Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 4
Текст из файла (страница 4)
На рнс. 4 — б приведены примеры определения опасных сечений длн некоторых случаев нзгнба н показано распределенне нормальных напряженнй в тнпнчных сечениях. Касательные напряжения связаны с действнем поперечных снл. Прн чистом нзгнбе касательные напряжения равны нулю, а в общем случае онн обычно малы по сравнению с нормальнымв напрнженннмн н в приближен- Иэгиб 2. Геометрические хараитеристиан поперечнын сечений при изгибе Тип поперечного сечении Момент сопротивлении сечении Момент инерции сечения Круглое полое сече- ние ® Прнмоугольное сплошное сечение ВНв 12 ВВв 6 Првмоугальиое полое сечение 19 Срез и смлщп~ алки на изгиб (она податливостью алки а и огибу, вызываемому ед . иничравна п)г гн ) р шую жесткость ь на наги и балин двушне напряжения имеют алн таврового сечения.
срез и сйдятие аботе заклепок (рис. 7), шпонак жений словным напряделяюг в предве по усло жениям, которые опреде авномерного нх р положении р деления по плош д аисеза Касательное напряжение при Рср т р (12) Р,р — сила, вызывающая срез; где Р,р — с Р— йлощадь среза. ср Р Рс„=к г г) лепочпого соеяя иеиия: Рос. У. Схема р абазы зая я пе зла, б — срез закле пок; в — см т а — схема узла, лмстоз на изгиб ими часто ныд расчетак на пр~~ебр~ГВют. о орами (рис. 5). средоточенно праги б балки определяют Р!з Утех = д~./ ицнент, зависящ ий от расположения опор и кара опорной балки с силой в копорно а свободном конце балки с силой на сво Еу характеризует балки на изгиб / ' — есткость на изгиб сть сечения алки (она анна силе, вы(з)ФЕУ ~и~ы Об атную величину 1 й н Р ааоты ихпоиочиого Рис.
а. Слепа ра иеиияс а — схема у , — с а зла, -с а е — смято е поаерхиос а ыооекк каиазк . «и, а — с~ока 20 Основные виды напряженного состоянии Рис. а. Кручение вала:М рап а — эпюра «рутящна моментов; б — распределение напряжений в опасном сечении (13) М„ ттная = (16) где йуи — момент сопротивления сечения кручению, смв. Для полога вала юЫ' йг„= — (1 — ~~), (17) к— М„1 180 Ф= О7р л' (18) Ми =- 97 400 — , кгс м) . (14) ( .=- У л ' При измерении У л. с. где /р — полярный момент инерции сечения вала, см'! лс(а 7 = — (1 — ла): (19) 32 Ми =7300 —, Н,м У Мк 71620 —, кгс.см) . (15) ( У л ' 6 — модуль сдвига, МПа; б = = 0,5Е/(1 + т) им 0,38Е. Для двух заклепок при двусторои.
ием срезе (рис. 7) Рер — — 0,25Р: Рор — — 0 25 Р Для шпанки (рис. 8) Рср = (о+ 0,25лЬ) Ь Напрявсеине смятня Ром о Ром где Ром — сила, вызывающая смятие; Р,„ — площадь смятня. При смятки по цилиндрической поверхности дпя заклепок (см. рис. 7) считают Р „ = 3М для шпонни (см. рис. 8) Ром яи 0,5са. КРУЧЕНИЕ Валы (рис. 9) и ряд других деталей машин испытывают деформацию кручения. Если вал, имеющий частоту вращения л, мии а, передает мощность У, кВт, то крутящий момент в поперечном сечении вала У '1!и = 9555 „Н м Для определения опасного сечения в валах строят зпюры крутящих моментов (рис.
9, а). При кручении круглого вала в поперечном сечении дед< "вуют касательные напряжения, которые распределяются по радиусу вала по линейному закону. В центре вала напряжение равно нулю, у поверхности достигает максимального значения где с( — внешний диаметр вала; а = = Нт/с(; цт — внутренний диаметр вала. При одинаковой прочности полый вал легче сплошного.
Угол закручивания вала в градусах ва длине 21 Концентрация напряжений Птах ап —— пп (20) или тпих ест "= ти (21) Ь оп= и (22) Произведение Оl о характеризует жесткость сечения вала на кручение, величина б/р/1 — жесткость на кручение вэла в целом.
КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ Возле отверстий, галтелей, кольцевых выточек, у шпоночных и шлицевых пазов, у основания резьбы я в других лссстах, где резко меняется конфигурация детали, а также там, где одна деталь напрессовывается на другую, напряжения распределяются не. равномерно, т е. возникает нанценгпрация ссппрянсгний. Отношение наибалыпего напряжения в зоне концентрации к номиналь. ному напряжению называют коэффициентом концентрации напряжений: Номинальные напряжения рассчитывают по формулам сопротивления материалов.
максимальные — методами теории упругости илн же определяют экспериментальна. При растяжении пластины с отверстием (рис !О) в качестве номинального напряжения принимают где и — напряжение по нагруженным сторонам пластины. Если й ~ Ь, то ас = 3. Для пластины с двумя выточками (рнс. 1!) коэффициент концентрации напряжений зависит главным образом от отношения радиуса закругления р у дна выточки к ширине й, а также от отношения Нй.
При р 0 величина ссс со. КоэФфициент нонцентрации напряжений в основании зуба зубчатого колеса (см. рис. 8, гл. !1) может быть представлен приближенной за- вясимогтью ас -††1 и 0,15 — , (23) 5 р Рис. !Э. Коицеитрация иапряиеиий у ох- асрстиа где 8 — ширина основания зуба; р— радиус закруглений. Чем резче меняется форма тела, тем больше коэффициент концентрации. Коэффициенты концентрации ас в правильно сконструированных и в надежно работающих деталях машин обычно не превосходят значений ао = =- 2,0 †: 2,5. В неудачных конструкциях они могут достигать значений а„ = 5о 7 и выше, При конструировании напряженных деталей машин необходимо предусматривать меры по снижению концентрации напряжений (подробнее см. гл.
28). Примеры правильнога и неправильного конструи- ~ййййййЩ Рис. Ы . Коицеитрация паоряясиий у еы- гочаи Осиеаныг аиды напряженного состояния а) !г) рис !3 Неирввильиее га! и ирлвильиле га! выивлиеиие ивиструитивиы» влемситев р"ванна неуоторых типичных злемен тов показаны на рнс )2 Большие честные нагрнження воз ннкают также прн передаче усиляя с одной детали на другую, прижатую к ней небольшим учас"ком поверхности, напрнчер в зонах сопрнкосно венка зубьев зубчатых калле, в шарп ковых н роликовых подшнпннкэх, в замковых соеднненияу рабочих ло пяток тчрбоыашнн с диском н т и Такие напричсення называют контакт.
ными Так как с увеличеинем на. груткн размер контактной площадхн увелнчявается, то контактные напряженна возрастают медленнее, чем на грузка Для обеспечения контактной прочности млтерналы подвергают поверхностному упрочненню, повышающему нх твердость (более подробно см гл 35) ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ Прн нагреве тела равномерно раг шнряются во все стороны, что приводят к относительному нзмененню обь- ема Е=БЛТ, (24) где () — козффнплеит объемногс теы. пературного расшкрення материала, нччерялчый в ! 'С, Л Т вЂ” нзмененне температуры тела Прн этом каждая сторона малого элемента теда получает температурную деформацию е = В)3 =.
а ЛТ, где ц = Рг3 — коэффициент линейного температурного расширения материала (см табл !) Если нагреваемая деталь (стержень, рнс )3, а) закреплена в жестком кор песе, который остается холодным, то длина стержня также должна остатыя без изменения н в нем возннкнут сжимающие температурные напряже ннн и = — Еа ЛТ (25) Прн охлажденнн температурные напряженна будут растягнвающнмн Температурные напряженна возни кают также н в тех случавч, когда температура в различных точках де тали неодннакова нлн когда связанные между собой нагретые детали сделаны нз матернзлов с различными козффнцнентамя линейного расшнрення В горячнх частях детали н в злечен. тах нагретых конструкций, материал которых нчеет больший козффнцнент температурного расширения по срэвне. пню с другими элементами, температурные напряженна обычно бывают сжнмаюшнмн Температурные напряженна завнсят от свойств матерналав, от конфнгурзцнн детали, от закона рэспределення температур н могут быть весьма эна- чнтельнычн а1 / 3( Рис !3 К расчету твмиервтуриых иаиря- меяиа 23 Нолряженно-деформированные состояния Глав г МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ Пример При охлаждении на ЛТ ступенчатого стержня (рис.
13, б) температурные напряжения в узкой части а 1+2— а == ЕаЛТ 1+2 —— а р, Если Р, = 0,5Рэ и 1= 0,!а, то о = 10,5Еа ЛТ, что для стального стержня уже при ЛТ = 10 'С дает а = 242 МПа (24,2 кгс)ммз) Чем выше теплопроводность мате. риала (см табл.
1), тем равномернее прогревэется деталь и тем ниже температурные напряжения при прочих равных условиях. НАПРЯЖЕННО- ДЕФОРМИРОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ Различают следующие напряженные состояняя: а) линейное (одноосное) — когда из трех главных напряжений только одно не равно нулин В одноосном напра. женном состоянии находятся детали при растяжении, сжатии, чистом изгибе! Следует различать механические характеристики материала, зависящие от его химического состава, структуры, термообработки, температуры, условий н скорости нлгружегпя, и ме.
ханическне характеристики изготовленной из этого материала детали, на которые лополнительно влияют ее размеры и форма, а также условия взаимодействия с другими деталямн и средой. К основным механическим свойствам материала относят: арочность — способность сопротивляться нагрузкам без разрушения; б) плоское (двухосное] — когда из трех главных напряжений два не равны нулю. Практически в двухосном напряженном состоянии находятся вращающие диски, тонкостенные сосуды под внутреивим давлением, стержни при чистом кручении н при попереч. ном изгибе. Свободные от нагрузок учэсгки поверхности деталей любой конфигурации всегда находятся в двухосном напряженном состоянии; в) объемное (трехосное) — когда все три главных напряжения не равны нулю (толстостенные трубы под вну.
трениям давлением, области контак. тов различных тел, внутренние об. ласти массивных деталей). Деформация большей частью развиваются по всем направлениям, т, е. соответствуют объемному (трехосному) деформированному состоянию. Состояние, близкое к двухосной деформации, реализуется при нагруженни длинных толстостенных труб виутреиням давлением. Характер напряженно-деформированного состояния влияет на условия развития деформаций и разрушения детали. дгформотивность — способность из. менять размеры и форму без разруше. ния; упругость — способность восстанавливать первоначальные размеры и форму после снятия нагрузок; пластичность — способность получать значительную деформацию, остающуюся пвле снятая нагрузки; зту деформацию называют остаточной; твердость — способнскть сопротивляться при местных контактных воздействиях пластической деформации илн хрупкому разрушению в поверхностном слое; 24 Механические характеристики материалое И оценка прочности сопротивление усталосгаи — способность сопротивляться усталости, т е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
