поверхности и температуры. Используя понятие степени черноты, можно записать закон Стефана †Больцма для реального тела: Е =еЕо= оСо (Т/ !00) = С (Т/ 100) . (11 8) Здесь С=еСо — коэффициент излучения реального тола, Вт/(м» К').
Согласно закону Кирхгофа степень черттбты любого тела в состоянии термодииамическога равновесия численно равна его коэффициенту поглощении при той же температуре, т. е. а=А. В соответствии с этим законом отношение энергии излучения к коэффициенту поглощения (Е/А) не зависит от природы тела и равно энергии излучения Ео абсо- А, +Аг — А,Аг 1 1/е, + 1/ех — 1 (1!.!4) 5»,л, Величина Г»дг Г»(пг»1 Иг)П нй г о< р =- чрснЕХ лютно черного тела при той же температуре. Чем больше коэффициент поглоще. ния, тем больше и энергия излучения чтото тела при заданной температуре.
Если тело мало излучает, та оно мало и поглощает Абсолютно белое тело не способно ни излучать, ни поглощать энергию. « .2 тнплООБмдн излучГ.ниГм СИ СТИМ!»1 ТГЛ В ПРОЗ!<ДЧ НОЙ <:Р! )П Рассмотрим тсплообмен между двумя единичными (например, по 1 мг) понерхностями, обрашсннычи друг к другу с небольшим хазарам (рис, 11.2), причем Т,'-» Тх. В этой системе Е, -- энергия собственного излучения первого тела на второе, К, второго на первое. Ввиду малого расстояния между ними практически все излучение каждой из рассматриваемых поверхностей попадает на противоположную. Воспользуемся понятием эффективного излучения Ехм представ. ленного выражением (11.3) Дли непрозрачного тела (Г2=0 и Е=( — А) вы.
рнжеиие (11.3) запишется в виде Е„!в =Е+Ер..р(1 — А) Каждое из рассматриваемых тел имеет эффективное (полное) излучение, соответственно, Е,<,< и Ем». Для первого тела Ем,г является падающим излучением, поэтому Ем, =-Е, +Е, г(! — А,). (11.9) Риг. 11 2 Схема лучисто<а теплообмена между двумя телами Аналогично для второго тела Е, =Е +Емм (! — Аэ).
(1)А0) Плотность результируюш< го теплового потока ог первого тела на второе равна д< »=Е»р<-Е„рг. (11,1!) Подставляя найденные и < совместного решения уравнений (11.9) и (1!.!О) выражения Е„р» и Е<э» в (11.11), получаем — — — — — (11 12) АгЕ, — А, Ех А, +Аг — А,А Заменим величины Е, и Ех по формул< (1!.8).
Тогда 4<э= А, в,Си (Т</100)' — А,Р, Си (тр/100)" (1! .13) Будем сии<ать, чзо степень черноты обеих поверхностей не меняется в диапазоне температур ат Т, до Тх Сл< дава- тельно, по закону Кирхгофа А< =с» и А»=<». Заменян А нв е и вьпнкя е<вгС„ получаем ! -- -".-- — — — =е„р (!1.15) 1/в< + ! /рг называется приведенной степенью черноты системы тел. С учетом е,р и выражения (11.14) формула для полного теплов<но потока записывается в виде х((,,)'-( ',)'] ««р> где Š— плошадь теплообменной поверхности, одинаковая в нашем <лучае для обоих тел. Из (11.15) видно, что е„р меняется от нуля до единицы, оставаясь всегда меньше и ег, и ег. В соответствии с формулой (11.16) полный поток теплоты, передаваемый излучением от горячего тела более холодному, пропорционален поверхности тела, приведенной степени черноты и разности четвертых степеней абсолютных температур тел.
На практике часто одна теплообменная поверхность полностью охватывается другой (рис. 11.3). В отличие от теплообмена между близка расположенными поверхностями с равными плошадями здесь лишь часть излучения поверхности Ег попадает на Еь Остальная энергия воспринимается самой же поверхностью Ег Тепловой поток, передаваемый излучением от внутреннего тела к внешнему, можно также определить по (11.16), если вместо Е подставить поверхность меньшего тела Ег, а степень черноты системы определить по формуле з„р — — — — . (11.17) 1 В случае теплообмена между произвольными телами каждое из них излучает на другое лишь часть энергии, излучаемой им по всем направлениям; остальная энергия рассеивается а пространстве или попадает на другие тела. В этом случае в расчетную формулу (11.16) вводится поправочный коэффициент, назы- ваемый коэффициентом обл уч е ни аст и тел а гйг г и учитывающий далю излучения первого тела, которая воспринимается вторым телом.
Таким образом, теплообмен между двумя произвольна расположенными телами может быть рассчитан по формуле гег г=йгг геррСггрг Х Коэффициент аблучсннасти называют также угловым к о э ф ф и пи е н том и з л у ч е н и я. Это чиста геометрический фактор, зависящий только от формы, размеров тел и их взаимно~о расположения. Различают коэффициент облученности первым телом второго «йг г и коэффициент облученности вторым телом первого грг г. При этом фг гЕг = йгг ганг. Коэфф»- циент облученности определяется аналитически или экспериментально.
Для большинства частных случаев, имеющих место в технике, значения коэффициентов облученности или соответствующие формулы для их расчета приводятся в справочниках [!5]. Если все излучение одного тела попадает на другое, то грг г= =1. Применительна к (рис. 11.3) грг,= =1, а «йгг=г:г/г г. В приближенных расчетах лучистого теплаобмена между двумя произвольно распаложеннымн телами е„„допустимо рассчитывать по формуле е.«=егер. При ег и ег)0,8 ошибка таких расчетов меняется ат 0 до 20 % при изменении отношения Ег/Ег от 1 да О. Ошибка возрастает с уменьшением ег нли ег. Рис.
11.3. Схема лучистого гепзаобмена меж- ду телами в замкнутом пространстве Пример !1,1. Рассчитать тепловой патах излучением ат стальных акиса«нных груб ир ружиыч диаметром г(==0,1 м, общей длиной 1=10 м, испапьзуемых для отопления гаража с температурой стен гг= 15 'С. Температура стенки трубы г, =85 'С Учитывая, па площадь поверхности тру. бы гг много меньше плошади стен гаража (гг, из выражения (11.171 име«м «,„р=гь Дггя окисленной стали согласна «празочпык дзггным (15] рг =0,8. Тогда при плошади трубы Дг = Ы(= 3,14 ° О, 1 ° 1О= 3,14 м' па формул« (11.16) получим Г/гг=шС«(ггф](Т,/100)'— — (Тг/!ОО)'] = 0,8 ° 5 87 3,14 ]1358/!001'— — (288/!ОО)'] =1350 Вг П.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
