Гусев - Электроника (944138), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Если экстремумы зон совпадают (рис. 2.4,а)(в реальном полупроводнике ширина запрещенной зоны меняется в зависимости от геометрической координаты) и при переходе электрона значение его импульса а) Рис 24, Процесс рекомбинации носителей заряда; снаоннаа рскомбн ан а срн совнаасннн с|рсмумов, 6 м зоннан рскамбнн н а рн носов ансннн экстремумов.
с рс мс «мнн срсз аовумкн 1у=тар остается постоянным, то энергия ЬЕ выделяется в виде фотона. При несовпадении экстремумов (рис. 2.4, б) обычно имеет мес|о безызлучательная рекомбинация с выделением фонона. В большинстве полупроводников, используемых в настоящее время, рекомбинация осуществляется через рекомбинационные центры, которые называют рекомбинационными ловушками или просто ловушками.
Ловушки --это атомы примесей или дефекты кристаллической структуры, энергетические уровни которых находятся в запрещенной зоне, как правило, достаточно далеко как от валентной зоны, так и от зоны проводимости. Электрон из зоны проводимости может перейти на энергетический уровень ловушки (переход 1), затем либо вернуться назад (переход 2), либо перейти в валентную зону (переход 3) (рис. 2.4,в). В последнем случае произойдет восстановление валентной связи. Рекомбинация носит своеобразный ступенчатый характер. и энергия АЕ выделяется двумя порциями.
Аналогичным двухступенчатым путем может происходить и генерация зарядов. Повгрхууогтпал рекомбинация обусловлена тем, что на поверхности кристалла в результате ее окисления, адсорбции атомов примесей, наличия дефектов кристаллической решетки, вызванных механической обработкой, появляются поверхностные состояния, энергетические уровни которых лежа~ в запрещенной зоне, Уравнения непрерывности. Пусть носители заряда в полупроводнике в равновесном состоянии имеют концентрации, которые принято называть р а в н о в е с н ы м и п и р .
Если в ограниченный участок объема полупроводника ввести дополнительные электроны и дырки, го концентрация носителей заряда в первый момент будет отличаться от равновесной п=по+Лп(0) р=р +ЬрЯ, (2. 8) 56 где Лп и Лр избыточные концентрации электронов и лырок. Тогда в полупроводнике возникнет электрическое поле Е, под влиянием которого избыточные заряды будут покидать тот объем, в который они были введеньтв. Изменение их концентрации определяется из уравнения непрерывности, которое для данного случая имеет вид сл бн йр Рд =.
=Пй,— ' — = рр„— з (2.9) ге "гх' ге "гт Здесь ВЕэдх — изменение напряженности электрического поля Е по геометрической координате х; )т„и 1з — подвижность электронов и дырок. Решение уравнений (2.9) позволяет определить разность избыточных концентраций Лр и Лп в любой момент времени: дз р — Лп = [Л р (О) — Лп (0)3 с (2.10) еое где т,=- ' — — время диэлектрическои релаксации; а — от- Ч(нер.г рер,) носительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; е диэлектрическая постоянная воздуха. Как видно из (2.10). переходный процесс имеет аперидический характер н заканчивается в течение времени (3 —:5)т,. Таким образом, если в полупроводник введено разное количество электронов и дырок, то разность концентраций носителей заряда противоположного знака стремится к нулю, уменьшаясь по экспоненциальному закону.
Время диэлект.— рической релаксации не более т,= 10 " с. Поэтому процесс уравновешивания зарядов одного знака зарядами другого происходит. за очень короткий промежуток времени. Это дает возможность слелать важный теоретический вывод: в однородно.и полупроводнике независимо от харашпера и скорости образования носителей заряда в условиях как равновесной, так и неравновесной конззентраззззи не могут иметь место с»щественные объемные заряды в течение времени, большего (3 —: 5) т„ за иск.иочением участков малой протяженности.
Этот вывод называют условием электронейтральности или квазиэлектронейтральности полупроводника. Ограничение относительно учао~кон малой протяженности касается участков р-и-переходов и поверхностных слоев, которые при рассмотрении полупроводника в целом также можно считать электронейтральным. Условие электронейтральности для полупроводника, в котором имеются электроны и дырки В общем случае движение нэбьиочных зарядов происходит в трехмерном пространстве по довольно сложным законам. Математическое описание этих процессов приводит к неразрешимым системам лнфференциальных уравнений в частных производных.
Злесь рассмотрен упрощенный одномерный вариант описания. иысьэщий решение. с концентрациями и и р и ионы акцепторной и донорной с концентрапиями Ж,, Х,', математически записывают в виде и+ М, = р+ Ф,'. (2. 11) Различают два механизма обеспечения условия электронейтральности: 1) если в полупроводник с электропроводностью определенного типа, например р, ввести некоторое количество дырок, концентрация которых равна Лр(0), то они уходят из начального объема, изменяя свою концентрацию в соответствии с выражением Лр=Лр(0)е "'; 2) если в полупроводник п-типа ввести дополнительные дырки, концентрация которых Лр(0), то электроны из объема полупроводника под действием электрического поля приходят в область объема, куда были введены дырки, компенсируя заряд последних.
В итоге в этом обьеме через время г(3 —: 5) т, окажется дополнительный заряд электронов Ли, равный заряду введенных дырок Лр(0): Лп=Лр(0)(! — е '~ч). Таким образом, если возмущение было вызвано основными носителями заряда, то рассасывание их произойдет за малый промежуток времени.
Если возмущение вызвано неосновными для данного полупроводника носителями заряда, то в течение короткого времени в полупроводнике появится дополнительный заряд основных носителей, компенсирующий заряд неосновных носителей. Если возмущение, в результате которого появилась дополнительная концентрация носителей заряда в полупроводнике, закончилось, то эти заряды в результате рекомбинации рассасываются, причем их концентрация убываег до равновесной по экспоненциальному закону Лр=Ли=Лп(11)е "=Лр(г,)е где Лп(г,)=Лр(1,) — концентрация носителей заряда в момент прекращения возмущения и окончания процесса нейтрализации; т †вре жизни носителей заряда.
Время жизни носителей заряда т)т„поэтому рассасывание заряда происходит значительно дольше, чем его нейтрализация. В общем случае в полупроводнике имеются градиент концентрации примесей, создающих электропроводность определенного типа, и градиент электрического поля. Поэтому движение носителей заряда обусловлено двумя процессами: диффузией (под влиянием градиента концентраций) и дрейфом. Плотность токов дрейфа можно оценить воспользовавшись выражениями (2.2).
Плотность диффузионных токов для одномерного случая определяется как йр вп з = — 11Р—; У„„ф —— с)Р—. Р««ф Рд ««В где др1дх и йи1г)х — градиенты концентрации носителей зарядов; Р„и Р„коэффициенты диффузии для дырок и электронов 3= Яи„ф+ Яхр — — Ч0„— — Ч)Э, Х+ Чр р„Р. + Чп р„Р.. (2.13) Вх Из уравнения (2.13) видно, что для определения плотности тока в полупроводнике необходимо знать концентрации носителей заряда и напряженность поля Е. С учетом механизма перераспределения носителей заряда можно записать уравнения непрерывности. В общем случае для дырок и электронов эти уравнения записываются в виде иР Р Ри д Р,др иЕ + гх —. — — р Ь вЂ” — рр —.
Ш и, Рдх' Р дх Рах Ви и — и„д'и си дŠ— — + рэ„—,+ р„Е--+пр„—, Вг г„и сх' " дх (2. 14) где т„, ти — времена жизни носителей заряда. Из этих уравнений следует вывод: изменение коггцентравггй носителей заряда в полупроводнике с течение.м времени проис.ходит из-за их рекомбинации (первые члены правых частей). перемегЧений вс гедспгвие диффузии (вт орые члены) и дрейфа (третьи и четвертые члены). (П,=Р,йт,Ч= Р,Р,: П„=Р„йт~Ч=Р,Р„). Знак минус показывает, что электроны движутся в сторону меньших концентраций, а так как дырки несут положительный заряд, то плотность тока гр„„ф должна быть положительна при г(рг'дх<0.
Плотность суммарного диффузионного тока ви дР') Уииф= грхиф+'гиииф=Ч гги ггр "дх Рдх) Плотность тока, протекающего в полупроводнике, складывается из диффузионной плотности тока и дрейфовой составляющей тока: В 2.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ Электрический переход в полупроводнике — это граничный слой между двумя областями, физические характеристики которых существенно различаются. Переходы между двумя областями полупроводника с различным типом электропроводности называют электроннодырочными или р-п-переходами.
Переходы между двумя оЬгастями с одним типом электропроводности (и- или р-типом), отличающиеся концегпрацией примесей и соответственно значением удельной проводимости. называют электронно-электронными (и - и'-переход) или дырочно-дырочными (р~- р-переход), причем знак и+» в обозначении одного из слоев показывает, что концен>рация носителей заряда одного типа в этом слое значительно выше, чем во втором, и поэтому слой имеет меньшее удельное ыектрическое сопротивление. Переходы между двумя полупроводниковыми материалами, имеющими различную ширину запрещенной зоны, называют е геропереходами. Если одна из областей, образующих г>ереход, является металлом, то такой переход называют :>ереходом металл — полупроводник.
Электрические переходы нельзя создать путем механического контакта двух областей с разными физическими свойствами, хотя при рассмотрении физических процессов такая абстракция >бычно используется. Это объясняется тем„что поверхности кристаллов обычно загрязнены оксидами и атомами других веществ. Существенную роль играет воздушный зазор, устранить который при механическом контакте практически невозможно. Для уяснения процессов, в результате которых между >бластями с различными физическими свойствами возникают .лои со свойствами, отличающимися от свойств каждой из областей, участвующих в контакте, рассмотрим процессы, происходящие при технологическом соединении разнородных латериалов.
Контакт металл †полупроводн. Пусть уровень Ферми и металле гре ко~орый всегда расположен в зоне проводимости, лежит выше уровня Ферми полупроводника р-типа гре 'рис. 2.5, и, б). е Так как энергия электронов металла больше энергии носителей заряда полупроводника, то часть электронов перейдет из металла в полупроводник. Переход будет продол,каться до тех пор, пока уровни Ферми вблизи контакта не и равняются (и ривновееной системе уровень Ферми должен сдиньгм). В полупроводнике вблизи контакта окажется Пр а) Рис.
2.5. Энергетическая зонная анаграмма контакта металл— полупровопиик р-типа: — неув, « Н . у«ров««нн« Н- и«; «пнув«г в «. овупр он«н« 60 избыточный заряд электронов Ла, которые начнут рекомбинировать с дырками. Концентрация последних вблизи контах~а уменьшится, так как произведение концентраций носителей заряда в равновесном состоянии при данной температуре — величина постоянная. Уменьшение концентрации дырок приведет к нарушению электронейтральносги на этом участке. Отрицательно заряженные ионы акцепторной примеси будут не скомпенсированы зарядами дырок и, следовательно, в полупроводнике вблизи места контакта образуется слой неподвижных отрицательно заряженных ионов акцепторной примеси.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
