Гладкий - Формальные грамматики и языки - 1973 (947381), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Например, класс, порождаемый семейством о, =(дом, гвоздь, ...), не пере. секается с окрестностью у'=(тигр, тигра, ...), тогда как класс х с ней пересекается, поскольку он содержит семейство оз=(дому, гвоздю, тигру, . ); в свою очередь, класс, порождаемый семейством оз, содержит окрест. ность у', но х ее не содержит, так как тигр ф х. Для остальных семейств аналогично.) Нас будут интересовать С-классы, порождаемые семействами. Каждый из вышеприведенных примеров С-семейств сразу дает пример такого класса, нужно только собрать вместе все формы тех существительных, для которых одна какая- нибудь форма входит в данное семейство.
Эти примеры показывают, в частности, что класс, порожденный С-семейством, мг)ггкет быть собственной частью другого такого класса. Возлгожно и частичное пересечение (например, классы, порождаемые семействами (ноле, чудовин(е, ...) и (окна, поля, )). Определим на )гз следующее отношение Р: зРз' тогда и только тогда, когда любой класс, порождаемый семейством, либо одновременно содержит, либо одновременно не содержит з и з'. Это отношение является, очевидно, эквивалентностью; подмножества (классы эквивалентности), на которые оно разбивает )го, мы назовем приведенными кл а се а м и. Ясно, что всякий приведенный класс есть объединение окрестностей.
Приведенные С-классы имеют весьма простой содержательный смысл; чтобы выяснитьего, введем два новых понятия. *) Г-сегмент может занимать а парадигме только одно место. 12 А В. Гладкий 888 ЗАМЕЩАЕМОСТЬ !и. и а пп.з! ОКРЕСТНОСТИ, КЛАССЫ И ТИПЫ 339 Будем говорить, что два существительных (С-лексемы) с парадигмами (еь ° ., зш) и (зь, е!з) имеют одинаковые схемы склонения, если: а) тогда н только тогда з, = О, когда з(= О; б) тогда и только тогда з! =е;, когда з) = в!. Например, существительные дом, гвоздь, ведро, дерево имеют одинаковые схемы склонения.
Другая схема склонения представлена словами тигр, конь. Еще примеры схем склонения: (поле, море, ...), (лампа, грядка, ...), (веи(ь, соль, путь, ...), (лань, дочь, ...), (пальто, кофе, какаду, мадам, ...), (сани, очки, ...) *). Скажем далее, что два существительных имеют о д инаковые схемы согласования, если с одинаковыми падежно-числовыми формами этих существительных согласуются в точности одни и те же формы прилагательных. Одинаковые схемы согласования имеют, например, существительные дом, гвоздь, путь, кофе; тигр, конь, какаду дают другую схему согласования н т.
д.*"). Нетрудно убедиться теперь, что окрестности двух существительных тогда и только тогда содержатся в одном приведенном классе, когда эти существительные имеют одинаковые схемы склонения и одинаковые схе. мы согласования. Для прилагательных классы, порождаемые семействами и окрестностями, также не совпадают. Приведен. ные классы н здесь имеют простую интерпретацию; именно, определив для прилагательных схемы склонения так же, как для существительных, без труда убеждаемся, что две П-окрестности содержатся в одном приведенном классе тогда и только тогда, когда соответствующие лексемы имеют одинаковые схемы склонения»*").
') В последнем примере иа первых шести местах парадигмы стоят нули (при традиционной трактовке Р!пга!!а 1ап1шп; о возможности другой трактовки см. [Зализипк !967, стр. 57 — 6Ц). "*) Схема согласования определяется, очевидно, родом и оду. шевлеииостью (иеодушевлеииостью), так что существительные, имев. щие все падежио-числовые формы, дают шесть схем согласования (при традиционной трехродовой системе — ср. 13ализиик 1967, стр. 78 — 801). '*') Приведенных П-классов, кажется, только два: (новый, синий,,. ) и (большой, прямой, ...]. Г-классы устроены проще.
Здесь имеет место «локальная однородность»: если в формулировке условия однородности заменить слова «семейство» и «окрестность» на «Г-семейство» и «Г-окрестность» соответственно, то наша модель будет удовлетворять такому ус. ловню. Поэтому классы, порождаемые Г-семействами и Г-окрестностями, совпадают; два Г-сегмента принадлежат одному классу (или, безразлично, приведенному классу) тогда и только тогда, когда соответствующие лексемы имеют одинаковые схемы управления.
Обратимся, наконец, к типам. Все существительные образуют один тип — это устанавливается точно так же, как для лексически размеченного языка ((7", !.", Г") в примере 1. Аналогичным образом легко видеть, что н все прилагательные принадлежат одному типу. Наконец, тнп глагола зависит только от того, какими предлогами он может управлять; таким образом, отличие Г-типов от Г-классов сводится к следующему: если два Г-класса различаются только тем, что либо а) глаголы одного из этих классов могут управлять конструкцией (1), а глаголы другого класса не могут, но могут управлять кон. струкцией (3), либо б) то же с переменой местами конструкций (1) и (3), либо в) глаголы одного класса могут управлять каждой из конструкций (1) и (3), а другого — только одной определенной, то такие классы содержатся в одном типе (так, избегать, любить и ждать попадут в один тип); остальные Г-типы совпадают с Г-кларсамн.
Впрочем, гв отношении Г-типов наш пример не показателен, так как он охватывает слишком мало случаев употребления глаголов. Все приведенные рассмотрения останутся, однако, в силе, если расширить !'.о, включив туда предложения с другими падежными и предложнопадежными конструкциями (в любом количестве, ограниченном только реальным наличием таких конструкций в языке) и, в частности, предложения с несколькими дополнениями (среди них и такие, где разные дополнения выражены конструкциями с одним и тем же предлогом, ср. знакомится с делами с прошлого года), а также без дополнений; будем считать, что вместе с каждым пред.
ложением наш язык включает и все те, которые получаются из него перестановкой дополнений. При этом 12» здмещдамость 340 !и, и упплжнания 341 принципы выделения семейств, классов и типов не изменятся; для существительных и прилагательных не изменятся и сами семейства„классы и типы. Для глаголов реальные семейства, классы и типы станут другими— не только потому, что добавятся новые глаголы, но и потому, что для многих старых глаголов изменятся схемы управления. Ограничимся описанием Г-типов; ему можно придать след,ющий вид. Перенумеруем как-нибудь все предлоги: р» ..., р..
Назовем шаблоном управления произвольную упорядоченную систему з+! целых неотрицательных чисел и скажем, 'что шаблон управления ((е, !» ..., 1,) допускается некоторым глаголом, если хотя бы в одном предложении нашего языка, содержащем этот глагол, имеется точно (з беспредложных дополнений, (! дополнений с предлогом р» !з с предлогом рз и т. д. Нетрудно понять, что окрестности двух глаголов содержатся в одном типе тогда и только тогда, когда совпадают множества допускаемых этими глаголами шаблонов управления. Упражнения ПИ.
1. а) Указать пример бесконечного линейного языка, не имеющего нетривиальной замещаемости (определение см. в упражнении 8.6). б) Может ли бесконечный ОА-язык не иметь нетривиальной эамещаемости? ИИ.2. Найти полные н приведенные конфигурациочпые характеристики следующих языков (в их «наименьшнх словаряхз): а) (айсое, а)е, ЬЬсб, Ь[, дне, пЬс, л); б) (Ьай)() аэ; в) [[8)() [с(Ы+ — (4) ея). ПИ.З. Показать, что язык а (ее, ссг(г()«[) (Ц, ссг(г()«Ь являетсн конечно характеризуемым в словаре (а, Ь, с, б, е, Д и не является таковым в словаре (а, Ь, с, с), е, [, 8).
ПИ.4. Назовеы А-грамматикой без омонимин такую А-грамматику, в диаграмме которой никакие две дуги, помеченные одним и тем же символом, не могут исходить из разных узлов. а) Показать, что язык, порождаемый Л-грамматикой без омонимии, конечно характеризуем. б) Указать алгоритм, позволяющий для всякой Л-грамматики без омоннмии Г построить приведенную конфигурационную характеристику языка Е(Г). [Гладний !963(а)). ПИ.5. Указать алгоритм, позволяющий для любой А-грамматнки Г с основным словарем У и любых цепочек х, у ся У«распознать, имеет ли место х Ф У.
с1г! ПИ.6. Показать, что для любого А-языка Е в словаре У, любого Ь щ У и любого с = 1, 2, ... множество К, (Ь, Е) конфигураций ранга г языка Е с результирующим Ь также является А-языком, и при этом по А-грамматике Г, символу Ь н числу г можно построить А-грамматику, порождающую Кг (Ь, Е (Г)) (Гладкий 1964 (а)[. ПИ.7. Показать, что в линейном языке ([д, ае, аб, ад) ()(с!ыа"ей[ и = О, 1, ...; т = 1, ..., и+!) каждая цепочка вида о ае(Ь=О,!,...;[ 0,!,...,Ь) явдяется конфигурацией ранга [+ 1 с результируюгцям [ [Лучник 1966[. ПИ.8.
Указать пример лексически размеченного языка (У, Е, Г), а котором Т не является укрупнением 5» [Успенский 1957). ь,г ПИ.9. Пусть (У, Е, Г) — лексически размеченный язык. Определим на У отношение вквивалентности )?е г следующим образом: к)?е гу, если существуют х, ..., зэ гы У такие, что хо — — х, х = у н для каждого 1=1, ..., Ь либо хг,5 х, либо х?,Гхг (Классы эквивалентности )? г называются р а з д е л а м и (Успенский е,г 1957).) а) Всегда ли )?е г Явлаетса Е-РегУлЯРным УкРУпнением Ке г? б) Показать, что если Те г является укрупнением Зг (ср упражнение ПИ.8), то Е-производная эквивалентность для )?е г совпадает с Т 1,. ПИ.!О.
Показать, что каждое из следующих условий достаточно для однородности лексически размеченного языка: а) всякий кла«с, порожденный семейством, порождается любым семейством, с ним пересекающимся; б) всякий класс, порожденный семейством, порождается любой окрестностью, с ним пересекающейся", в) всякий класс, порожденный окрестностью, порождается любым семейством, с ннм пересекающимся; г) всякий класс, порожденный окрестностью, порождается любой окрестностью, с ним пересекающейся.
ПИ.!1. Является ли достаточным условием однородности лексически размеченного языка попарное непересеченне различных классов, порождеш1ых семействами (нлн порожденных окрестностями, нли любых)? ПИ. 12. Пусть (У, Е, Г) — лексически размеченный язык. Пока. зать, что: а) символы х, у щ У тогда и только тогда принадлежат одному приведенному классу, когда любой элемент Г(х) взаимозамещчем Злмец(лемгзсть 342 К главе 2. с некоторым элементом Г(у), и обратно (определение И. И. Ревзина [Ревзин 1967, стр. !59)); б) непустое подмножество )г тогда и только тогда является приведенным классом, когда оно может быть получено из классов, порожденных семействами, с помощью операций пересечения и вычитания, н никакое непустое множество, представимое таким образом,не является его собственной частью. ПП.13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
